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1、1逆推问题逆推问题1 1、有重量不等的甲、乙、丙三桶油，共重、有重量不等的甲、乙、丙三桶油，共重 9090 千克，现在甲倒给乙千克，现在甲倒给乙 1010 千克，乙倒给丙千克，乙倒给丙 4 4 千克，丙再倒千克，丙再倒 给甲给甲 1 1 千克，这时三桶油同样重三桶油原来各重千克，这时三桶油同样重三桶油原来各重 3939、2424、2727 千克？千克？考点：考点：逆推问题逆推问题分析：根据题意，交换完后，三桶油同样重，也就是各有 903=30（千克）由“甲倒给乙 10 千克”和“丙再倒给甲1 千克”，可推出甲原有 30+10-1=39（千克）同理可推出乙、丙原有油的重量解答：解：交换完后，三桶
2、油各有 903=30（千克）；甲原来有：30+10-1=39（千克）； 乙原来有：30-10+4=24（千克）； 丙原来有：30-4+1=27（千克）答：三桶油原来各重 39 千克、24 千克、27 千克车长问题车长问题1 1、一列火车、一列火车 160160 米，全车通过米，全车通过 440440 米的桥需要米的桥需要 3030 秒，这列火车每秒行多少米？秒，这列火车每秒行多少米？因为火车有 160 米，所以火车通过桥时应该加上火车的长度。(160+440) 30=20 米/秒2、铁道旁有一小路，一骑车人以每秒铁道旁有一小路，一骑车人以每秒 5 米速度行驶，来一火车每秒行米速度行驶，来一火车
3、每秒行 25 米，已知火车通过米，已知火车通过行人用行人用 12 秒，求火车长？秒，求火车长？（25-5）12=240（米）相遇、追及问题、行程问题（环形路问题）相遇、追及问题、行程问题（环形路问题）1 1、甲、乙两运动员练习长跑，同时同地绕环形跑道同向出发，甲每分跑、甲、乙两运动员练习长跑，同时同地绕环形跑道同向出发，甲每分跑 120120 米，乙每分钟跑米，乙每分钟跑 100100 米，米，已知甲第一次追上乙时用了已知甲第一次追上乙时用了 2020 分钟，求跑道的一圈长多少米？分钟，求跑道的一圈长多少米？环形跑道一圈长：20（120-100）=400（米）2 2、两名运动员在湖的周围环形跑
4、道上练习长跑。甲每分跑两名运动员在湖的周围环形跑道上练习长跑。甲每分跑 250250 米，乙每分跑米，乙每分跑 200200 米，两人同时同地同米，两人同时同地同向出发，则经过向出发，则经过 4545 分甲追上乙。如果两人同时同地反向出发，则经过多少分钟两人相遇？分甲追上乙。如果两人同时同地反向出发，则经过多少分钟两人相遇？环形跑道一圈长：45（250-200）=2250（米）相遇时间：2250（250+200）=5（分）答：如果两人同时同地反向出发，则经过 5 分钟两人相遇3 3、两名运动员在环形跑道上练习长跑。甲每分钟比乙多跑两名运动员在环形跑道上练习长跑。甲每分钟比乙多跑 50 米。如果
5、两人同时同向出发，米。如果两人同时同向出发，45 分钟后分钟后甲追上乙两人同时同地反向出发，经过甲追上乙两人同时同地反向出发，经过 5 分钟相遇，甲乙的速度？分钟相遇，甲乙的速度？两人同时同向出发时，甲用了 45 分钟追上乙，此时，甲比乙多跑了一圈，而因为甲每分钟比乙多跑 50米，那么 45 分钟多跑了 4550=2250 米，这个就是环形跑道的长度两人同时同地反向出发时，经过 5 分钟相遇，此时两人共同跑了一圈，即 2250 米，而甲 5 分钟比乙多跑了 550=250 米，所以可得乙的速度是：(2250-250)52=200 米/分钟，则甲的速度就是200+50=250 米/分钟甲的速度是
6、 250 米/分钟，乙的速度是 200 米/分钟2总的算式如下：乙的速度=(4550-550)52=200 米/分钟 甲的速度=200+50=250 米/分钟如果用方程解的话，是这样的：设环形跑道长度是 S 米，乙的速度是 x 米/分钟，则甲的速度就是 x+50 米/分钟根据题意列出方程：45(x+50)-45x=S5(x+50)+5x=S 解得：x=200，则 x+50=250甲的速度是 250 米/分钟，乙的速度是 200 米/分钟4 4、 小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走，小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走，90 秒后小明下车向姐姐追去。如果他的速度比姐秒后小明下车向姐姐追
7、去。如果他的速度比姐姐快姐快 1 倍，汽车速度是小明步行的倍，汽车速度是小明步行的 5 倍。小明多长时间追上姐姐？倍。小明多长时间追上姐姐？方法一：设姐姐的速度为 X 米/秒，则小明步行的速度为 2X 米/秒，汽车速度为 10X 米/秒。90 秒，姐姐和小明下车地点相距：90（X+10X）=990X（米），小明追上姐姐的时间为：990X（2X-X）=990（秒）。方法二：从方法一知，与姐姐的速度是多少没关系，所以，可以把姐姐的速度看成是 1，小明的速度为2，汽车的速度为 10，于是，小明追上姐姐用的时间为：90（1+10）（2-1）=990（秒）。5 5、一只船在一条河中顺水用了、一只船在一条
8、河中顺水用了 6 6 小时行了小时行了 108108 千米到达目的地，返回原处用了千米到达目的地，返回原处用了 9 9 小时，水流速度是多小时，水流速度是多少？少？1081086=18（千米/小时）-顺水的速度+水流的速度1081089=12（千米/小时）-顺水的速度+水流的速度（18-1218-12）2=3（千米/小时）6 6、甲、乙两地相距甲、乙两地相距 18001800 千米，一列快车和一列慢车同时从两地开出，相向而行，千米，一列快车和一列慢车同时从两地开出，相向而行，1515 小小 时相遇。已知快车每小时比慢车多行时相遇。已知快车每小时比慢车多行 1010 千米，慢车每小时行多少千米？千米，慢车每小时行多少千米？速度和 180015=120 千米 （120-10）2=55 千米7 7、甲、乙两辆旅游车同时从东、西两个景点出发，相向而行，甲、乙两辆旅游车同时从东、西两个景点出发，相向而行，2020 分钟相遇，相遇后，甲分钟相遇，相遇后，甲车继续行驶车继续行驶 1515 分钟到达西面景点。乙车每分钟行分钟到达西面景点。乙车每分钟行 24002400 米。东、西两个景点之间的公路长米。东、西两个景点之间的公路长多少米？多少米？甲速：240020 15= 3200 米/分钟 （3200+2400）20=112000 米
