《小升初 初一数学衔接 重要知识讲解 家庭版(上册)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初 初一数学衔接 重要知识讲解 家庭版(上册)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1初一数学衔接重要知识点（上册）初一数学衔接重要知识点（上册）3 个重要知识点个重要知识点 有理数（及运算）有理数（及运算） 代数式和整式（的加减乘除）代数式和整式（的加减乘除） 一元一次方程一元一次方程重点重点 1：有理数（：有理数（rational number）1、正数、负数和正数、负数和 0相反意义的量，其中一个规定为“正数”，与它意义相反的就是“负数”。让我们一起从生活中找例子吧！正数的表示方法“+”：“+5”或“5”， “+2/3”或“2/3”， “+5.2”或“5.2”。负数的表示方法“-”：“-5”， “-2/3”， “-5.2”。2、rational numberRation
2、al number：整数与分数统称有理数正整数整数 正数 正分数 Rational number Rational number 0分数 负数 负整数负分数23、数轴（、数轴（Number line）和相反数（）和相反数（opposite number）The righter the bigger！任何有理数在数轴上都有对应的点；两个数只有符号不同，互称“opposite number”，比如，请在数轴上找出来！ 0 的相反数就是 0。4、绝对值（、绝对值（Absolute number）从数轴上的一个数的几何意义来讲：一个数与原点的距离，叫从数轴上的一个数的几何意义来讲：一个数与原点的距离，
3、叫 absolute number。表示方法：表示方法：I+2I=2，I3I=3， I+2/3I=2/3，I5.77I=5.77，I0I=0，IaI=IaI5、有理数的加减（前括号两边：异号为负，同号为正）、有理数的加减（前括号两边：异号为负，同号为正） 小练习（小练习（目的：会正确去括号目的：会正确去括号）( 8)+(15) (20) +15 16 + (25) 2.7 + (3.8） (1/2)2/3) (1/4) () ( 8)(15) (20) 15 16 (25) 2.7 (3.8） (1/2)2/3) (1/4) () 36、有理数的乘除（、有理数的乘除（“”“”两边：异号为负，同
4、号为正）两边：异号为负，同号为正）小练习（小练习（目的：一眼看出目的：一眼看出积积或商的符号或商的符号）47、有理数的乘方（、有理数的乘方（同一个有理数的同一个有理数的连连乘乘“” ！）！）例如：例如：2 -9.1 1822=4=22 (-9.1)(-9.1)=(-9.1)2 =( )2181818222=8=23 (-9.1)(-9.1)(-9.1)=(-9.1)3 =( )318181818 222=2n (-9.1)(-9.1)(-9.1)=(-9.1)n =( )n18181818归纳：几个相同有理数的相乘，就称作归纳：几个相同有理数的相乘，就称作“数的乘方数的乘方”，右上角的小数字（
5、它的名字叫：，右上角的小数字（它的名字叫：指数指数）代表有几个数连乘，读作）代表有几个数连乘，读作“ji次方次方”。 例如：例如：(-9.1)4读作：读作：-9.1 的的 4 次方。次方。请请再再读读一下上一下上边边三个数的各个乘方吧！三个数的各个乘方吧！ 请写出：请写出：（-4）的）的 3 次方次方 5 的的 2 次方次方 0 的的 9 次方次方 3.5 的的 7 次方次方 （ - ）的）的 6 次方次方3412延伸知识（看清楚，指数是谁脑袋上的那朵花？）：延伸知识（看清楚，指数是谁脑袋上的那朵花？）：5(-2)4 (-2)5 ; 232 (23)2 ; (-3)6 (-3)5 ; (-3)
6、6 (-36) ; ( )2 ; ( 5 )2 括号在有理数计算中的用法括号在有理数计算中的用法3434在算式中：在算式中： （-5）; (3) 2; ( )2 ; (23)2 、 (223)2 、 (4+2)2 、 (10-9.9)2 ; (5+0.5) (7.6-10.6)34小练习（目的：会算简单的有理数乘方）：小练习（目的：会算简单的有理数乘方）：（1） 、(1) = ， （2） 、10 = ， （3） 、0.1 = ， （4） 、1 = （n 为正奇数）为正奇数） （5） 、2 +（2） = ， 31253n44（6） 、(2.54) = ， (7)、 （3） +（3 ）= ， （8
