《大学物理练习题 自感(续) 互感 磁场的能量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理练习题 自感(续) 互感 磁场的能量（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、练习十七练习十七 自感(续) 互感自感(续) 互感 磁场的能量磁场的能量 一、选择题一、选择题 1. 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的 取向，使： (A) 两线圈平面都平行于两圆心的连线。 (B) 两线圈平面都垂直于两圆心的连线。 (C) 两线圈中电流方向相反。 (D) 一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两圆心的连线。 2. 对于线圈其自感系数的定义式为 L=m/I。当线圈的几何形状，大小及周围磁介质分布不 变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流变小，则线圈的自感系数L (A) 变大，与电流成反比关系。 (B) 变小。 h b a (
2、C) 不变。 (D) 变大，但与电流不成反比关系。 3. 一截面为长方形的环式螺旋管共有 N 匝线圈，其尺寸如图所示。 则其自感系数为 (A) 0N2(ba)h/(2a)。 (B) 0N2h/(2)ln(b/a)。 (C) 0N2(ba)h/(2b)。 (D) 0N2(ba)h/(a+b)。 4. 一圆形线圈 C1有 N1匝，线圈半径为 r。将此线圈放在另一半径为 R(R r)，匝数为 N2 的圆形大线圈 C2的中心，两者同轴共面。则此二线圈的互感系数 M 为 (A) 0N2N2R/2。 (B) 0N2N2R2/(2r)。 (C) 0N2N2r2/(2R)。 (D) 0N2N2r/2。 5.
3、可以利用超导线圈中的持续大电流的磁场储存能量，要储存 1kWh 的能量，利用 1.0T 的 磁场需要的磁场体积为 V，利用电流为 500A 的线圈储存 1kWh 的能量，线圈的自感系数为 L。则 (A) V = 9.05 m3，L = 28.8 H。 (B) V = 7.2106 m3，L = 28.8 H。 (C) V = 9.05 m3，L = 1.44104 H。 (D) V = 7.2106 m3，L = 1.44104 H。 6. 在圆筒形空间内有一匀强磁场，图是它的横截面图，图中有三点 O、a、 b，O 为中心，a、b 距 O 为 ra、rb，且 ra Ea Eb。 7. 细长螺线
4、管的截面积为 2cm2，线圈总匝数 N = 200，当通有 4A 电流时，测得螺线管内的 磁感应强度 B = 2T，忽略漏磁和两端的不均匀性，则该螺线管的自感系数为： (A) 40mH。 (B) 0.1 mH。 (C) 200H。 (D) 20 mH。 8. 一圆形线圈 C1有 N1匝，线圈半径为 r，将此线圈放在另一半径为 R(R r)的圆形大线 圈 C2的中心，两者同轴，大线圈有 N2匝，则此二线圈的互感系数 M 为 (A) 0N1N2R/2。 (B) 0N1N2R2/(2r)。 (C) 0N1N2 r2/(2R)。 (D) 0N1N2 r/2。 9. 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数
5、均相同，半径分别为 r1和 r 2，管内充满均匀介 质，其磁导率分别为1和2，设 r1 ：r 2=1 ：2，1 ：2=2 ：1，当将两只螺线管串联在电 路中通电稳定后，其自感系数之比 L1 ：L2 与磁能之比 Wm1 ：Wm2分别为： (A) L1：L2 = 1：1，Wm1：Wm2 = 1：1。 (B) L1：L2 = 1：2，Wm1：Wm2 = 1：1。 (C) L1：L2 = 1：2，Wm1：Wm2 = 1：2。 (D) L1：L2 = 2：1，Wm1：Wm2 = 2：1。 10. 用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式 Wm= L I2/2 (A) 只适用于无限长密绕螺线管。
6、 (B) 只适用于单匝圆线圈。 (C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。 (D) 适用于自感系数 L 一定的任意线圈。 11. 如图所示，一导体棒 ab 在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导 轨所在平面。若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率常 数，则达到稳定后电容器的 M 极板上 vvN Mb a (A) 带有一定量的正电荷。 (B) 带有一定量的负电荷。 (C) 带有越来越多的正电荷。 (D) 带有越来越多的负电荷。 12. 真空中两根很长的相距为 2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图所示。 已知导线中 的电流为 I，则在两导线正中间某点 P 处的磁能密度为 2 0
