《期末直线专题复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《期末直线专题复习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题复习专题复习直线与方程直线与方程 命题人：王坤 宋彦佐 一、知识点与考点梳理一、知识点与考点梳理1、理解倾斜角与斜率的概念及联系，注意倾斜角的范围 ，当直线的倾斜角不是 900时，k= ；倾斜角等于 900时，直线的斜率不存在。过两点 p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式:k= （若 x1x2，则直线 p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为 900） 。 （注意斜率存在性的讨论，灵活应用数形结合解决相关问题，如必修二 p54 例 5）2.直线方程形式的确定，确定直线方程的形式很多，须注意各种形式的直线方程的适用范围。1. 斜截式： ,说明 k斜率，b纵截距，
2、适用条件2. 点斜式: ,说明 x0，y0)在直线上，k斜率，适用条件3. 两点式 ，说明(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两个已知点，适用条件4. 截距式 ，a直线的横截距，b直线的纵截距，适用条件5.一般式 ，BA，AC，BC分别为斜率、横截距和纵截距，适用条件 3点到直线的距离及两平行直线间的距离：1直线与直线的交点坐标：_ 2两点1111:0lAxB yC2222:0lA xB yC、间的距离公式：_ 3点 P到直线111( ,)P x y222(,)P xy 00(,)xy的距离公式_ 4两平行线:0l AxByC间的距离为_1122:0,:0lAxByClAxByC4两直线的平
3、行与垂直的判定：1. （两直线斜率存在，且不重合） ，则有111222:,:lyk xb lyk xb1l2l（若两直线的斜率都不存在，并且两直线不重合时，则两直线平行；若两直线中，一条直线的斜率为 O 另一条直线的斜率不存在，则两直线垂直 ）2、设，则1111:0lA xB yC2222:0lA xB yC(1)两直线平行 ；(2)两直线垂直1l2l(3)两直线相交 (4)两直线重合5注意两类问题：（1）直线过定点问题（2）对称问题：点关于点；点关于线；线关于点等二、单元过关检测（二、单元过关检测（A、B 卷）卷） “直线与方程直线与方程”过关检测题（过关检测题（A A） 一一.选择题选择题
4、1、直线的斜率是（ ）623yxkA.3 B.-3 C.-2 D.232.过点（1，0）且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是 （ ） （A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=03. 过点( 1,3)P 且垂直于直线032yx 的直线方程为（ ）A. 012 yx B. 052 yxC. 052yx D. 072yx4. 已知过点( 2,)Am和( ,4)B m的直线与直线012 yx平行，则m的值为（ ）A. 0 B. 8 C. 2 D. 105. 如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行，则系数 a= （ ） A
5、、 -3 B、-6 C、 D、 23326.点 P（-1，2）到直线 8x-6y+15=0 的距离为（ ）A. 2 B. C. 1 D. 21 277. 已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,lkxk ylkxy 与平行，则 k 得值是（ ） A. 1 或 3 B.1 或 5 C.3 或 5 D.1 或 2 8.原点到直线052yx的距离为（ ）A1 B3 C2 D59、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则（ ）A. =2,b=5; B. =2,b=; C. =,b=5; D. =,b=.aa5 a2 a2 5 10.已知点，则线段的垂
6、直平分线的方程是 （ ）1,2A3,1BABA B C D524yx524yx52yx52yx二、填空题11. 点(1, 1)P到直线10xy 的距离是_. 12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 13.已知 A(-4,-6),B(-3,-1),C(5,a)三点共线，则 a 的值为 14.两直线 2x+3yk=0 和 xky+12=0 的交点在 y 轴上，则 k 的值是 15、两平行直线的距离是 。0962043yxyx与三.解答题16.已知两条直线. 为何值时, 12:12,:2416lxm ym lmxy m12:ll与（1）相交 （2）平行 （3）垂直17.求经过直线
7、0323:, 0532:21yxlyxl的交点且平行于直线032 yx的直线方程. 18.求平行于直线且与它的距离为的直线方程。20,xy2 219、已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5） 、B（-2，-1） 、C（4，3） ，M 是 BC 边上的中 点。 （1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长（3）求 AB 边的高所在直线方程。20.直线和直线垂直，求的值.062yax0) 1() 1(2ayaaxa21.已知点和，则过点且与两点距离相等的直线方程为.( 5,4)A (3,2)B( 1,2)C BA,“直线与方程直线与方程”过关检测题（过关检测题（B B）1、若
8、直线=1 的倾斜角为，则（ ）xA、 等于零 B 、等于4C 、等于2D 、 不存在2、已知直线 PQ 的斜率为-3 ，将直线绕点 P 顺时针旋转 60所得的直线的斜率是（ ） A、 0 B、 33C 、 3 D 、 -33、图中的直线 l1、l2、l3的斜率分别为 k1、k2、k3，则（ ） A、k1k2k3 B、k3k1k2 C、k3k2k1D、k1k3k24、已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）(1,2),(3,1)ABABA、 B、 425xy425xyC、 D、25xy25xy图5、两平行直线的距离是（ ）51230102450xyxy与、 、 、 、2 131 131 265
9、266、已知两条直线和互相垂直，则等于（ ）2yax(2)1yaxaA、2 B、1 C、0 D、17、已知直线与，若的交点在轴上，则的1:30lAxyC2:2340lxy12ll、yC值为（ ） 、 、- 、或- 、与的取值有关A8、方程所确定的直线必经过点 （ ）0)142()32()41 (kykxkA、 （2，2） B、 （2，2） C、 （6，2） D、 （）522,5349、设直线 与轴的交点是 P，且倾斜角为,若将此直线绕点 P 按逆时针方向旋转 45，lx得到直线的倾斜角为+45，则的范围为 . 10、若过点 P（1-,1+）和 Q（3，2）的直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范a
10、aaa围为 。11、若直线 经过点（-2，-1）和（-2，1）且与斜率为-32的直线垂直，则实数的laaa值为 . 12、设直线1: 的倾斜角为1,直线2: 的倾斜角为2,且l022yxl04 ymx2=1+90, 则 m 的值为 . 13、若直线与互相垂直，则的值 1:(1)3laxa y1:(1)(23)2laxaya14、已知两条直线若，则_ _。12:330,:4610.laxylxy 12/lla 15、经过直线的交点且平行于直线0323:0232:21yxlyxl与032 yx的直线方程为_ （用一般式表示）16、两条平行直线分别过点 A(6，2)和 B(-3，-1)， ，各自绕 A，B 旋转，若这两条平行线距离最大时，两直线方程分别是 _（用一般式表示）17、已知两点 A（-1，2） ，B（m，3）.（1）求直线 AB 的方程；（2）已知实数 m 13, 133，求直线 AB 的倾斜角的取值范围.18、 一条光线经过点 P(2，3)，射在直线 l：x+y+1=0 上，反射后穿过点 Q(1，1). (1)求光线的入射线方程； (2)求这条光线从 P 到 Q 的长度.19、点在直线上，求的最小值 ,P a b01 yx22222baba