7、） 、 （1）= , （9） 、= （10） 、 （） = 3222004 324 3248、为有理数的运算做个、为有理数的运算做个小复习小复习回顾：回顾：加法加法交换律交换律 乘法乘法结合律结合律加法加法交换律交换律 乘法乘法结合律结合律 乘法乘法分配律分配律 加（减）法加（减）法交换律交换律“换座位换座位”，带着椅子换！，带着椅子换！ 交交换换完完毕毕，从左（向右）算！，从左（向右）算！加法交换律：加法交换律：a+b=b+c a-b = -b+a 乘（除）法乘（除）法交换律交换律乘号带数随意换，除号带数不头站。乘号带数随意换，除号带数不头站。 乘法交换律：乘法交换律：ab=bc ab=bc
8、 abc=acb abcdefg=acbdgef6用小例子验证一下吧！用小例子验证一下吧！ 100-10-10+10+10=100=100+10+10-10-10=120-10-10=100=100+10-10-10+10=110-10-10+10=10010010101010=100=10010101010=11010=100=10010101010=10101010=100 加加/乘法乘法结合律结合律“找朋友找朋友”，凑整数！，凑整数！加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) (a+b)-c=a+(b-c) 乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc) a(-b)c=a(-
9、b)c小练习（目的：根据算式，使用结合律）小练习（目的：根据算式，使用结合律）2+86+18+14 (+36)+(-11)+(-39)+(+14) 5+(-3.125)+(-4.875)+6 -(-3 )+(+4 )+(-6 )1413342347254 12.5285 (- )(- ) 45371471.1252.75 (-100) (-0.75)(- ) 0.8758151723乘法乘法分配律分配律 乘法分配律：乘法分配律：(a+b)c=ac+bc c(a+b) =ca+cb 乘法分配律在除法中的拓展：乘法分配律在除法中的拓展：(a+b)c = ac+bc a(b+c)ab+ac (25+
10、75)5=25+755=20 100(20+5)10020+1005* 拓展拓展 1：有加减乘除的混合运算，才需要用分配律；：有加减乘除的混合运算，才需要用分配律；* 拓展拓展 2： 正向正向去括号，分配出去，去括号，分配出去，（两种用法）（两种用法） 逆向逆向找共有因数，加括号，括号外找共有因数，加括号，括号外“”，括号内，括号内“+/-”； ；* 拓展拓展 3：“+”换换“-” (ab)c=acbc； c(ab) =cacb；8* 拓展拓展 4：“”换换“” 除数可以被分配，被除数不能除数可以被分配，被除数不能；小练习（小练习（目的：根据算式，使用乘法分配律目的：根据算式，使用乘法分配律）
11、19999 的简便算法是：的简便算法是： 199100-199 199100+99 20099+9910177 的简便算法是：的简便算法是： 10077+77 10077+7 100+1+773672+6472 的简便算法是：的简便算法是：(36+64)72 (36+72)64 (36+64)72(-2.5)1.6+(-2.5)2.4= 0.375- 0.375=8959加减加减乘除乘除 有理数的运算有理数的运算 （一看、二想、三计算）（一看、二想、三计算） 乘方乘方混合运算混合运算 一看：是哪种运算？（加减、乘除、混合？）一看：是哪种运算？（加减、乘除、混合？）混合运算分几段？混合运算分几段
12、？“+”“-”号是分段标准；每段一个号是分段标准；每段一个 group（乘方、乘除、括号都是（乘方、乘除、括号都是 group）！）！ 升级卡：升级卡：P32 P39 二想：连加减：去括号、交换律、结合律二想：连加减：去括号、交换律、结合律9（物以类聚（物以类聚正数负数分别结合、相反数相加、分母相同先相加、几数得整先相加；）正数负数分别结合、相反数相加、分母相同先相加、几数得整先相加；）连乘除：数负号、交换律、结合律、连乘除：数负号、交换律、结合律、（各种转换（各种转换除法转乘法、小数转分数、带分数转假分数；）除法转乘法、小数转分数、带分数转假分数；）混合运算：分配律、交换律、结合律、去括号、数负号混合运算：分配律、交换律、结合律、去括号、数负号综合运用综合运用（分段算，才不乱（分段算，才不乱分出每一段，看清分出
