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1、七年级第二学期第三课时七年级第二学期第三课时 相交线与平行线的概念相交线与平行线的概念【复习复习】余角、补角、邻补角、对顶角、角平分线 1、角的分类 锐角（90） 、直角（90） 、钝角（90） 、平角（=180） 、周角（=360） 判断：一条直线就是一个平角，一条射线就是一个圆周角。 （ ） 解析：错误。角是一个几何图形，包含角的顶点和角的两边，一条直线不是平角，因其无 顶点。同理，一条射线不是圆周角，而是角的始边和终边重合时才构成圆周角。 2、角的关系 （1）互余2112图 1 1+2=90 图 2 1+2=90（2）互补2112图 1 1+2=180 图 2 1+2=180 （3）邻补
2、角 两角之和等于 180，且两顶点重合、两角分别在重合的一条边的两侧时，这两个角 称互为邻补角。 判断：互补的两角就是互为邻补角。 （ ） 解析：错误。两角互为邻补角，那么他们一定互补，反之则不一定。 （4）对顶角 当一个角的两边是另一个角的反向延长线时，这两个角是对顶角。 其性质是：对顶角相等。 选择：说法正确的是：（ ） （A）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。 （B）如果两个角不相等，那么它们一定不是 对顶角。 （C）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。 （D）互补的两个角不可能是对顶 角。 解析：B。 （5）角平分线 以角的顶点为端点的射线，把角分成两个相等的角，那么这条射线叫做角的
3、平分线。POAB图 AOP=BOP 一、相交线 解答： （1）两条直线相交最多有几个交点？n 条直线相交最多有几个交点，10 条直线相交 最多有几个交点？ （2）两条直线相交可形成多少对对顶角与邻补角？n 条直线两两相交可形成多少对 对顶角与邻补角？10 条直线两两相交可形成多少对对顶角与邻补角？答案：（1）1；45。 21nn（2）2，4；，；90，180。1nn12nn（注：1 个交点周围有 2 个对顶角，4 个邻补角，所以得 2）和 4。 ） 21nn 21nn二、垂线 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中一条直 线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，即 ABCD，垂
4、足为 O。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 如图，OC 的长度即是点 C 到直线 AB 的距离。 垂线的性质： （1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短， 简单地说：垂线段最短。三、平行线 在同一个平面内的两条直线只有两种位置关系：相交或平行。 在同一个平面内，两条不相交的直线就叫做平行线。 平行线的基本性质： （1）经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）如果两条直线都有第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，即若ab，bc，则 ac。 判断：若直线 a 与直线 b 平行，直线 b 与 c
5、平行，则直线 a 与直线 c 在同一平面内。 （ ） 解析：正确。两条平行线确定一个平面。 四、同位角、内错角、同旁内角 同位角、内错角、同旁内角是学习平行线的判定和性质的基础，在有关平行线的问题 中起到了重要的作用。 直线 AB、CD 被直线 EF 所截，形成了 8 个角（3 线 8 角） ，其中，同位角 4 对、内错 角 2 对、同旁内角 2 对。OABCDABCO12 34 5678A BD CEF相交线与平行线的概念随堂练习相交线与平行线的概念随堂练习1、下列叙述中，正确的是（ ） （A）过一条线段中点的直线是这条线段的中垂线。 （B）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距
6、离。 （C）过一点与已知直线垂直的直线有且只有一条。 （D）如果两条直线不相交，那么这两条直线平行。2、如图，内错角共有（ ）对。 （A）4 （B）6 （C）8 （D）103、如图已知两条直线 AB、CD 相较于 O 点，又 OE 平分AOC，OF 平分BOC，判断射 线 OF 与 OE 的位置关系。 （请写出判断过程）4、如图所示，AOB 是一条直线，AOD：DOB=3：1，OD 平分COB，求：（1）AOC 的度数；（2）判断 AB 与 OC 的关系。 （请写出判断过程）5、如图，钝角AOB，点 D 在射线 OB 上， （1）画直线 DEOB；（2）画直线 DFOA， 垂足为 F。OABDCO BADCEFOABD6、如图所示，在铁路旁边有一城镇，现在要建一火车站，为使城镇的人乘车方便（即距离 最近） ，请你在铁路上选一点建火车站。城镇7、如图，在线段 AB、AC、AD、AE、AF 中，AD 最短，小明说垂线段最短，因此线段 AD 是点 A 到 BF 的距离。对小明的说法，你认为对还是错？为什么？DEFCBA8、找出图中的同位角、内错角、同旁内角。9、图中所示的1 与2 是同位角吗？DBGEACMN12DBGEACMN12FFHABCE1 23D
