初二下期中数学复习题

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1、1八年级数学试题 （考试时间：90 分钟 满分：100 分）一、填空：（每小题 2 分，共 24 分）1、对角线平行四边形是矩形。2、如图已知 O 是ABCD 的对角线交点，AC24，BD38，AD14，那么OBC 的周长等于。3、在平行四边形 ABCD 中，CB+D,则A，D。4、一个平行四边形的周长为 70cm，两边的差是 10cm，则平行四边形各边长为cm。5、已知菱形的一条对角线长为 12cm，面积为 30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为_cm。6、菱形 ABCD 中，A60o，对角线 BD 长为 7cm，则此菱形周长cm。7、如果一个正方形的对角线长为，那么它的面积。28、如图

2、2 矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长。9、如图 3,等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABDE，BC8，AB6，AD5 则CDE 周长。 10、正方形的对称轴有条 11、如图 4，BD 是ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需增加的一个 条件是12、要从一张长为 40cm，宽为 20cm 的矩形纸片中，剪出长为 18cm，宽为 12cm 的矩形纸片，最多能剪出张。二、选择题：（每小题 3 分，共 18 分） 13、在ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是（ ） A、1：2：3：4 B、1：2：2：1

3、 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是（ ） A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B、对角线相等的四边形是等腰梯形 C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等 16、四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，能判定它是正方形的是（ ） A、AOOC，OBOD B、AOBOCODO，ACBD C、AOOC，OBOD，ACBD D、AOOCOBOD 17、给出下列四个命题 一组对边平行的四边形是平行四边形 一条对角线平分一个

4、内角的平行四边形是菱形 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。 其中正确命题的个数为（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个ABDCOABDCOABDCEADBCFE218、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（ ）A B C D 三、解答题（58 分） 19、 （8 分）如图：在ABCD 中，BAD 的平分线 AE 交 DC 于 E，若DAE25o， 求C、B 的度数。20、 （8 分）已知在梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC，D120o,对角线 CA 平分BCD，且梯形的周长 20， 求 AC。21、

5、（8 分）如图：在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上的一点，F 为 BC 的延长线上一点，CECF。 BCE 与DCF 全等吗？说明理由； 若BEC60o，求EFD。22、证明题：（8 分） 如图，ABC 中ACB90o，点 D、E 分别是 AC，AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且CDFA。 求证：四边形 DECF 是平行四边形。23、 （8 分）已知：如图所示，ABC 中，E、F、D 分别是 AB、AC、BC 上的点，且 DEAC，DFAB，要使四 边形 AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明： 这个多边形是菱形。24、应用题（8 分） 某村要挖

6、一条长 1500 米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深 0.8 米，渠底宽为 1.2 米，腰与渠底的中 点中 点中 点DACBEABDCFE60oABDCFEABDCFEADBC3夹角为 135o，问挖此渠需挖出土多少方？25、 （10 分）观察下图 正方形 A 中含有个小方格，即 A 的面积为个单位面积。 正方形 B 中含有个小方格，即 B 的面积为个单位面积。 正方形 C 中含有个小方格，即 C 的面积为个单位面积。 你从中得到的规律是：。25、附加题（10 分） （计入总分，但总分不超过 100 分） 已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，B90o,ADBC，AD24cm，BC26c

7、m，动点 P 从 A 点开始沿 AD 边向 D 以 1cm/秒的速度运动，动点 Q 从 C 点开始沿 CB 边向 B 以 3cm/秒的速度运动，P、Q 分别从 A、C 同时出发，当 其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒，t 分别为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形？ 等腰梯形？八年级数学单元测试答案 一、相等；45；A120o，D60o；22.5，12.5；5；28；1；16；15；4；略； 3。 二、D；C；B；B；B；B 19、解：BAD2DAE225o50o （2 分） 又ABCD CBAD50o （4 分）ADBC B180oBAD （6 分）180o50o1

8、30o （8 分） 20、解：ADBC 12 又23APBD DQCCBAADBC123413 ADDC （2 分） 又 ABDC 得 ABADDCx在ADC 中D120o 13180120302oo o又BCD2360o B=BCD=60o （4 分） BAD180oB290o 230o 则 BC2AB2x （6 分） 2204xxxxx AB4 BC8 在 RtABC 中 AC （8 分）22844 124 321、BCEDCF （1 分） 理由：因为四边形 ABCD 是正方形BCCD，BCD90o BCEDCF 又 CECF BCEDCF （4 分）CECFCEFCFE FCE90oCF

