浅谈pid控制基本概念与应用

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1、合肥学院机械工程系合肥学院机械工程系本科课程论文本科课程论文课程名称：_ 机械工程控制基础 _ 专业年级：_ 08 机制（4）班 _ 学 号：_ 0806014032 _ 学生姓名：_ 张晓军 _ 论文题目：_ 浅谈 PID 控制基本概念与应用 成 绩：_ _ 指导教师： 徐启圣_ 2010 年 12 月 31 日- 1 -目目 录录摘要2 关键词 2 引言2 1 什么是 PID 2 2 PID 的一些基本概念2 2.1 比例（P）控制 2 2.2 积分（I）控制 2 2.3 微分（D）控制 2 3 PID 控制特点与规律3 3.1 比例控制规律3 3.2 比例度概念3 3.3 积分控制4 3

2、.4 比例积分控制规律 5 3.5 微分控制规律5 3.6 比例积分微分控制规律 6 4 PID 控制的应用 7 结论 7 参考文献 8- 2 -浅谈浅谈 PIDPID 控制基本概念与应用控制基本概念与应用张晓军（合肥学院（械工程系）机制（） ）摘要：摘要：当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和 执行。测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。本文通过对 PID 的解释以及规律的探讨，分析出 PID 控制的应用场合以及优缺点。 关键词关键词：PID；比例控制；积分控制；微分控制；规律引言引言PID 控制器问世至今已有近 70 年历

3、史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID 控制技术最为方便。1 1、什么是、什么是 PIDPID当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。 测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。在 工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称

4、PID 控制，又称 PID 调节。PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便 而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模 型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定， 这时应用 PID 控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测 量手段来获得系统参数时，最适合用 PID 控制技术。PID 控制，实际中也有 PI 和 PD 控制。PID 控 制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。 PID 控制器由比例单

5、元（P） 、积分单元（I）和微分单元（D）组成。其输入 e (t)与输出 u (t)的关系为teftu)(2 2、PIDPID 的一些基本概念的一些基本概念2.12.1、比例（、比例（P P）控制）控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比 例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-stateerror） 。 2.22.2、积分（、积分（I I）控制）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如 果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统 （SystemwithSteady-sta

6、teError） 。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项” 。积分项 对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随 着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例 +积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 2.32.3、微分（、微分（D D）控制）控制 - 3 -在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动 控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件 （环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化

7、总是落后于误差的变化。解决的办 法是使抑制误差的作用的变化“超前” ，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是 说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要 增加的是“微分项” ，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑 制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后 的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。 3 3、PIDPID 控制特点与规律：控制特点与规律： 3.13.1、比例控制规律、比例控制规律 比例控制规律(P)可以用下列数学式来表示

8、：eKuc（2）式中 u控制器输出变化量； e控制器的输入，即偏差； Kc一一控制器的比例增益或比例放大系数。 由上式可以看出，比例控制器的输出变化量与输入偏差成正比，在时间上是没有延滞的。或者 说，比例控制器的输出是与输入一一对应的。如图 2 所示。 当输入为一阶跃信号时，比例控制器的输入输出特性如图 3 所示。 比例放大系数Kc是可调的。所以比例控制器实际上是一个放大系数可调的放大器。Kc愈大， 在同样的偏差输入时，控制器的输出愈大，因此比例控制作用愈强；反之，Kc值愈小，表示比例控 制作用愈弱。u uttteu u3.23.2、比例度概念、比例度概念 比例放大系数Kc值的大小，可以反映比

9、例作用的 强弱。但对于使用在不同情况下的比例控制器，由于 控制器的输入与输出是不同的物理量，因而Kc的量纲 是不同的。这样，就不能直接根据Kc数值的大小来判 断控制器比例作用的强弱。工业生产上所用的控制器， 一般都用比例度（或称比例范围）来表示比例作用 的强弱。 比例度是控制器输入的相对变化量与相应的输出 相对变化量之比的百分数。用数学式可表示为：图 4 比例度与输入输出的关系图 2 比例控制规律图 3 比例控制器的阶跃响应- 4 -%100minmaxminmaxuuuzze（3）式中 zmaxzmin控制器输入的变化范围，即测量仪表的量程；umaxumin控制器输出的变化范围。 由上式 3

