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1、3关于最低生活保障问题的探讨刘远桃 郑振凡 胡延庆 指导老师：黄江华 湖南工学院 HNGXY4150摘 要确定合理的贫困标准是建立社会的保障制度的重要环节，本文从贫困的定义与分 类出发，重点讨论了保障对象的资格问题和保障标准问题。利用数据库中所得各年 (19992007 年)的最低食物支出标准，通过 excel 拟合数据，利用恩格尔系数法，得出 各年的绝对贫困值，根据每个家庭的具体情况求得所应发放的人均补差，然后根据不 同种类的群体在额外发放补助。本文模型的主要意义在于为最低生活保障线提供一个 定量的计算方法，并可对下一年的最低保障线进行预测。关键词绝对贫困 低保对象 恩格尔系数 人均补差 最
2、低食物支出 额外补助金4一、问题的重述温家宝总理在十届人大三次会议所作的政府工作报告中指出，要贯彻落实科 学发展观，着力解决与人们群众切身利益相关的突出问题，高度重视解决城乡困难群 众基本生活问题，维护社会稳定，努力构造社会主义和谐社会。 1999 年国务院颁布城市居民最低生活保障条列 ，规定对持有非农业户口的城市居民， 凡共同生活的家庭成员人均收入低于最低生活标准的，均可从当地政府获得基本生活 物质帮助。据民政部统计，截止 2004 年 12 月底，全国城市低保对象总人数为 2200.8 万人，各级财政累计支出低保金 172.9 亿，其中中央财政支出 102 亿元。低保对象月人 均领取低保金
3、 65 元。城市居民低保制度的实施，对于巩固社会稳定，促进社会进步和 经济发展起到了极其重大作用。 但是低保制度在实施的过程中，也存在一些具体的问题。突出表现在以下两点：一是 保障标准的确定问题。既要维持保障对象的基本生活需求，又要避免标准设置过高降 低工作的积极性；既要随着经济的发展逐步提高，又要考虑财政承受能力；既要和当 地的经济社会发展水平相适应，又要防止各地在标准的高低上互相攀比。二是保障对 象的资格问题。如何实现动态管理类下的“应保尽保” ，如何合理平衡收入因素和资产， 教育，住房，赡养等费收入因素，如何制定更为合理有效的“分类施保“政策，避免 出现贫困家庭保障不足，相对富裕家庭领取
4、低保的问题。对这些问题，定性分析较多， 定量分析不够。1、分析，确定制定保障标准的主要依据。2、试就以上一个或两个问 题，运用数学工具，建立数学模型，并给出相应的结论。3、对模型作实证分析，并与 当前的有关政策和规定进行比较。4、撰写一篇短文，说明模型的主要特点和你的方法 和结论的合理性，科学性，以利于有关职能部门采纳你的方案。二、问题分析随着改革的深入，城市中实行了几十年的普遍就业制度，基本均等的工资收入制 度，粮油等的基本生活必需品的价格补贴制度都已先后被取消。失业，下岗的人员以 及亏损企业职工和他们的家庭，也同原有为数有限的民政保障对象一样，沦为城市中 的贫困人员。城市贫困问题正日益引起
5、人们的关注，实施城市低保制度的过程中，存 在了一些具体的问题。其中，保障对象的资格问题尤为突出，如何实现动态管理下的 “应保尽保” ，如何合理平衡收入因素和资产，教育，住房，赡养问题等非收入因素， 如何制定更为合理有效的“分类施保”政策，避免出现贫困家庭保障不足，相对富裕 家庭领取低保的对象。对这些问题，定性分析较多，定量研究尚不够。所以，本文具 体定量的定量的分析了保障对象的资格问题。 通过确定保障对象的范围，具体分为 3 类（见模型建立） ，首先选取一个城市通过 确定当年该城市的最低食物支出标准，用食物最低支出标准与恩格尔系数贫困值的比 值来得出当年的绝对贫困线，然后在其他（例如住房，教育
6、，医疗等）方面再根据不 同的低保对象相应的增加一些补助。最后，再根据这个城市的生活质量在全国的排名 来推测全国平均的最低生活保障线，同时，根据当年的经济增长趋势来推测下一年的 最低生活保障线。5三、模型假设1、假设所选取的对象没有受到来自天灾的影响而使当地的经济变化幅度较大。 2、假设所选取的对象不同地区的经济发展变化范围波动不大，即经济稳定增长。 3、假设考虑对象只限非农业人口。4、符号说明及名词解释：恩格尔系数(0.6)。 ：最低食物支出。( ) t ：绝对贫困值。：政府对贫困学生所发放的助学金。( )a t ：政府对老人所发放的医疗金。( ) t ：以家庭为单位的年总收入。( )u n
7、：每个家庭的成员数。n ：人均补差。( )n 绝对贫困：缺乏维持生存的基本物质条件。 恩格尔系数：是从消费结构反映生活质量高低的指标，指一个地区或国家人均食物支 出占人均收入的比例。四、模型的建立由于本问题分析的保障对象的范围分为两类（一般以家庭人均年收入指标为标准 来界定低保对象）： 1、家庭成员均无劳动能力或基本丧失劳动能力的无劳户，如没有依靠，没有生活来源 的老年人，残疾人，未成年人等； 2、因灾，因病及残疾致贫的家庭； 3、有一定收入来源，但是生活水平低于或国家规定的最低生活水平标准的居民。因此， 下面根据恩格尔系数先算出绝对贫困线，然后针对以上三类分类建立模型。6在各城市的选取中，我
