《九年级一次函数讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级一次函数讲义（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数及其图像讲义一次函数及其图像讲义教师寄语：教师寄语：【知识点精讲知识点精讲】:】:1正比例函数的一般形式正比例函数的一般形式是 y=kx(k0)，一次函数的一般形式是 y=kx+b(k0).2. 一次函数一次函数的图象的图象是经过（，0）和（0，b）两点的一条直线.ykxbkb3. 一次函数一次函数的图象与性质的图象与性质ykxb【思想方法思想方法】数形结合数形结合【例题精练例题精练】:】:例 1. 已知一次函数物图象经过 A(-2,-3)，B(1,3)两点. （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点 P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上； （3）求此函数与 x 轴、y 轴围
2、成的三角形的面积.例 2. 已知一次函数 y=(3a+2)x(4b),求字母 a、b 为何值时： （1）y 随 x 的增大而增大； 只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量，只有流只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量，只有流 过血的手指，才能弹出世间的绝唱。过血的手指，才能弹出世间的绝唱。（2）图象不经过第一象限； （3）图象经过原点； （4）图象平行于直线 y=4x+3； （5）图象与 y 轴交点在 x 轴下方.例 3. 如图，直线 l1 、l2相交于点 A，l1与 x 轴的交点坐标为 （1，0） ，l2与 y 轴的交点坐标为（0，2） ，结合图象解答下列问 题： （1）求出直线 l
3、2表示的一次函数表达式； （2）当 x 为何值时，l1 、l2表示的两个一次函数的函数值都大于 0？例 4.如图，反比例函数xy2的图像与一次函数bkxy的图像交于点 A(，2)，点 B(2, n )，一次函数图像与 y轴的交点为 C. （1）求一次函数解析式； （2）求 C 点的坐标； （3）求AOC 的面积.【课堂精练课堂精练】:】:1.已知一次函数 y=2x+4 的图像经过点（m，8） ，则 m_。2.已知点 P（，4）在函数的图象上，则 。a3 xya3已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点（-1，2） ，则 k= .4、两直线 y=x-1 与 y=-x+2 的交点坐标 一次函数 y
4、= 2x-4 的图象与 x 轴交点坐标是 ，与 y 轴交点坐标是 . 5直线 y=x与 x 轴交点坐标为_，与 y 轴交点坐标为_，图象经过第 _象限，y 随 x 增大而_一次函数 y=-3x+6 的图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 ；6已知直线与轴,轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 .8 xyxy7.7. 如图，直线 是一次函数的图象，观察图象，可知（1） ；lbkxyb。 （2）当时， 。k2yx8 8 右上右上图中的两条直线、的交点坐标是 ，1l2l 可以看作方程组: 的解。. .9 9 若把一次函数 y=2x3,向上平移 3 个单位长度，得到图象解析式是( )
5、（）y=2x (B) y=2x6 （C） y=5x3 （D）y=x310.已知 y -2 与 x 成正比,且当 x=1 时,y= -6 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求 a【数学故事数学故事】:】:xyO123123-1-1CBYXA63O2小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢！”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克？”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了
6、，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢？ ”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？” 小熊一听直拍手，但仍有点迟疑：“好倒好，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身 2元 1 千克，鱼头、鱼尾各 1 元 1 千克，不正好是 4 元 1 千克吗？”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办！”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身 35 千克 70 元；鱼头 15 千克 15 元
7、，鱼尾 10 千克 10 元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了， 小熊在回家的路上，边走边想：我 60 千克鱼按 4 元 1 千克应卖 240 元，可怎么现在只卖了 95 元小熊怎么也理不出头绪来。你知道这是怎么一回事吗？【当堂检测当堂检测】:】:1已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3） ，则这个正比例函数的表达式是 2函数自变量 x 的取值范围是 _52yx3已知一次函数 y=2x+4 的图像经过点（m，8） ，则 m_4若函数 y= -2xm+2 +n-2 正比例函数，则 m 的值是 ，n 的值为_5一次函数的图象与 x 轴的交点坐标是_ ，与
8、y 轴的交点坐标是 _113yx 6若直线 y=kx+b 平行于直线 y=5x+3，且过点（2，-1） ，则 k=_，b=_7.已知函数，(21)3ymxm（1）若函数图象经过原点，求 m 的值；（2）若这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围yxOBA8.已知直线经过点 A（3，8）和 B（，） 求：（1）k 和 b 的值；（2）当ykxb64时，y 的值3x 【快乐作业快乐作业】1.一次函数，值随增大而减小，则的取值范围是（ (1)5ymxyxm）AB CD1m 1m 1m 1m 2.一次函数的图象不经过（ ）23yxA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 ( ) A.（0，0） B.（，） 22 22C.（，） D.（，）21 21 22 224.已知函数问当 m 为何值时，它是一次函数？4)2(552mXmymm5.已知一次函数的图像经过点 A（2，1）和点 B，其中点 B 是另一条直线与 y 轴的交点，求这个一次函数的表达式。321xy