10、 看出，控制器的比例度可理解为：要使输出信号作全范围的变化，输入信号必须改变 全量程的百分数。 控制器的比例度的大小与输入输出关系示于图 4。从图中可以看出，比例度愈小，使输出 变化全范围时所需的输入变化区间也就愈小；反之亦然。 比例度与比例放大系数Kc的关系为：%100cKK（4）式中minmaxminmax zzuuK由于K为常数，因此控制器的比例度与比例放大系数Kc成反比关系。比例度 越小，则 放大系数Kc越大，比例控制作用越强；反之，当比例度越大时，表示比例控制作用越弱。 在单元组合仪表中，控制器的输入信号是由变送器来的，而控制器和变送器的输出信号都是统 一的标准信号，因此常数K =1

11、。所以在单元组合仪表中，与Kc互为倒数关系，即：%1001cK（5）3.33.3、积分控制、积分控制 当控制器的输出变化量u与输入偏差e的积分成比例时，就是积分控制规律（I） 。其数学表 达式为：tIedtKu 0（6） 式中 KI积分比例系数。 积分控制作用的特性可以用阶跃输入下的输出来说明。当控制器的输入偏差是一幅值为A的阶 跃信号时，式（6)就可写为AtKedtKuItI0（7） 由式（7）可以画出在阶跃输入作用下的输出变化 曲线（图 5） 。由图可看出：当积分控制器的输入是一 常数A时，输出是一直线，其斜率为KIA，KI的大小与 积分速度有关。从图中还可以看出，只要偏差存在， 积分控制

12、器的输出随着时间不断增大(或减小)。 从图 5 可以看出。积分控制器输出的变化速度与 偏差成正比。这就说明了积分控制规律的特点是：只 要偏差存在，控制器的输出就会变化，执行器就要动图 5 积分控制器特性- 5 -作，系统就不可能稳定。只有当偏差消除（即e = o）时，输出信号不再变化，执行器停止动作， 系统才可能稳定下来。积分控制作用达到稳定时，偏差等于零，这是它的一个显著特点，也是它的 一个主要优点。因此积分控制器构成的积分控制系统是一个无差系统。式(6)也可以改写为： tIedtTu 01（8）式中TI积分时间。 对上式求拉氏变换，可得积分控制器的传递函数GC(s)为：sTsEsUsGIC

13、1 )()()(（9）3.43.4、比例积分控制规律、比例积分控制规律 比例积分控制规律（PI）是比例与积分两种控制规律的结合， 其数学表达式为： tIcedtTeKu 01（9） 当输入偏差是一幅值为A的阶跃变化时，比例积分控制器的 输出是比例和积分两部分之和，其特性如图 6 所示。由图可以看 出，u的变化开始是一阶跃变化，其值为KcA（比例作用） ，然 后随时间逐渐上升（积分作用） 。比例作用是即时的、快速的， 而积分作用是缓慢的、渐变的。 由于比例积分控制规律是在比例控制的基础上加上积分控制，所以既具有比例控制作用及时、 快速的特点，又具有积分控制能消除余差的性能，因此是生产上常用的控制

14、规律。 对式（9）取拉氏变换，可得比例积分控制器的传递函数： sTKsEsUsGICC11)()()(（10）3.53.5、微分控制规律、微分控制规律 具有微分控制规律（D）的控制器，其输出u与偏差e的关系可用下式表示：dtdeTuD （11） 式中 TD微分时间。 由式（11）可以看出，微分控制作用的输出大小与偏差变化的速度成正比。对于一个固定不变 的偏差，不管这个偏差有多大，微分怍用的输出总是零，这是微分作用的特点。 如果控制器的输入是一阶跃信号，按式（11） ，微分控制器的输出如图（7b）所示，在输入变 化的瞬间，输出趋于。在此以后，由于输入不再变化，输出立即降到零。这种控制作用称为理想 微分控制作用。 由于调节器的输出与调节器输入信