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数学思想方法之数形结合考试要求：考试要求： 1数形结合的思想方法是一种重要的数学策略,即借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联 系，它是以“形”为手段，以“数”为目的，如应用函数的图象可以直观地说明函数的性 质， 2数形结合，是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题的一种 重要思想方法，也是一种智慧的解题技巧，它可以使复杂的问题简单化，抽象的问题具体 化，便于找到简捷的解题思路，使问题得到解决 3 解题时，通常可从以下几方面考虑运用数形结合思想解题：方程的根（零点）与函数的图 象、不等式与函数的图象、曲线与方程、代数式的结构特点及相应的几何意义、可行域与目标函数的最值问题等。例如,形如的式子,联想到直线的斜率公式,yb xa 则联想到两点间距离公式. 22()()xayb题型一题型一 处理抽象函数处理抽象函数 例例 1、已知奇函数 f（x）的定义域是x|x0,xR，且在（0,+）上单调递增，若 f（1）=0, 满足 xf（x）0 且 a1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是 .7、已知 是方程 x + = 4 的实根, 是方程 2x + x = 4 的实根，那么 +=_2log x8、使成立的的取值范围是_2log ()1xxx9、已知直线 与函数的图像有两个不同的交点，则实数 m 的取值范围yxm21yx是_