9、E1(18090 )452ooo又BCEDCF CFDBEC60o （6 分）EFDCFDCFE60o45o15o （8 分）22、证明：D、E 分别是 AC、AB 的中点 DEBC （1 分）ACB90o CE=ABAE （3 分）1 2AECA CDFA （4 分）CDFECA DFCE （7 分）四边形 DECF 是平行四边形 （8 分）23、答条件 AEAF（或 AD 平分角 BAC，等） （3 分）证明：DEAC DFAB四边形 AEDF 是平行四边形 （6 分）又 AEAF四边形 AEDF 是菱形（8 分）24、如图所示设等腰梯形 ABCD 为渠道横断面，分别作 DEAB，CFAB

10、 （2 分） 垂足为 E、F 则 CD1.2 米，DECF0.8 米ADCBCD135o （4 分） ABCD A+ADC180o A45oB 又 DEAB CFAB EDAA BCFB AEDECFBF0.8 米 又四边形 CDEF 是矩形 EFCD1.2 米 （6 分） S梯形 ABCD11()(1.20.8 2 1.2) 0.81.622ABCDDE 所挖土方为 1.615002400（立方米） （8 分） （解析：解决本题的关键是数学建模，求梯形面积时，注意作辅助线，把梯形问题向三角形和矩形转化） 25、4，4 （2 分）9，9 （4 分）13，13 （6 分） 在直角三角形中两直角边

11、的平方和 等于斜边的平方 （10 分） 26、解因为 ADBC，所以，只要 QCPD，则四边形 PQCD 就是平行四边形，此时有 3t=24t。 （3 分） 解之，得 t6（秒） （4 分） 当 t6 秒时，四边形 PQCD 平行四边形。 （5 分）ABDCEF5同理，只要 PQCD，PDQC，四边形 PQCD 为等腰梯形。 过 P、D 分别作 BC 的垂线交 BC 于 E、F，则 由等腰梯形的性质可知，EFPD，QEFC26242，所以 2，解得。 （10 分）3(24) 2tt7()t 秒所以当 t7 秒时，四边形 PQCD 是等腰梯形。平行四边形及其判断 一、本节学习指导这一节学习的知识

12、纯粹是几何知识，在学习过程中我们要多思考，多做练习题。至于平行四边形的判定要掌握好常见的一两种证明方法，其他的基本上都是推导而来。二、知识要点一、平行四边形：1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。 3、平行四边形的面积：（1） 、平行四边形的面积=底高= ah（a 是平行四边形的任何一条边长，h 必须是边长为 a 的边与其对边的距 离） （2） 、同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。4、平行四边形的判定（1）.两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）.两组对边

13、分别相等的四边形是平行四边形； （3）.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （4）.对角线互相平分的四边形是平行四边形； （5）.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 提示：（1）平行四边形的判定方法都需要关于边、角、对角线之间的两个适当条件作为命题正确的构成条件；（2）判定方法可作为 “画平行四边形”的依据；（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形。我们一起来看一个关于证明平行四边形的题目：例：6如图所示：E，F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的两点，且 BE=DF，连接AE，CE，CF，AF，请你用两种不同方法证明四边形 AECF 是平行四边形证明：方

14、法一：连接 AC，交 BD 于点 O， 四边形 ABCD 是平行四边形， AO=CO，BO=DO又BE=DF，EO=FO四边形 AECF 是平行四边形方法二：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，ABE=CDF又BE=DF，ABECDFAE=CF，AEB=CFDAECF四边形 AECF 是平行四边形5、三角形中的中位线（1） 、三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（2） 、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。提示：（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。每一条中位线与第三边都有相应 的位置关系和数量关系。 （2）三角形的中位线不仅可以证明直线平行，也可以证明线段的倍分关系。 （3）三角形中位线不同于三角形的中线，应从它们各自的定义加以区别。（3） 、三角形中位线定理的作用： 位置关系：可以证明两条直线平行。 数量关系：可以证明线段的倍分关系。（4） 、常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论 1：三条中位线组成一个三角