魏有德行程例题

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1、六年级行程竞赛一六年级行程竞赛一 P2191 例题 1.在一条笔直的公路上，小王和小李骑车从相距 900 米的 A.B 两地同时出发，小王每 分钟行 200 米，小李每分钟行 250 米，经过多长时间两人相距 2700 米？例题 2.两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能 带 20 桶汽油（连同油箱里面的油） 。每桶汽油可以使一辆汽车前进 50 千米，车都必须返回 出发点。两车均可以借对方的汽油。为了使一辆车尽可能地远离出发点，那么这辆车最远 可到达离出发点-千米的地方？另外一辆车应该在离出发点-千米的地方返 回？例题 3.都江堰和青城山都是旅游地。一辆旅游车

2、从都江堰到青城后山，来回共用了 2.1 小 时，已知上山的车速是每小时 30 千米，下山的车速是每小时 40 千米，求都江堰到青城后 山的距离是多少千米？例题 4.两条公路成十字交叉，甲从十字路口南 1200 米处向北直行，乙从十字路口处向东直 行，甲乙同时出发 10 分钟后，两人与十字路口的距离相等，出发 100 分钟后，两人与十字 路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米？例题 5.甲乙丙三人同时从 A 地出发去距离 A 地 100 千米的 B 地，甲与丙以每小时 25 千米 的速度乘车行进，而乙却以每小时 5 千米的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以每小 时 5 千米的速度步行，

3、而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往 B 地，这样甲乙丙三人同时 达到 B 地，此旅程共用时数为-小时？例题 6.东方大学生物系组织 148 名师生到外地实习，出发的这天早晨，他们 5 点 30 分集中 从学校出发，而且都必须在 7 点 25 分赶到火车站，但是只有一辆可乘 50 人的客车送他们 到火车站，车速为每小时 36 千米，学校离火车站 21 千米，如果所有师生都用车送，客车 就要往返多次，这样时间就来不及，因此只有乘车的和步行的穿插进行，假设全体师生的 步行速度是每小时 4 千米，那么怎样合理安排他们乘车与步行，才能保证全体师生都准时 达到火车站？（为了便于计算，不计师生上下车的时间）

4、例题 7.汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶风而行，每小时行 50 千米：由北向南顺 风而行，每小时行 70 千米，两辆车同时从同一地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去然后 返回，另外一辆汽车往南驶去然后返回，结果 4 小时内两辆车行驶的方向相同的时间有- -小时。例题 8.小明和小林练习晨跑，他们同时从相距 120 米的一条直路的两端不停地往返慢跑， 小明每秒跑 3 米，小林每秒跑 2 米。问他们在 10 分钟内相遇多少次？竞赛行程（竞赛行程（2）P232 例题 1.如图，从 A 到 B 是 1 千米的下破路，从 B 到 C 是 3 千米的平路，从 C 到 D 是 2,。5 千米的上坡路。

5、小明和小亮沿此路步行，下坡的速度都是每小时 6 千米。平路是每小 时 4 千米。下坡路是每小时 2 千米。小明和小亮分别从 A.D 同时出发相向而行，为多少时 间后他们相遇？距离 C 点多少千米？例题 2.已知甲车的速度是每小时 90 千米，乙车的速度是每小时 60 千米。甲乙两车分别从 AB 两地同时出发相向而行，在途径 C 地时乙车比甲车早到 10 分钟，第二天，甲乙两车又 分别从 BA 两地同时返回原出发地，在途径 C 地时甲车比乙车早到 1 个半小时，那么 AB 两地相距多少千米？例题 3.从学校到公园，甲走 40 分钟，乙走 30 分钟，丙骑车行 20 分钟，照这样的速度计算， 三人

6、先后在相同地点出发同向而行，甲在 9:00 出发，乙在 9:06 出发。问丙在什么时刻出 发，正好他们三人相遇？例题 4.一辆大车从 A 地出发去 B 地，大车出发 1 小时后，一辆小车才从 A 地出发沿同一 公路去 B 地，两车出发时的速度都等于每小时 v 千米。大车行驶 1 小时后，都在上一小时 的基础上每小时增加 0.1v 千米。小车同样，也在上一小时的基础上每小时增加 0.2v 千米， 小车首先到达 B 地后立即返回，在返回 A 地途中迎面遇到大车。此时小车共行驶了 7 小时， 相遇地点距离 B 地 6 千米。那么 1）AB 两地相距多少千米？2）小车出发多少小时后追上 的大车？例题

7、5.如图，有一个园，两只小虫分别从直径的两端点 A 和 C 同时出发，绕园周相向爬行， 他们第一次相遇时在离 A 点 8 厘米的 B 点处，第二次相遇是在离 C 点 6 厘米的 D 点处， 问 1）这个圆的周长是多少？ 2）他们再一次在 B 点相遇时第几次相遇？此时从 A 点出发的小虫已经爬行了多少厘米？例题 6.如图，某城市的环（正方）形路分东西南北四段。南段长度是全长的 4 分之 1.一辆 客车从 A 站出发，在南 A。B 两站间往返行驶，一辆货车同时从 B 站出发，始终按顺时方 向在环形路上行驶，已知客车的速度是货车速度的 5 分之 3，设客车与货车第四次相遇的 地点为 P，那么，AP：

