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1、课程设计论文课程设计论文基于 MATLAB 的电力系统潮流计算学院:电气工程学院专业:电气工程及自动化班级:电自 0710 班学号:0703110304姓名: 马银莎内容摘要内容摘要潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角） ，各支路流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿拉夫逊Newton-Raphson 法是数学上解非线
2、性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。关键词关键词牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson） 变压器及非标准变比 无功调节 高斯消去法 潮流计算 Mtlab一一 .电力系统潮流计算的概述电力系统潮流计算的概述在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变， 网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电 压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保 证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。 随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经形
3、成，为电力系统的潮 流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内 容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。根据系统给定的运行条件、 网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元 件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济 发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生 产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。它的发展主要围绕这样几 个方面：计算方法的收敛性、可靠性；计算速度的快速性；对计算机存储容量 的要求以及计算的方便、灵活等。 常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ、PV
4、 及平衡节 点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角。 常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ 节点（注入有功功率及无功功率） ，PV 节点（注入有功功率及电压的大小） ，平衡节点（电压的大小及相角） 。 1、变量的分类：负荷消耗的有功、无功功率、1LP1LQ2LP2LQ电源发出的有功、无功功率、1GP1GQ2GP2GQ母线或节点的电压大小和相位、 、1U2U12在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于 用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以 控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角
5、是受控制变量控制的因变量。其中, 、主要受、的控制, 、1U2U1GQ2GQ1主要受、的控制。这四个变量就是简单系统的状态变量。21GP2GP为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件： 对控制变量 maxminmaxmin;GiGiGiGiGiGiQQQPPP对没有电源的节点则为0; 0GiGiQP对状态变量的约束条件则是iUmaxminiiiUUU对某些状态变量还有如下的约束条件imaxjiji2、节点的分类： 第一类称 PQ 节点。等值负荷功率、和等值电源功率、是给定LiPLiQGiPGiQ的，从而注入功率、是给定的，待求的则是节点电压的大小和相位角。iPiQiUi属于这类节点的有按给
6、定有功、无功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变 电所母线。 第二类称 PV 节点。等值负荷和等值电源的有功功率、是给定的，从LiPGiP而注入有功功率是给定的。等值负荷的无功功率和节点电压的大小 也iPLiQiU是给定的。待求的则是等值电源的无功功率，从而注入无功功率和节点GiQiQ电压的相位角。有一定无功功率储备的发电厂和有一定无功功率电源的变电i所母线都可以作为 PV 节点； 第三类平衡节点。潮流计算时一般只设一个平衡节点。等值负荷功率、LsP是给定的，节点电压的大小和相位也是给定的。担负调整系统频率任务的发LsQ电厂母线往往被选作为平衡节点。二牛顿二牛顿拉夫逊法概要拉夫逊法概要1 1首
7、先对一般的牛顿首先对一般的牛顿拉夫逊法作一简单的说明。拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量 X 函数为： 0)(Xf到此方程时，由适当的近似值出发，根据：)0( X,.)2 , 1()()()()( )()1( nXfXfXXnn nn反复进行计算，当满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方法)(n X就是所谓的牛顿拉夫逊法。 这一方法还可以做下面的解释，设第次迭代得到的解语真值之差，即n的误差为时，则：)(n X0)()(nXf把在附近对用泰勒级数展开)()(nXf)(n X0.)(! 2)()()()(2 )()()( nnnnXfXfXfXf上式省略去以后部分20)()()()(nn
