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1、1专题八：三角函数概念和公式双基回顾 1 （1）角的定义： . （2）弧度与角度换算关系是 . 在扇形中： .S扇形= 。 （3）终边相同角的表示： 或者 . 2 （1）任意角三角函数定义任意角三角函数定义为： （2）任意角三角函数的符号规则： （3）两个特殊的公式：如果，那么 sin 推论：0 则 sin)2, 0(tan如果，那么 1sin+cos)2, 0(2（4）熟记特殊角三角函数的值。 例 1（1）角终边上有一点（a，a）则 sin= 。（2）角终边上一点 P 的坐标为(,y)并且，求 cos与 tan的值.3y42sin例 2（1）如果是第二象限角，那么是第 象限角2（2）已知第二
2、、第三象限角 x 满足 cosx=，求实数 a 的取值范围aa 4323同角三角函数关系同角三角函数关系： 平方关系： 商的关系： 4诱导公式诱导公式：（十字方针）5两角和差及倍角公式两角和差及倍角公式： P(x,y)xyOsin= cos= tan= cot= 2例 3（1）求值： sin(660)cos420tan330cot(690) （2）化简： cos4sin42sin2（3）已知2，cos（9）=，求 tan（）53211（4）sin与 cos是方程的两个根,求实数 m. 0) 13(22mxx例 4（1）如果，求的值.21)sin(31)sin(tan:tan（2）已知，并且(0
3、,)，(,),求角.71cos1411)cos(22例 5 已知,43 310 sincostan（1）求的值；（2）的值； tantan()4（3）的值6sincos 3sin2cos （4）求的值。225sin8sincos11cos822222sin2【例 6】：已知.51cossin, 02xxx（I）求 sinxcosx 的值； （）求的值.xxx tan1sin22sin23能力测试： 1.已知2sin3，则cos(2 )x（A）5 3（B）1 9（C）1 9（D）5 32、（ ）tan,223,1312sin则(A) (B) (C) (D) 512 512 23 233、已知角的
4、终边过点 P(4m,3m)，则 2sin+cos=（ ）(A)1 或者1 (B)或者 (C)1 或者 (D)1 或者52 52 52 524、若，且， 则（ ） ,(0,)2 sincos0( )A( )B( )C2()D25、如果，则 tan=（ ）54tan1tan1 xx)4(x(A)4 (B) 4 (C) (D)555415416、如果 sinxcosx=，其中 x(,)，则 tanx=（ ）2512 43(A) (B) (C) 或者 (D)以上都不对.43 34 43 347、=（ ）)4tan(41)4tan(,52)tan(，那么(A) (B) (C) (D) 1813 223
5、2213 618、如果角与的终边关于 y 轴对称，则 cos+cos= .9、若，那么= .3cossincossin xxxxxtan10、= .)75(sin2cos)(cosofxxf，则11、求值 tan20tan40tan20tan40= .312.已知 是第二象限的角,tan=1/2，则 cos=_413.已知为第二象限的角，3sin5a ,则tan2 .14.如果 sin(+)=,那么 cos()= .21 2315、cos13oo计算si n43cos43oo-si n13的值等于 .16、已知 6sin2+sinacos2cos2 =0， ，求 sin（2+）的值2 317.已知为第二象限的角，为第一象限的角，求3sin55cos13的值.tan(2)18、在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位xoyox圆相交于 A,B 两点，已知 A,B 的横坐标分别为2 2 5,105（）求 tan()的值；（）求的值2
