平面向量和解三角形

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1、1平面向量和解三角形平面向量和解三角形1.1.若三点若三点 P P（1 1，1 1） ，A A（2 2，-4-4） ，B B（x,-x,-9 9）共线，则（）共线，则（ ）A.x=-1A.x=-1B.x=3B.x=3 C.x=C.x=D.x=51D.x=51292.2.设点设点 P P（3 3，-6-6） ，Q Q（-5-5，2 2） ，R R 的纵的纵坐标为坐标为-9-9，且，且 P P、Q Q、R R 三点共线，则三点共线，则 R R点的横坐标为（点的横坐标为（ ） 。A A、-9-9 B B、-6-6 C C、9 9 D D、6 63.3.与向量与向量 a=(-5,4)a=(-5,4)平

2、行的向量是（平行的向量是（ ）A.A.（-5k,4k-5k,4k） B.(-B.(-,-,-) )k5 k4C.(-10,2)C.(-10,2) D.(5k,4k)D.(5k,4k)4 4已知已知 =(2,3),=(2,3), b b=(-4,7)=(-4,7)，则，则 在在b b上的投影为（上的投影为（ ） 。A A、 B B、 C C、 D D、 5 5已知已知| | |=4,|=4, | |b b|=3,|=3, 与与b b的夹的夹角为角为 6060，则，则| | + +b b| |等于（等于（ ） 。A A、 B B、 C C、 D D、 6.6.已知向量已知向量 a a、b b，aa

3、=-aa=-4040，|a|=10,|b|=8|a|=10,|b|=8，则向量，则向量 a a 与与 b b 的夹的夹角为（角为（ ）A.60A.60 B.-60B.-60 C.120C.120 D.-120D.-1207.7.已知已知 a=(3,0),b=(-5,5)a=(3,0),b=(-5,5)，则，则 a a 与与 b b 的的夹角为夹角为( ( ) )A.A.B.B. C.C. D.D.4 43 3 328.8.已知向量已知向量 a=(3,4),b=(2,-1)a=(3,4),b=(2,-1)，如果向，如果向量量 a+xba+xb 与与 b b 垂直，则垂直，则 x x 的值为（的值

4、为（ ）A.A.B.B.C.2C.2 D.-D.-323 233 529.9.设四边形设四边形 ABCDABCD 中，有中，有= =，且，且| |=|=| |，则，则DC21ABADBC这个四边形是这个四边形是A.A.平行四边形平行四边形 B.B.矩形矩形C.C.等腰梯形等腰梯形D.D.菱形菱形10.10.已知平行四边形的已知平行四边形的 3 3 个顶点为个顶点为 A(a,b),A(a,b),B(-b,a),C(0,0)B(-b,a),C(0,0)，则它的第，则它的第 4 4 个顶点个顶点 D D的坐标是（的坐标是（ ）A.(2a,b)A.(2a,b) B.(a-b,a+b)B.(a-b,a+

5、b)C.(a+b,b-a)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)D.(a-b,b-a)1111若若(a+b+c)(b+c-a)=3bc(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且，且sinA=sinBcosCsinA=sinBcosC，那么，那么 ABCABC 是（是（ ） 。A A、直角三角形、直角三角形 B B、等边三角形、等边三角形 C C、等腰三角形、等腰三角形 D D、等腰直角三角形、等腰直角三角形12.12.在在ABCABC 中，若中，若 a=15a=15，b=10b=10，A=60A=60，则，则 cosB=cosB=（ ）A A、 B B、 C C、 D D、 3222 2

6、3366 31313O O 是是 ABCABC 所在平面上一点，且满足所在平面上一点，且满足条件条件 ，则点，则点O O 是是 ABCABC 的（的（ ） 。A A、重心、重心 B B、垂心、垂心 C C、内心、内心 D D、外心、外心1414设设 、b b、 均为平面内任意非均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列零向量且互不共线，则下列 4 4 个命题：个命题：(1)(1)( b b) )2 2= = 2 2b b2 2 (2)|(2)| + +b b| - -b b| | (3)|(3)| + +b b| |2 2=(=( + +b b) )2 2(4)(4)(b b ) ) -(-(

