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1、1(1)CBAD1565 东(5)BAO北西南华夏培训华夏培训 数学线段和角测试卷数学线段和角测试卷一、填空题一、填空题:1.82325+_=180.2.如图 1,线段 AD 上有两点 B、C,图中共有_条线段.3.一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_.4.线段 AB=5cm,C 是直线 AB 上的一点,BC=8cm,则 AC=_.5.如图 2,直线 AB、CD 相交于点 O,OE 平分COD,则BOD 的余角_, COE 的补角是 _,AOC 的补角是_.(2)CBAOED4321(3)CBAOE D(4)CBAOED6.如图 3,直线 AB、CD 相交于点 O,AOE=90,从给出的
2、A、B、 C 三个答案中选择适当答案填空.(1)1 与2 的关系是( ) (2)3 与4 的关系是( )(3)3 与2 的关系是( ) (4)2 与4 的关系是( )A.互为补角 B.互为余角 C.即不互补又不互余7.如图 4,AOD=90,COE=90,则图中相等的锐角有_对.8.如图 5 所示,射线 OA 表示_方向,射线 OB 表示 _方向.9.四条直线两两相交时,交点个数最多有_个.10.如果一个角是 30,用 10 倍的望远镜观察,这个角应是_11.3841的角的余角等于_,12359的角的补角等于_.12.如果1 的补角是2,且12,那么2 的余角是_(用含1 的式子表示).13.
3、如果 与 互补,且:=5:4,那么,=_,=_.214.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.(1)_,(2)_,(3)_.15.指出图(1)、 图(2) 、图(3)是左边几何体从哪个方向看到的图形。几何体( )( )( )(3)(2)(1)16.圆锥由_面组成,其中一个是_面 ,另一个是_面.二、选择题二、选择题:(每题 3 分,共 15 分) 17.如图 8,直线 a、b 相交,1=130,则2+3=( )A.50 B.100 C.130 C.180ba31 2(8)cba(9)O18.轮船航行到 C 处观测小岛 A 的方向是北偏西 48,那么从 A 同时观测轮船在 C 处的方向
4、是( ) A.南偏东 48 B.东偏北 48 C.东偏南 48 D.南偏东 4219.如图 9,三条直线相交于 O 点,则图中相等的角(平角除外)有( )对A.3 对 B.4 对 C.6 对 D.8 对20.下列图形不是正方体展开图的是( )ABCD321.从正面、上面、左面看四棱锥，得到的 3 个图形是( )ABC四、计算题四、计算题:(每题 10 分,共 40 分) 32. 如图,已知 C 是 AB 的中点,D 是 AC 的中点,E 是 BC 的中点. (1)若 AB=18cm,求 DE 的长;(2)若 CE=5cm,求 DB 的长.33.如图 3-12,已知直线 AB 和 CD 相交于
5、O 点,COE 是直角, OF 平分AOE, COF=34,求BOD 的度数.34.一个角的余角比它的补角的还少 20,求这个角.1 335.一个角的补角是 1232416,则这个角的余角是多少?36.用三角板画出一个 75的角和一个 105的角.DCABECBAEODF4答案答案: : 一、 1.972755 2.6 3.30 4.13cm 或 3cm 5.AOE DOE AOD 与BOC 6.(1)B (2)A (3)B (4)C 7.审题及解题迷惑点:由BAC=90,可得到B 与C 互余,由同角的余角相等,在此须在图 中再找出B 的余角便可找出与C 相等的角,同样若再找出与C 互为余角的
6、角便是与 B 相等的角.解:如答图所示.BAC=90,B+C=90.又ADC=90,DAC+C=90.B=DAC.同理可得C=DAB. 8.北偏西 65或西偏北 25方向;南偏东 15或东偏南 75方向.9.6 10.30 11.5119 561. 12. 或1-90 1( 12)2 13.100 80 14.(1)长方体 (2)三棱柱 (3)三棱锥 15.(1)正视图 (2)俯视图 (3)左视 图 16. 两个;曲面;平面二、17.B 18.A 19.C520.审题及解题迷惑点:首先认真观察图形,充分运用空间想像能力,分析思考这四个图形中 的哪些图形能还原成原几何图形,哪个图不能.21.C三
7、、22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.四、32. (1)C 是 AB 的中点, AC=BC=AB=9(cm).1 2D 是 AC 的中点, AD=DC=AC=(cm).1 29 2E 是 BC 的中点, CE=BE=BC=(cm)1 29 2又DE=DC+CE, DE=+=9(cm).9 29 2(2)由(1)知 AD=DC=CE=BE, CE=BD.1 3CE=5cm, BD=15(cm)33.解:如答图,COE=90,COF=34, EOF=90-34=56.OF 平分AOE, AOE=EOF=56.AOC=AOF-COF=56-34=22.AOC
8、=BOD(对顶角相等), BOD=22.634.解:设这个角为 ,则这个角的余角为 90-,补角为 180-,依题意,得 ,解得 =75.000190(180)203答:这个角为 75.35.解:设这个角为 ,则余角为 90-,由题意,得=180-1232416=563544,90-=90-563544=332416. 答:这个角的余角是 332416.五、 36.审题及解题迷惑点:要作一角等于 31-2,就须先以 O 为顶点,以 OA 为一边作 AOD=31,然后在AOD 的内部以AOD 的一边为边作一个角等于2 即可.解:(1)以1 的顶点 O 为圆心,以适当的长为半径画弧,分别交射线 O
9、A、OB 于点 E、F(2)在弧上依次截取,并使.,FG GHFGGHEF(3)自 O 点过 H 点作射线 OD,则AOD 即为 31.(4)以2 的顶点为圆心,适当长为半径画弧交2 的两边于 M、N两点.(5)以 O 为圆心,以同样长为半径画弧交 OA 于点 M.(6)以 M 为圆心,以 MN为半径画弧交前弧于点 N.(7)自 O 点为 N 点作射线 OC. COD 即为所求.37.解:用三角板中的 45的角和 30的角,让其顶点和一边重合在一起,可以画出 75的 角,同样的道理,用三角板中的 60的角和 45 的角可以画出 105的角.六、 38.解:(2)图切掉的部分可能是(3)图和(5
10、)图,(3)图切掉的部分可能是(2)图,(5)图切掉的 部分可能是(2)图.39.略.【原创文章，转载请注明出自原创文章，转载请注明出自 3A 教育网教育网 】作者：作者：3A 教育教育 杨老师杨老师【杨老师简介杨老师简介】杨老师，3A 明星教师，男，毕业于安徽师范大学数学系，有八年一线奥数教学经验。现为 3A 教研组组长， 奥数金牌赛手手把手丛书编者， “数学竞赛优秀教练” 、 “数学教育优秀园丁” 。杨老师在教学中注重对学生学习兴趣的7培养，辅导过的学生在短期内均有明显进步。在近年的希望杯全国数学邀请赛中，他辅导的希望杯冲刺班中有多名学生全国获奖。在最近两年的小升初辅导中，他辅导了上百名学生，很多学员在他的指导下，考入人大附中，清华附中，实验中学，十一学校，首师大附中等重点中学，教学效果十分明显。授课特点：讲解细致，耐心负责，知识面广，课堂气氛生动活泼，能让刚开始接触奥数的学生很快产生兴趣。教育信念：培养值得自己崇拜的学生。
