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1、平行四边形、矩形、菱形与正方形平行四边形、矩形、菱形与正方形一.选择题 1一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A3 B4 C5 D6 2如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、AC 于点 E、O，连接 CE，则 CE 的长为（ ）A3 B3.5 C2.5 D2.8 3如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 CD 的中点重合，若 AB=2，BC=3，则 FCB与BDG 的面积之比为（ ）A9：4 B3：2 C4：3 D16：9 4如图在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD
2、 交于点 O，下列说法错误的是（ ） AABDC BAC=BD CACBD DOA=OCABCDO5如图，将矩形 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，EH=12 厘米，EF=16 厘米，则边 AD 的长是（ ）A12 厘米B16 厘米C20 厘米D28 厘米6如图，菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2 和 3，A=120，则图中阴影部分的 面积是（ ）AB2C3D 7如图，已知正方形 ABCD 的对角线长为 2，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，则图 中阴影部分的周长为（ ）A 8 B 4 C 8 D 6 8如图，矩形 ABCD 边 AD
3、 沿拆痕 AE 折叠，使点 D 落在 BC 上的 F 处，已知 AB=6， ABF 的面积是 24，则 FC 等于（ ）A1B2C3D4 9点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点（不与 A、B 重合），连接 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90，得线段 PE，连接 BE，则CBE 等于（ ）A75B60C45D30 10已知：菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OEDC 交 BC 于点 E，AD=6cm， 则 OE 的长为（ ）A6cmB4cmC3cmD2cm11如图，已知菱形 ABCD 的对角线 ACBD 的长分别为 6cm、8cm，AEBC 于点 E
4、，则 AE 的长是（ ）ABCD 12如图（3）所示，矩形纸片ABCD中，6ABcm，8BCcm，现将其沿EF对 折，使得点C与点A重合，则AF长为（ ）A. 25 8cmB. 25 4cmC. 25 2cmD. 8cm 13顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）A 正方形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 14如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠，点 A 恰好落 在边 BC 的点 F 处若 AE=5，BF=3，则 CD 的长是（ ）A 7B 8C 9D 10 20 （2012苏州）已知在平面直角坐标系中放置了 5 个如图所示的正方形（用阴影表
5、示） ， 点 B1在 y 轴上，点 C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在 x 轴上若正方形 A1B1C1D1的边长为 1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，则点 A3到 x 轴的距离是（ ）ABCD16如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CEBD，DEAC，若 AC=4，则四 边形 CODE 的周长（ ）D (C) ABCEFD图（3）A4B6C8D10 二.填空题 19如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，将ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落 在 AC 上的点 B处，又将CEF 沿 EF 折叠，使点 C 落在 EB与 AD 的
6、交点 C处则 BC：AB 的值为 _ 20如图，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，点 B 恰好落在边 AD 的 F 处，如果，那么 tanDCF 的值是 _ 21如图，正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合，将AEF 绕顶点 A 旋转，在旋 转过程中，当 BE=DF 时，BAE 的大小可以是_ 23如图，正方形 ABCD 中，AB=4，E 是 BC 的中点，点 P 是对角线 AC 上一动点，则 PE+PB 的最小值为 _ 三.解答题 25如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DEAC，CEBD 求证：四边形 OCED 是菱形26如图，在矩形 ABCD 中，M、N 分别是
7、ADBC 的中点，P、Q 分别是 BM、DN 的中 点 （1）求证：MBANDC； （2）四边形 MPNQ 是什么样的特殊四边形？请说明理由28 如图，菱形 ABCD 中，B60， 点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 上 (1)如图 1，若 E 是 BC 的中点， AEF60，求证：BEDF； (2)如图 2，若EAF60， 求证：AEF 是等边三角形29如图，已知 E 是ABCD 中 BC 边的中点，连接 AE 并延长 AE 交 DC 的延长线于点 F （1）求证：ABEFCE （2）连接 ACBF，若AEC=2ABC，求证：四边形 ABFC 为矩形BECFAD图 1BECFAD图 230.如图（1），在矩形 ABCD 中，把B、D 分别翻折，使点 B、D 分别落在对角线 BC 上的点 E、F 处，折痕分别为 CM、AN. （1）求证：ANDCBM. （2）请连接 MF、NE，证明四边形 MFNE 是平行四边形，四边形 MFNE 是菱形吗？请说明 理由？ （3）P、Q 是矩形的边 CD、AB 上的两点，连结 PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若 PQ=CQ，PQMN。且 AB=4，BC=3，求 PC 的长度.