8、们选择四川省作为研究对象，我们对四川的生活质量做了一个统计。据 1999 年四川省住户调查资料，去掉食品消费中烟、酒、糖果和糕点等有 害性 和享 受性 消费 项目，保留 12 类必需的食品消费项目；再按每人每天摄入热量 2100 大卡计算其基本食品消 费项目和数量（每人每年） 。根据中国统计年鉴，按国家牌价依次算得各年 （19992007 年）最低食物支出标准（1999 年具体的给出 12 种基本食品消费平均价格） 如下： 表一： 表二： 图（1） 通过 excel 对表二进行拟合，拟合结果为：指数函数。0.1021787xyEe既说明各年最低食物支出标准价格符合指数函数。通过恩格尔系0.10
9、21( )787xxEe 数法，所以绝对贫困线函数为：(1)0.1021( )787 0.6ttEe所以人均补差为： (2)0.1021787( )0.6( )tEenu n nn 名 称粮食蔬 菜植物油动物油猪 油牛羊肉 重量（公斤）2201002.451.36870.54 单价（元/公斤）0.60.332.81.52.47名 称牛羊奶家 禽蛋 类鱼 虾食 糖水 果 重量（公斤）0.750.74130.9613 单价（元/公斤）0.82.842.2.521.2合计（元）351.6934年 份199920002001200220032004200520062007当年最低 食物支出 标准（元）
10、351.69364.94389.32422.45488.61526.33592.96683.26780.00年份-金额y = 7E-87e0.1021x R2 = 0.97890200400600800100019981999200020012002200320042005200620072008 年份金额系列1指数 (系列1)7当时 政府批准领取低保的申请书。( )0n我们认为（即以家庭为单位的人均领取金额为） 。0.1021787( )0.6( )tEenu n nn ( )n当时，不具有领取低保的资格，政府不得批准申请书。( )0n我们认为（政府不发放低保资金但不包括额外补贴） 。( )
11、0n 另外：对于申请助学金的学生其名额上所发放的最低保障金（即人均补差）为：f(3)( ( ), ( )( )( )fn a tna t 对于没有生活来源的老年人，残疾人等政府所发放的最低保障金即人均补差为：g(4)( ( ),( )( )( )gntnt 现根据中国统计年鉴可知（1990-2005）政府对老人所发放的医疗金统计如下： 从以上图形趋势，考虑长远的观点，医疗金是成逐年增长趋势，我们理想的以为， 医疗金的增长是成一次函数： ( )15.6931093tt 所以对于老年人来说：；0.1021787( )0.6( ( ),( )15.6931093tEenu n fnttn 第二：由中
12、国统计年鉴得学生由于学龄、家庭状况的不同所得到的补助金在 （2001000 元）内变化不等。 所以对于学生来说：；( ( ), ( )( )( )fn a tna t ( )(200,1000)a t 年份19901991199219931994199519961997金额76.294.5116.3154.3192.8236.3265.6277.6年份19981999200020012002200320042005金额286.9320.1346.9312.9266.0271.3372.8314.7年份-医疗金y = 15.69x - 31093 R2 = 0.72660501001502002
13、50300350400199019921994199619982000200220042006 年份医疗金系列1 线性 (系列1)8五、模型的应用由于本文模型的主要意义在于为最低生活保障线提供一个定量的计算方法，并对 下一年的最低保障线进行预测。即要求达到验证模型的效果.。现利用模型对 2008 年的 贫困线进行预测； 根据模型利用 MATLAB 算出 2008 年值：0.1021 2008( )7871272()0.6tEe元六、模型的评价及改进模型的建立简单明了，假设合理，这种确定城市贫困线的方法，优点是集中了人 们的基本生活需求中最重要的部分食物消费，同时对不同种类的人员进行了分类 讨论
14、，使得整个模型看起来层次性比较好，但是在模型的建立中数据量不大，计算中 不够精细，忽略了衣着，享受消费等影响的经济因素和一些非消费因素。并对医疗保 险增长趋势的模型理想简单化了，并且在拟合数据时出现误差较大。 改进：在调查城市的最低食物支出标准的时候，应该将该地区的食物总类和食物 消费做一个比较完整的统计，并对非消费因素进行适当的考虑。对除了学生和老人之 外的群体也尽可能建立实施低保政策的的模型，进行发放补助。七、参考文献1姜启源等 数学模型（第三版）高等教育出版社，北京，2003。 2黄开枝等 MATLAB7 基础教程，清华大学出版社，2007。 3国家统计局 中国统计年鉴(2006 年) ，第 260 页。 4http:/ 5http:/
