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1、1初初一数学一数学角的度量及比较和运算角的度量及比较和运算一、知识要点一、知识要点1、角的定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端点，旋转而成的图形.2、角的度量：把一个周角 360 等分，每 1 份的角记作 1，1=60 分，1 分=60 秒.3、1 周角=360，1 平角=180， 1 直角=90.4、角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线如图，OC 是AOB 的平分线，则有以下写法：OC 是AOB 的平分线（1）AOCBOC（2） 或 （3）AOB2AOC 或BOA2BOC5、角的特殊关系（1）
2、余角、补角的概念如果两个角的和等于 90（直角），那么就说这两个角互为余角，简称互余如果两个角的和等于 180（平角），那么就说这两个角互为补角，简称互补（2）余角、补角的性质：余角和补角的性质. 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等6、对顶角的性质：对顶角相等三、典例剖析三、典例剖析例 1、57.32是几度几分几秒？例 2、计算：（1）39484137 （2）4825例 3、画出表示下列方向的射线：（如图） （1）东南方向射线 OA；（2）北偏东 60的射线 OB；（3）南偏西 30的射线 OC；（4）北偏西 30的射线 OD.例 4、如图，O 为直线 AB 上一点，射线 OD、OE
3、分别平分AOC、BOC.求DOE 的度数.2例 5、已知一个角的补角与一个直角的和比这个角的余角的 5 倍少 44，求这个角.一、选择题一、选择题1、用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）A15 B75 C145 D1652、如果一个角是 36，那么（ ）A它的余角是 64 B它的补角是 64 C它的余角是 144 D它的补角是 1443、如图所示是一块手表，早上 8 时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（ ）A60 B80 C120 D1504、下列算式中，正确的是（ ）A和 B和 C和 D和33.33=3333 33.33=331948504033=50.43
4、 504033=50.6755、如图，射线 OA 表示的方向是（ ）A西北方向 B东南方向 C西偏南 30 D南偏西 306、1，2 互为补角，且12，那么2 的余角是（ ）A B C D 7、如图，已知ACB=90，1=B，2=A，则下列说法错误的是（ ）AA 与B 不互为余角；B1 与2 互为余角；C2 与B 互为余角；D1 与A 互为余角8、如图，射线 OQ 平分POR，OR 平分QOS，以下结论：POQ=QOR=ROS；POR=QOS；POR=2ROS；POS=2POQ，其中正确的是（ ）A、和 B、和C、和 D、9、如图，AOB 是直线，OD 平分BOC，OE 平分AOC，则下列说法
5、中错误的是（ ）ADOE 为直角 BDOC 和AOE 互余CAOE 和BOC 互补 DAOD 和DOC 互补10、1 和2 互余，2 和3 互补，1=63，则3 等于（ ）A117 B27 C153 D37 11、如果一个角的补角是 120，那么这个角的余角为（ ）A.30 B.60 C.90 D.120312、两个角的比是 73，它们的差是 72，则这两个角的关系是（ ）A互为余角 B互为补角 C相等 D和为 144二、填空题二、填空题1、如图，已知 A、O、B 在一条直线上， OE 平分BOC，则BOE=_度.2、如果一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，则这个角为_.3、若AOB40，B
6、OC60，则AOC_4、1 点 15 分，时针与分针的夹角是_度。三、解答题三、解答题1、计算下列各式：（1）90182659； （2）8346523916；（3）20308； （4）105241532、如图所示，已知 OE 是AOD 的平分线，OC 是AOB 的平分线（1）若AOD=120，AOB=30，求COE 的度数（2）若AOD=m，AOB=n，求COE 的度数3、如图，直线 AB、CD 相交于 O，OF 平分BOC，DOE=90，AOE=3512，求BOF 的度数.44、如图，将锐角为 30、60的直角三角板从较长的直角边 BC 呈水平状态开始，在平面内滚动一周，求 B 点转动的角度
7、（在点的位置没有发生变化的情况下，一律看做点没有转动）5、如图，将长方形纸片的一角斜折，使顶点 A 落在 A处，EF 为折痕；再将另一角斜折，使顶点 B 落在 EA上 B点处，折痕为 EG；观察并估计FEG=_.再测量进行验证.你能说出理由吗？若被折角AEF=30则AEB=_.6、依娜小姐是位折纸高手，她那一双巧手折出来的东西无不栩栩如生，惹人喜爱，清俊想考考她，便拿来一张长方形的纸片，请依娜将其中的一个直角三等分依娜抿嘴一笑，拿过来三下两下便做好了，你知道依娜小姐是怎么做了吗？7、如图所示，将长方形纸片沿 AC 折痕对折，使点 B 落在 B，CF 是BCE 平分线，求ACFB 的度数.8、已知A 和B 互余，A 与C 互为补角，B 和C 的和等于周角的 ，求ABC 的度数9、已知1 和2 互补，3 和2 互余，求证：3 （12）.