7、021 aI 2a I I P (A)。 2 00221 aI 。 (B)2 0021 aI (C)。 (D) 0。 13. 面积为 S 和 2S 的两圆形线圈 1、2 如图放置，通有相同的电流 I，线圈 1 的电流所产生 的通过线圈 2 的磁通量用表示， 线圈 2 的电流所产生的通过线圈 1 的磁通量用2112表示， 则I 1 2 2S S I 的大小关系应为： 21和12 (A) 。 12212=122121=(B) 。 。 (C) 1221= (D) 。 1221 14. 两根很长的平行直导线，其间距离为 a，与电源组成闭合回路如图。已知导线上的电流 强度为 I，在保持 I 不变的情况下
8、，若将导线间距离增大，则空间的： II a(A) 总磁能将增大。 (B) 总磁能将减小。 (C) 总磁能将保持不变。 (D) 总磁能的变化不能确定。 OO 二、填空题二、填空题 1. 如图所示， 有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴 OO上， 则 直导线与矩形线圈间的互感系数为 。 2. 边长为 a 和 2a 的两正方形线圈 A、B，如图所示地同轴放置，通有 相同的电流 I， 线圈 A 的电流所产生的磁场通过线圈 B 的磁通量用BA 表示，线圈 B 的电流所产生的磁场通过线圈 A 的磁通量用AB表示， 则二者大小相比较的关系式为 a2a O O。 3. 半径为 R 的无线长圆柱形导体
9、，大小为 I 的电流均匀地流过导体截 面。则长为 L 的一段导线内的磁场能量 W = 。 4. 两线圈的自感系数分别为 L1和 L2，它们之间 的互感系数为 M，如将此二线圈顺串联，如图 (1) ， 则1和4之 间 的 自 感 系 数 为 图(1) 图(2) 12 4 3 1 2 43 L1 L1 L2 L2 ；如将此二线圈反串联， 如 图 (2) ， 则1和3之 间 的 自 感 系 数 为 。 5. 自感为 0.25H 的线圈中，当电流在(1/16)s 内由 2A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势 的大小为 。 P O a a a I I 6. 真空中两条相距 2a 的平行长直导线，通以方向
10、相同，大小相等的电流 I，O、P 两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则 O 点 的磁场能量密度 wmO = ，P 点的磁场能量密度 wmP = 。 7. 有两个线圈，自感系数分别为和，已知1L2LmH31=LmH52=L，串 联成一个线圈后测得自感系数，则两线圈的互感系数 M = mH11=L。 8. 有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。现在将 小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合)， 且使两者产生的磁场方向一致， 则小螺线管 内的磁能密度是原来的 倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中 的磁能密度为 (忽略边缘效应)。 9. 半径
11、为 R 的无限长柱形导体上均匀流有电流 I，该导体材料的相对磁导率1r=，则在导体轴线上一点的磁场能量密度为Rr =0m，在与导体轴线相距为r处()的 磁场能量密度 =rm。 10. 在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同的线圈 aa 和 bb(如图)。已知每个线 圈的自感系数都等于 0.05H。 若 a、b 两端相接，a、b 接入电路，则整个线圈的自感 L= a b a b； 若 a、b 两端相连，a、b 接入电路，则整个线圈的自感 L= 。 11. 自感系数 L = 0.3H 的螺线管中通以 I = 8A 的电流时，螺线管存 储的磁场能量 W = 。 12. 自感系数 L = 0.3H
12、 的螺线管中的电流从 I1 = 2A 增加到 I2 = 8A 的过程中，电源克服自感 电动势所作的功为 。 13. 真空中两只长直螺线管 1 和 2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比 d/d2 =1/4。 当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为 W/W2 = 。 14. 一个中空的长直螺线管上每厘米绕有 20 匝导线，当通以电施 I = 3A 时，环中磁场能量 密度 w = 。(0 = 410-7N/A2) 练习十七答案练习十七答案 一、 1. D，2. C，3. B，4. C，5. A，6. A，7. D，8. C，9. C，10. D，11.B，12. C，13. C，14. A。 二、 1. 0， 2. AB=BA， 3. 0I2L/(16)， 4. L1 + L2 +2M；L1 + L22M， 5. 8V， 6. 0；20I2/(92a2)， 7. 1.5mH，8. 4；0， ()4222 0 8RrI9. 0； 10. 0；0.2H， 11. 9.6 J， 12. 9 J， 13. 1:16， 14. 22.6 Jm3。
