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1、小学数学巧算方法数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关运算定律、性质、或数量间的特殊关 系系进性较快的运算这就是简便运算。其方法有： 一：利用运算定律、性质或法则。一：利用运算定律、性质或法则。 (1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c) 例 1:283+52+117+148 =（283+117）+（52+48） =400+200=600。 （运用加法交换律和结合律） 。 (2) 减法运算性质(相当加法交换律)： a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a 例 2
2、： 657-263-257 =657-257-263 =400-263 =147.（运用减法性质，相当加法交换律。 ） (3)乘法（与加法类似）： 交换律，aXb=bXa, 结合律， （aXb）Xc=aX(bXc),分配率， （a+b）Xc=ac+bc, (a-b)Xc=ac-bc.逆运算*注意（或变化为）相同因数的提取：(4) 除法运算性质（与减法类似）： a(bXc)=abc, a（bc)=abXc, abc=acb,(a+b)c=ac+bc, (a-b)c=ac-bc. 前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是 同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面
3、数值的运算符号不变。减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号都要改变。减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号都要改变。例 3： 195-（95+24） =195-95-24 =100-24 =76 （运用减法性质） 例 4; 150-(100-42) =150-100+42 =50+42 =92. （运用减法性质） 例 5： （0.75+125）X8=0.75X8+125X8 =6+1000 =1006. (运用乘法分配律) 例 6：（ 125-0.25）X8 =125X8-0.25X8 =1000-2 =998. (同上) 例 7：（1.125-0.75）0.25 =1.1
4、250.25-0.750.25 =4.5-3=1.5。 （ 运用除法性质） 例 8: (450+81)9 =4509+819 =50+9 =59. (同上，相当乘法分配律) 例 9： 375（1250.5） =375125X0.5 =3X0.5 =1.5. (运用除法性质) 例 10： 4.2（0。6X0.35） =4.20.60.35 =70.35 =20. (同上) 例 11： 12X125X0.25X8 =(125X8)X(12X0.25) =1000X3 =3000. (运用乘法交换律和结合律) 例 12: (175+45+55+27)-75 =175-75+(45+55)+27 =1
5、00+100+27 =227. (运用加法性质和结合律） 例 13：（48X25X3）8 =488X25X3 =6X25X3 =450. (运用除法性质, 相当加法性质)（5）和、差、积、商不变的规律。 1：和不变：如果 a+b=c,那么， （a+d）+(b-d)=c 例 14： 3.48+0.98 =（3.48-0.02）+（0.98+0.02） =3.46+1 =4.46（和不变）2: 积不变：如果 aXb=c, 那么,(aXd)X(bd)=c, 3.60.253.60.25 例 15： 74.6X6.4+7.46X36 =7.46X64+7.46X36=7.46X(64+36) =7.4
6、6X100 =746(积不变和分配律） 3: 差不变：如果 a-b=c, 那么， （a+d）-(b+d)=c, (a-d)-(b-d)=c 例 16： 3576-2997 =（3576+3）-（2997+3） =3579-3000=579。 （差不变）4: 商不变：如果 ab=c, 那么， （aXd）(bXd)=c, (ad)(bd)=c. 例 17: 12.250.25 =(12.25X4)(0.25X4) =491 =49. (商不变)。二：拆数法二：拆数法 （1）凑整法，19999+1999+198+6 =（19999+1）+(1999+1)+(198+2)+2 =22202 (2)利用
7、规律，7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 211992X20052005-2005X19921992 =1992X2005X(10000+1)-2005X1992X(10000+1) =0三：利用基准数三：利用基准数 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 =10311四：改变四：改变 顺序，重新组合顺序，重新组合 （
8、215+357+429+581）-（205+347+419+571） =215+357+429+581-205-347-419-571=（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571） =40（378X5X25）X(4X0.83.78) =378X5X25X4X0.83.78 =(3783.78)X(25X4)x(5X0.8)=100x100x4 =40000 练一练：1、25 8 2、125 8 3、27 4、 + + 3 83 827 283 83 84 73 83 75、36 6、3 25 7、26 8 、 + - 34 354 5231 515 213 4
9、10 213 43 49、( - ) 10、32 5 65 918 52 55 610、1+2+3+4+5+。 。 。+10011、1+2+3+4+5+。 。 。+10112、1+2+3+4+5+。 。 。+100113、1+3+5+7+。 。 。+9914、2+4+6+8+。 。 。100 判断题： 1、c a-cb= c (a-b) 4955-4953=495（5-3） （ ）2、c a+cb= c (a+b) 4955+4953=495（5+3） （ ）3、c a-cb= c (a-b) 4955-4953=495（5-3） （ ）4、c a+cb= c (a+b) 4955+4953=495（5+3） （ ）5、(a-b) c= a c-bc （1.125-0.75）0.25=1.1250.25-0.750.25（ ）6、(a+b) c= a c+bc （1.125+0.75）0.25=1.1250.25+0.750.25（ ）
