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1、1相交线、垂线及三线八角练习题相交线、垂线及三线八角练习题一、选择题一、选择题: :1下列说法正确的是().A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条.B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线.C.作出点 P 到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离.2已知 OAOC，AOB：AOC=2：3，则BOC 的度数是（）.A.30 B.150 C.30或 150 D.以上答案都不对3如果1 与2 互为补角,且12,那么2 的余角是( ).A. (1+2) B. 1C. (12) D. 221 21 21 214.两条相交直线与另外一条
2、直线在同一平面内,它们的交点个数是().A.1 B.2 C.3 或 2 D.1 或 2 或 35.下列语句正确的是( ).A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为 180的两角是邻补角6.下列说法正确的是( ).A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直. 7直线 a、b、c 相交于点 O，则图中对顶角共有( )A6 对 B5
3、对 C4 对 D3 对 8下列结论中，错误的是( ) A同一个角的两个邻补角是对顶角 B对顶角相等，相等的两个角也是对顶角 C对顶角的平分线在一条直线上 D邻补角的平分线互相垂直 9点 P 是直线 l 外一点 ，点 A、B、C 为直线 l 上三点，PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点 P 到直线 l 的距离( ) A等于 4cm B等于 3cm C小于 3cm D不大于 3cm 10如图，下列说法中错误的是( )A是同位角 B是同旁内角13、12、 C是同位角 D是内错角15、56、 11下列说法中正确的个数有（ ）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线中垂线段最短。 （2）画一条
4、直线的垂线段可以画无数条。（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。2（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个12如图 2-27，BAC 和ACD 是（ ） A同位角 B同旁内角 C内错角 D以上结论都不对13如图 2-28，1 与2 不能构成同位角的图形是 （ ）14如图 2-29，图中共有同旁内角（ ）对对A2 B3 C4 D515如图 2-30，与1 构成同位角的共有（ ）个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个16如图 2-31，下列判断正确的是 （ ） A4 对同位角，4 对内错角，2
5、对同旁内角 B4 对同位角、4 对内错角，4 对同旁内角 C6 对同位角，4 对内错角，4 对同旁内角 D6 对同位角，4 对内错角，2 对同旁内角 二、填空题二、填空题: :1经过直线外或直线上一点,有且只有_直线与已知直线垂直.2从直线外一点到这条直线的_叫做这点到直线的距离.3直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_为最短.4如图,直线 AB,CD 相交于 O,OE 平分AOD,FOOD 于 O,1=40,则2=_,4=_.5若1 与2 是对顶角，且1 与2 互余，则1=_，2=_。6如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分，.则.EOC=35BODo=_EOCo7如图，直线 A
6、B、CD、EF 相交于点 O，且，DOE=40，则BOF= .ABCD8如图，三角形 ABC 中，cm ,cm,cm.那么点 B 到直90Co6AC 8BC 10AB 线 AC 的距离是_，A、B 两点的距离是_.39如图，直线 AB、CD 相交于点 O，如果，那么100AOCBODo；_AODo如果的 2 倍大，那么.BOCAOC比30o_AOCo第 10 题图 第 11 题 图 10如图，直线 AB、CD 交于点 O，OE 平分AOC，若AOD=50，则 BOE=_。 11如图，直线 AB、CD 交于点 O，则（1）若1+3=68，则1=_ 。 （2）若2：3=4：1，则2=_ 。 （3）
7、若2-1=100，则 3=_ 。12如图 2-24，(1)BAD 与CDA 是直线_和_被_所截，构成的同旁内角(2)1 和2 是直线_和_被_所截，构成的内错角 (3)3 和4 是直线_和_被_所截，构成的内错角 (4)DCE 与ABC 是直线_和_被_所截，构成的同位角13如图 2-25，(1)AED 和ACB 是_、_被_所截得的_角(2)DEB 和_是 DE、BC 被_所截得的内错角 (3)_和_是 DE、BC 被 AC 所截得的同旁内角 (4)_和_是 AB、AC 被 BE 所截得的内错角14如图 2-26，直线 AB、AC 被 BC 所截，则1 与2 是_角， 1 与4 是_角，3
8、 与4 是_角，2 与3 是_角，2 与4 是_角 15直线 AB、CD、EF 相交于点 O，的邻补角是_；BOE 的对顶角是_；DOA如果，那么，.50AOCo_BODo_COBo16如图,直线 l 截直线所得的同位角有_对,ba,它们是_;内错角有_对,它们是_;同旁内角有_对,它们是_;EODCBA32 1ODBCA4对顶角有_对,它们是_.17如图,1 的同位角是_,1 的内错角是_,1 的同旁内角是_.三、作图题三、作图题1如图，过 P 点，画出 OA、OB 的垂线1. APO B2. AO P B2.如图，过 P 点，画出 AB、CD 的垂线 3.如图，过 A 点作 CDMN，过
9、A 点作 PQEF 于 B4.如图，过 A 点作 BC 边所在直线的垂线 EF，垂足是 D5.如图，已知AOB 及点 P，分别画出点 P 到射线 OA、OB 的垂线段 PM 及 PN6.如图,按要求作出:(1)AEBC 于 E;(2)AFCD 于 F; (3)连结 BD,作 AGBD 于 G.7.如下左图，一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M、N 分别是位于公路 AB 两侧 的村庄， （1）现在公路 AB 上修建一个超市 C，使得到 M、N 两村庄距离最短，请在图DCAB5中画出点 C （2）设汽车行驶到点 P 位置时离村庄 M 最近；行驶到点 Q 位置时，距离村 庄 N
10、最近，请在图中公路 AB 上分别画出 P、Q 两点的位置。四、填写根据：四、填写根据：1.如图,要证 BOOD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据: AOCO(已知),AOC=_（_）.又COD=40(已知),AOD=_.BOC=AOD=50(已知),BOD=_,_（_）.2.已知点 O 直线 AB 上一点，OD 平分，AOCOE 平分，试说明.COBODOE 证明 ：点 O 在直线 AB 上，Q( )180AOBOD 平分， OE 平分，QAOCCOB_，( )1 2DOC1 2COECOB1_+2DOCCOECOB即.111809022DOEAOBoo( ).ODOE五、解答题五、解答
11、题: : 1.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD， 且AOC=AOD-80，求AOE 的度数。EODCBAAODCB61.如图，点 O 是直线 CD 上一点，AOOB2AODBOC 求的度数BOC3.如图，AB、CD 相交于点 O，OC 平分OEOF2BOFBOE AOE 求的度数； 求的度数BOEEOC4.如图,已知ABC=90，1=2，DCA=CAB.求证:(1)CDCB; (2)CD 平分ACE.5.如图,OE,OF 分别是AOC 与BOC 的平分线,且 OEOF.求证:A,O,B 三点在同一直线上.6. .已知AOB 与BOC 互为邻补角，OD 是AOB 的平分线，OE 在BOC 内，BOE=EOC, 21DOE=72,求EOC 的度数7.已知ABC 和CBD 互为邻补角，CBD 等于直角的，过点 B 画 AB 的垂线 BE。1 27（1）画出示意图； （2）求直线 BE 和ABC 的平分线所成的角的大小。
