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1、已知数列的递推公式求通项公式的方法已知数列的递推公式求通项公式的方法 1.累加法：递推关系式为采用累加法。 “累加法”实1( )nnaaf n为等差数列通项公式的推导方法。2.累乘法:递推关系式为采用累乘法。 “累乘法”实为等1( )nnaf na比数列通项公式的推导方法 3.构造法：递推关系式为(1),(2),都可以1nnapaq1n nnapaq通过恒等变形，构造出等差或等比数列，利用等差或等比数列的定义进行解题，其中的构造方法可通过待定系数法来进行。4. 和化项法：递推关系式为或一般利用( )nSf n()nnSf a进行转化。11,1 ,2n nnSnaSSn一. 累加法: 递推关系式
2、必须 符合的特征: , 当为常1( )nnaaf n( )f n 数时, 即为等差数列.na二.累乘法:递推关系式必须符合的特征: ,当1( )nnaf na为常数时，即为等( )f nna比数列三.构造法 1: 递推关系式为特 征为: ,由此式构造出1nnapaq 的形式.则1()nnaxp ax 是等比数列.nax例 1.已知 , 12a 1na213 2n na 求数列的通项公式.na例 2.已知 11,a ，11nnnaan 求数列的通项公式na例 3.已知，11,a 123nnaa 求数列的通项公式na四.构造法 2: 递推关系式特征 为 ,先等式两边同1n nnapaq 时除以,上式变为,1nq1 11nn nnaap qq qq 利用上面方法先求, 再求.n na qna五.当递推关系式中出现时,nS 一般利用先“和化项”11,1,2n nnSnaSSn 转化. 例 5.已知， 43nnSa 求数列的通项公式.na例 4.已知，11,a 123nnnaa 求数列的通项公式na例 6.已知，,11 3nnaS11a 求数列的通项公式na
