《东北三省三校联考四模》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东北三省三校联考四模（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、东北三省三校东北三省三校 20132013 届高三第四次联合模拟考试届高三第四次联合模拟考试数学（文）试题数学（文）试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的1已知集合集合，则集合 |-13Axx2 |log2BxxABABCD|13xx| 13xx |03xx| 10xx 2若复数z=（a2 +2a 3）+（al）i 为纯虚数（i 为虚数单位） ，则实数 a 的值为A3 B3 或 1 C3 或1 D13若则 p 是 q 成立的1,2,:1,1,xxyPqyx y gA充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既不充分又
2、不必要条件4椭圆的焦距为2 214xyA2 B4 C D2 34 35球 O 的表面积为，则球 O 的体积为8A. B C D4 332 316 2 38 2 36已知向量 a，b 满足|，则与的夹角为| |=2 | 1,()ababbrrrrr，arbrA B C D32 3 2 67已知点 A（0，1） ，B（2，3） ，则以线段 AB 为直径的圆的方程为A B22(1)(2)2xy22(1)(2)2xyC D22(1)(2)8xy22(1)(2)8xy8如图给出的是计算的值的一个程序框图，则 判断框内应填人的条1111352013L件是Ai1006 Bi 1006 Ci1007 Di 1
3、007 9下列关于回归分析的说法中错误的是A残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的 模型比较合适 B残差点所在带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高 C两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 D甲、乙两个模型的 R2分别约为 0.98 和 0.80，则模型乙的拟合效果更好10 已知将的图象向右平移个单位，得到的函数图象( )sin()(0)f xAxA( )f x4关于 y 轴对称，若将的图象向左平移个单位，得到的函数图象也关于 x 轴对称，( )f x4则的解析式可以为( )f xA=sinx B=sin2x C= D=2sinx( )f x( )f x( )f x1
4、sin2x( )f x11一个棱长为 2 的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则所得几何体 的体积是 A B C D717 320 3102 6 312双曲线过其左焦点 F1作 x 轴的垂线交双曲线于 A，B 两点，22221(0,0)xyabab若双曲线右顶点在以 AB 为直径 的圆内，则双曲线离心率的取值范围为A （2，+） B （1，2）C （，+） D （1，）3 23 2 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13已知等差数列的前 n 项和为，且，则 。nanS111634aaa11S14已知点（x，y）满足约束条件则的最小值是 。 20, 320, 3,xy x
5、y x 22xy15已知函数，设集合从集合 P 和 Q 中随机地( )1()af xogxb1,2 ,2,22PQ 各取一个数分别作为 a 和 b，则函数在区间（）上为增函数的概率为 ( )f x0,。 16若 al，设函数 f（x）=ax+x 4 的零点为 m，函数 g（x）= logax+x4 的零点为 n，则的最小值为_11 mn三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分）在ABC 中角，A，B，C 所对的边分别为a,b,c，向量=（cos，1） ，mu r2C=（一 l, sin（A+B） ） ，且nrmu rnr（ I）求角 C 的大小；（）若，且
6、 a+b =4，求 cCAuu u r3 2CB uu u r18.（本小题满分 12 分）为了解某校高三 1200 名学生的视力情况，随机抽查了该校 100 名高三掌生检查视力检查结果分为八个组，下面的频率分 布直方图（部分数据已不慎被丢失）从左到右依次为第一组、第 二组、第八组，其中后五组的频数和为 62.（I）设第三组的频率为 a，求 a 的值；（）若后五组的频数是公比为的等比数列，求这 100 名1 2 学生视力的中位数；（）若视力在 5.0 以上为良好，在()的条件下，求该校全体高三学生中视力良好 的人数19 （本小题满分 12 分）几何体 EFG ABCD 的面 ABCD，ADGE
7、，DCFG 均为矩形，AD=DC=l，AE=。2（I）求证：EF平面 GDB； （）求三棱锥 DBEF 的体积。20 （本小题满分 12 分）已知抛物线 E:y2= 4x，点 P（2，O） 如图所示，直线 过点 P 且与抛物1l线 E 交于 A（xl，y1） 、B（ x2，y2）两点，直线过点 P 且与抛物线 E 交于2lC（x3， y3） 、D（x4，y4）两点过点 P 作 x 轴的垂线，与线段 AC 和 BD 分别交 于点 M、N（I）求 y1y2的值；（）求证：|PM|=| PN|21 （本小题满分 12 分）已知函数 f（x）=1nxa（xl） ，aR（I）若曲线 y=f（x）在点处的
8、切线与直线 y=2x，求实数 a 的值；(1,(1)f（）若 x0 时，不等式恒成立，( )0f x （i）求实数 a 的值；（ii）x0 时，比较与 21nx 的大小。1()a xx请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请 写清题号写清题号 22 （本小题满分 10 分）选修 41:几何证明选讲 如图，AB 是O 的直径，C、E 为O 上的点，CA 平分BAE，CFAB， F 是垂足，CDAE，交 AE 延长线于 D（I）求证：DC 是O 的切线；（）求证：AFFB=DEDA23 （本小题满分 10 分）选修 44:坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为为参数） ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴l352(132xt tyt 为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为4cos()3（I）判断直线 与圆 C 的位置关系；l（）若点 P（x，y）在圆 C 上，求x +y 的取值范围324 （本小题满分 10 分）选修 45:不等式选讲已知函数。3( )1(|1|4|),f xogxxa aR（ I）当 a=3 时，求的解集；( )2f x （）当 f（x）定义域为 R 时，求实数 a 的取值范围