8、XfXf的误差可以近似由上式计算出来。)(n X)()()()(nnXfXf 比较两式，可以看出牛顿拉夫逊法的休整量和的误差的一次项相等。)(n X用同样的方法考虑，给出个变量的个方程：nn 0),(0),(0),(21212211nnnnXXXfXXXfXXXfLLLLLLKL对其近似解得修正量可以通过解下边的方程来确定：1X1X nnnnnnnnnnnXXXxf xf xfxf xf xfxf xf xfXXXfXXXfXXXfMLMKLMMLL2121222121211121212211),(),(),(式中等号右边的矩阵都是对于的值。这一矩阵称为雅可nn xf nXXX,21L比（JA
9、COBI）矩阵。按上述得到的修正向量后，得到如下关系nXXX,21LnnnXXX 这比更接近真实值。这一步在收敛到希望的值以前重复进行，nXXX,21L一般要反复计算满足111 21 21 11 1,maxn nn nnnnnXXXXXXL为预先规定的小正数，是第 n 次迭代的近似值1n nXnX2用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：输入线路，电气元件参数，形成节点导纳矩阵 。 BY给这各节点电压初始值 。 )0()0(, fe将以上电压初始值代入式（438a）式（438c）或式（445c） 、 （445a） ，求出修正方程式中的不平衡量 。)0(2)0()0(
10、)(,iiiUQP以及将各节点电压的初值代入式（4-41a） 、式（4-41b）或式（4-49a）式（4- 49d）,求修正方程式的系数矩阵雅克比矩阵的各个元素。 000000 ijijijijijijSRLJNH、以及、解修正方程式，求各节点电压的变化量，即修正量。 00 iife、计算各节点电压的新值，即修正后值 001001;iiiiiifffeee运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。 计算平衡节点功率和线路功率。 其中，平衡节点功率为ssisiniissjQPUYUS1线路功率为jijiijjjjjijjiijijjiiiiijiijjQPUUyUUIUSjQPUUyUUI
11、US)()(00从而，线路上损耗的功率为ijijjiijijQjPSSS3程序框图如下：程序框图如下：输入原始数据形成导纳矩 Y阵 给定电压初值，(0)e(0)f对于 PQ 结点，按式计算 P(r),Q(r)对于 PV 结点，按式计算 ，ipiQ启动是否|P(r),Q(r)| ？计算雅克比矩阵各元素解修正方程式，求 e(r),f(r)用 e(r+1)=e(r) e(r), f (r+1)=f(r) f (r)修正结点电压以 e(r+1)e(r), f (r+1)f (r)以(r+1)r按系统的潮 流分布计算 平衡节点功 率及线路功 率输出根据牛顿法，用 MATLAB 软件进行编程如下： 程序
12、%本程序的功能是用牛顿拉夫逊法进行潮流计算 function y clear; clc; n=input(请输入节点数：n=); nl=input(请输入支路数:nl=) isb=input(请输入平衡母线节点号 isb=) pr=input(请输入误差精度 pr=) b=input(请输入由之路参数形成的矩阵 B1=) V=input(请输入各节点参数形成的矩阵 B2=) S=0+0i;-3.7-1.3i;-2-1i;-1.6-0.8i;5; %各节点的注入功率 %S=0+0i;-3.7-1.3i;-7-5i;-1.6-0.8i;5;%各节点的注入功率 w1=zeros(2*n-2,1);
13、P=real(S);Q=imag(S);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);E=zeros(1,n); Y=zeros(n); for i=1:nl%导纳矩阵生成p=b(i,1);q=b(i,2);Y(p,q)=Y(p,q)-1./(b(i,3)*b(i,5);Y(q,p)=Y(p,q);Y(q,q)=Y(q,q)+1./b(i,3)+b(i,4)./2;Y(p,p)=Y(p,p)+1./(b(i,3)*b(i,5)2)+b(i,4)./2; end disp(导纳矩阵 Y：) disp(Y) U=zeros(1,n); G=real(Y);B=imag(Y); for i=1
14、:n e(i)=real(V(i,1);f(i)=imag(V(i,1); U(i)=V(i,3);B(i,i)=B(i,i)+V(i,3); end T=0;co=0;d=0; while T=0A=0;co=co+1; for i=2:n %生成雅可比矩阵和功率修正量for j=2:nx=0;x1=0;if V(i,2)=2for r=1:nx=x+(e(i)*(G(i,r)*e(r)-B(i,r)*f(r)+f(i)*(G(i,r)*f(r)+B(i,r)*e(r);x1=x1+(f(i)*(G(i,r)*e(r)-B(i,r)*f(r)- e(i)*(G(i,r)*f(r)+B(i,r)*e(r);endw(2*i-1)=P(i)-x;w(2*i)=Q(i)-x1;else if V(i,2)=3for r=1:nx=x+(e(i)*(G(i,r)*e(r)- B(i,r)*f(r)+f(i)*(G(i,r)*f(r)+B(i,r)*e(r);endw(2*i-1)=P(i)-x;w(2*i)=U(i)2-(e(i)2+f(i)2);endend h=0;h1=0;if V(i,2)=2if i=jfor r=1:nif r=icontinueendh=h+(G(i,r)