7、a a) )b b与与 不一定垂不一定垂直。其中真命题的个数是（直。其中真命题的个数是（ ） 。A A、1 1 B B、2 2 C C、3 3 D D、4 4 1515在在 ABCABC 中，中，A=60A=60，b=1b=1， ，则，则 2等于（等于（ ） 。A A、 B B、 C C、 D D、 16.16.已知已知O O是平面上的一定点，是平面上的一定点，A A、B B、C C是是平面上不共线的三个点，动点平面上不共线的三个点，动点P P满足满足()|cos|cosABACOPOAABBACCuuu ruuu u ruuu ruuu ruuu ruuu u r，则射线，则射线APAP一定

8、通过一定通过(0,) ABCABC的（的（ ）A A外心外心 B B内心内心 C C重心重心 D D垂心垂心17.17.设向量设向量 a=(2,-1)a=(2,-1)，向量，向量 b b 与与 a a 共线且共线且b b 与与 a a 同向，同向，b b 的模为的模为 2 2，则，则 b=b= 5。18.18.已知：已知：|a|=2,|b|=|a|=2,|b|=,a,a 与与 b b 的夹的夹2角为角为 4545，要使，要使 b-ab-a 垂直，则垂直，则 = 。19.19.已知已知|a|=3,|b|=5|a|=3,|b|=5，如果，如果 abab，则，则ab=ab= 。20.20.在菱形在菱

9、形 ABCDABCD 中，中， （+ +）（ABAD- -）= = ABAD21.21.设设 e e1 1与与 e e2 2是两个单位向量，其夹角是两个单位向量，其夹角为为 6060，试求向量，试求向量 a=2ea=2e1 1+e+e2 2,b=-3e,b=-3e1 1+2e+2e2 2的夹角的夹角 。2222 已知向量已知向量 = =（4 4，3 3）, , au r= =（1 1，2 2） bu r(1)(1) 求求、的夹角的余弦值；的夹角的余弦值； au r bu r(2)(2) 若向量若向量与与 2 2+ +垂直，垂直，au r bu r au r bu r求求 的值的值23.23.

10、已知已知 , ,的夹的夹| 2a r| 3b rabrr与角为角为 6060o o, , , , 53cabrrr, ,当当实数当当实数为何值时，为何值时，3dakbu rrrk crdu rcdru r2424 已知向量已知向量 = = , , 求向量求向量b b，使使| |b b|=2|=2| | |，并且，并且 与与b b的夹角为的夹角为 。2525 已知已知e e1 1，e e2 2是两个不共线的向量，是两个不共线的向量，= =e e1 1+ +e e2 2，=-=-ee1 1-8-8e e2 2, , ABCB=3=3e e1 1-3-3e e2 2, ,若若A A、B B、D D三

11、点在同一条三点在同一条CD直线上，求实数直线上，求实数的值的值. . 2626 在在中，角中，角的对的对ABCABC，边分别为边分别为tan3 7abcC ，（1 1）求）求；cosC（2 2）若）若，且，且，5 2CB CA uu u r uu u rg9ab求求c2727 在在ABCABC 中，中，a,b,ca,b,c 分别为角分别为角 A,B,CA,B,C 的的 对边，对边，2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)3sinCsinC。 （1 1）求）求 A A 的大小；的大小； （2 2）若）若 sinB+sinC=1sinB+sinC=1，试判断，试判断ABCABC 的形状的形状. .2828 在在 ABCABC 中中, ,内角内角 A,B,CA,B,C 的对边分别为的对边分别为 a,b,c,a,b,c,已知已知 sinA=sin(A-B)+sinC.sinA=sin(A-B)+sinC. （1 1）求角）求角 B B 的大小；的大小； （2 2）若）若 b b2 2=ac,=ac,判断判断 ABCABC 的形状；的形状；（3 3）求证：）求证：为定值。为定值。 cosBa)c2()6sin(Cb