8、PB=-。例题 7：甲乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道均速跑步，如果出发时，乙的速度是甲 速度的 2.5 倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高 25%。而乙的速度立即减少 20%，并且第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距 100 米。那么这条环形跑道的 周长是-米？例题 8 铁路跟公路平行，公路上有一人在行走，速度是每小时 4 千米。一列火车追上并超 过这个人用了 6 秒，公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时 67 千米。火车追 上并超过这辆汽车用了 48 秒。求火车的长度和速度？（不用考虑汽车的长度）例题 9。一船从甲港顺水下行到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，公用 8

9、 小时，已知顺 水每小时比逆水每小时多行 2 千米。又知前 4 小时比后 4 小时多行 60 千米。那么甲乙两港 相距多少千米？竞赛行程（竞赛行程（3）P243 例题 1.一辆车从甲地开往乙地，如果车速都提高 20%，可以比原时间提前 1 小时到达：如 果以原速行驶 120 千米后，再将速度提高 25%，则可以提前 40 分钟到达，问甲乙两地相 距多少千米？例题 2.小李骑车从甲地到乙地，先骑一段上坡路，再骑一段平路，他到乙地后立即沿原路 返回，来回共用 3 小时，小李在平路上比在上坡路上每小时多骑 6 千米，下坡比平路每小 时多骑 3 千米，已知第一小时比第二小时少骑 5 千米， （第二小时

10、骑了一段上坡路，又骑了 一段平路） ，第二小时比第三小时少骑 3 千米.那么，1）小李在上坡路上花了多少时间？ 2）小李在下坡路上花了好多时间？3）甲乙两地相距多少千米？例题 3.甲乙两车分别从 AB 两地出发，在 AB 两地不断往返行驶，已知甲车的速度是每小 时 15 千米，乙车的速度是每小时 35 千米，并且甲乙两车第三次相遇的地点与第四次相遇 的地点恰好相距 100 千米，那么 AB 两地之间的距离是多少千米？例题 4.甲乙两地之间有一条公路，王明从甲地骑自行车前往乙地，同时又一辆客车从乙地 开往甲地，40 分钟后王明与客车在途中相遇，客车到达甲地后立即折回乙地，在第一次相 遇后又经过

11、10 分钟客车在途中追上王明，客车到达乙地后又折回甲地，这样一直下去，当 王明汽车到达乙地时，可以一共追上王明-次？（指客车跟王明同向）例题 5 某路公交汽车按相等的时间间隔和同一速度不停运行。一天。小红沿该路公交汽车 的线路以每小时 5 千米的速度行走，她发现每隔 10 分钟就有一辆公交车从后面超过她，每 隔 8 分钟就遇到一辆迎面开来的该路公交车，问该路公交车发车的间隔时间是多少？例题 6.自动扶梯均速向上运行，甲乙两人都从顶部逆行走到底部，甲每秒走 3 级，用 100 秒，乙每秒走 2 级，用 200 秒。如果甲仍用原来的速度从底部走到顶部要用-秒。例题 7.如图，一个圆周长 90 厘米

12、，3 个点把这个圆周分成三等份，3 只爬虫 A,B，C 分别 在这三个点上。它们同时出发，按顺时针方向沿圆周爬行，A 的速度是每秒 10 厘米。B 的 速度是每秒 5 厘米，C 的速度是每秒 3 厘米。3 只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位 置？例题 8.一个园的周长是 1.26 米。两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发。沿圆周相向爬行， 这两只蚂蚁每秒分别爬行 5.5 厘米和 3.5 厘米。它们每爬行 1 秒。3 秒。5 秒。 。 。 。 。 （连续奇 数）就调头爬行，那么它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？例题 9，龟兔进行 10000 米赛跑。兔子的速度是乌龟速度的 5 倍，当他们从起点同时

13、出发 后，龟不停地在跑，兔子跑到某个地方开始睡觉，兔子醒了以后又奋起直追，但龟到达终 点时，兔子还差 100 米。那么兔子睡觉期间乌龟跑了多少米？P203 换瓶问题例题 5.某学校六年级的 80 名同学与 2 名老师共计 82 人去公园春游，学校只准备了 190 瓶 汽水，总务主任向老师交代，每人供应 3 瓶汽水（包括老师） 。不足部分可以到公园购买。 回校后报销，到了公园，商店贴有告示：每 5 个空瓶可以换一瓶汽水，于是要求大家喝完 汽水后空瓶由老师统一退瓶，那么用最佳的方法筹划，至少还要购-瓶汽水回学校报销？例题 6.某商店出售啤酒，规定每 4 个空瓶可换一瓶啤酒，小张家买了 24 瓶啤酒，那么他家 前后共能喝到多少瓶啤酒？例题 7.一块铸胚可以做 6 个零件。6 块铸胚剩下的边角余料又可以铸成一个铸胚，36 块铸 胚可以做-个零件？