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1、 1 / 42012 届新高三数学高考模拟卷（届新高三数学高考模拟卷（1）一、填空题（）14*4561、已知集合，集合，则 。2 |230Ax xx |0Bx xAB I2、计算： 。32lim()41nn n3、若函数是函数（且）的反函数，且，则实数 。( )yf xxya0a 1a (2)1fa 4、函数的最小正周期为： 。sin23cos2yxx5、若直线与垂直，则实数 。1:10lxmy 2:20lxym 6、不等式的解集为： 。2311x x7、复数的虚部是： 。31 21ii8、从名男生和名女生中选出人参加迎新座谈会，若这人中必须既有男生又有女生，不4344同的选法共有 种。9、已
2、知，则函数的值域为： 。(sin(),1)2axr(sin(), 1)bxr( )f xa br r10、已知是上的奇函数，且满足，当时，则( )f xR(4)( )f xf x(0,2)x( )2f xx等于： 。(7)f11、直线与双曲线的交点个数只有一个，则实数 。1ykx221xyk 12、为的边的中点，若，则 。DABCBCCDpABqACuuu ruuu ruuu rpq13、无穷等比数列中，则 na12343()0aaaa51a 1321lim()nnaaaL。14、函数，的图像与直线有且仅有两个不同的交点，( )sin2|sin|f xxx0,2 xyk则的取值范围为： 。k二
3、、填空题（）4*52015、如果，那么，下列不等式中正确的是（ 0a 0b 2 / 4）（A） 、 （B） 、 （C） 、 （D） 、11 abab22ab| |ab16、满足“对任意实数、，都成立”的函数可以是（ xy()( )( )f x yf xf y）（A） 、 （B） 、 （C） 、 （D） 、( )3xf x 3( )logf xx3( )f xx3( )f xx17、点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是（ (4, 2)P224xy）（A） 、 （B） 、22(2)(1)1xy22(2)(1)4xy（C） 、 （D） 、22(4)(2)4xy22(2)(1)1xy18、若动点在曲线（
4、）上变化，则的最大值为（ ( , )x y22214xy b0b 22xy）（A） 、 （B） 、 （C） 、 （D） 、2 4(04)4 2(4)bbbb 2 4(02)4 2(2)bbbb 2 44b2b三、解答题（）12 14 14 16 187419、已知复数（、） （ 是虚数单位）是方程的根。复数zabiabRi2450xx（）满足，求的取值范围。3wuiuR| 2 5wzu20、在中，。ABC2AC 1BC 3cos4C 3 / 4（1） 、求的长；（2） 、求的值。ABsin(2)AC21、在四棱锥中，底面是边长为的菱形，对角线与相交PABCD260DABoACBD于点，平面，与
5、平面所成的角为。OPOABCDPBABCD60o（1） 、求四棱锥的体积；PABCD（2） 、若是的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示） 。EPBDEPA22、已知数列的前项和为，且，。nannS585nnSna*nN（1） 、求数列的首项；na1a（2） 、证明：是等比数列；1na （3） 、求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数。nS1nnSSnPABCDOE4 / 423、已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为。且位于轴上方的22ypx(0)p FA4x点，到抛物线准线的距离等于。过作垂直于轴，垂足为，的中点为。A5AAByBOBM（1） 、求抛物线方程；（2） 、过作，垂足为，求点的坐标；MFAMN NN（3） 、以为圆心，为半径作圆，当是轴上一动点时，讨论直线与圆MMBM)0 ,(mKxAK的位置关系。MFANBMoyx
