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1、J秽J f：j 霉V独创性声、蔓，j7 ，4r ， 啊固玩 埘m 耻( 3 - 2 ) = 地) + 他江+ G 一刁溉) + 嘶) 舻( 3 渤下标n 代表当前时间点，n - F - 1 代表下一个时间点，口，艿为迭代常数。对( 3 - 2 ) 、( 3 - 3 ) 两式进行整理得： k 1 - - 怯) + 口6 怯 + 吗 “1 ) ( 3 - 4 ) = ( ) 一地) ) 一呸怯) 一呸玩)( 3 - 5 )n - - I - 1 时刻的瞬态动力平衡方程如下：幽 ) “C 】 ) “困 ) = 扩)( 3 - 6 )将式( 3 - 4 ) 、( 3 - 5 ) 两式代入式( 3 -
2、6 ) 得： 瓴嗍+ q q 札印) = 矿 + 地) + 呸玩) + 吗玩) )叶q “) + 口4 玩) + 呜溉) )式中：龟= 乙，q = 丢，吩= 古，呜= 五1 一l ，q = 言叱呜= 筹( 言一2 ) ，础( 卜趴岛地从式( 3 7 ) 可以看出，瞬态位移计算中考虑了速度项和加速度项的影响，计算得出了各时点的 ”l ，从而通过式( 3 8 ) 算出节点在各个时点的应力口。1 63 水轮机转轮叶片静应力和动应力分析 刁= D 】 刎 “)( 3 - 8 )式中：【曰】一基于单元形函数的应变矩阵；【D 】一弹性矩阵，取决于材料的弹性模量和泊松比。然后根据第四强度理论( 也称为能量理
3、论) 计算等效应力，也就是v o nM i s e s 应力，如式( 3 9 ) ：吒= 乳( 吒一巳) 2 + ( q 一吒) 2 + ( 吒一吒) 2 + 6 ( 弓+ + ) ( 3 - 9 )3 2 计算用网格及边界条件图3 - I 转轮动应力计算网格F i g u r e3 - IC o m p u t a t i o n a l 鲥dr u n n e rd y n a m i cs 仃e 鼹在上冠与主轴法兰的联接面上给定固定约束；转轮所受载荷包括惯性力和表面力，表面力主要是流体流动所产生的作用在流固交界面上的水压力，该压力载荷从前面的全流道稳定流场计算的结果中得到。3 3 转轮叶
4、片静应力计算( 1 ) 1 1 2 m 水头静应力结果见图3 2 1 1 。1 7西安理工大学工程项士学位论文t ? ? 褒L ! = 鼍曩，舞，稽，一砒I 土- 一P I 刀一图3 - 2H 11 2 A 0 8P = - 7 2 M WF i g u r e3 - 2H 1I Z A 0 8P = 7 2 M WL 一群- = ，攀= 鼍只爵，。峨 m l z U I O -图3 - 3H l1 2 A 1 0P = 1 0 0 M WF i g u r e3 - 3H 11 2 A 1 0P = 1 0 0 M W图3 - 4H 1 1 2 A 1 2P = 1 3 5 肼F i g u
5、 r e3 - 4H 11 2 A 1 2P = 1 3 5 M W，1 I _3 水轮机转轮叶片静应力和动应力分析图3 - 5H 11 2 A 1 4p = - 1 7 0 M WF i g u r e3 - 5H l1 2 A 1 4P = 1 7 0 M W二，：芑图3 - 6H 11 2 A 1 6P = - 2 0 0 M WF i g u r e3 - 6H l1 2 A 1 6P = - 2 0 0 M W图3 - 7H l1 2 A 1 8P = 2 3 0 M WF i g u r e3 - 7H 1 1 2 A 1 8P f f i - 2 3 0 M W1 9西安理工大学
6、工程硕士学位论文图3 - 8H 1 1 2 A 2 0P = 2 5 5 姗F i g u r e3 - 8H I1 2 A 2 0P = 2 5 5 M W洲，_ 鼍孽- ，_ - 号葛- 胃 _ m 1 2 蕾P 4 _图3 9H 1 1 2 A 2 2I ) = - 2 8 0 M WF i g u r e3 - 9Hl12 A 2 2P = 2 8 0 M W_ - - - _ - 2寡。= _ _ ：暇鼍，高只! ：_ 予，一阳1 3 3 卜畸一图3 - 1 0H l1 2 A 2 4P = 3 0 哪F i g u r e3 1 0H 11 2 A 2 4P = 3 0 0 M W
7、一I 一3 水轮机转轮叶片静应力和动应力分析 一i o S 呵g图3 - 11H l1 2 A 2 8P = - 3 2 5 M WF i g u r e3 - 11H I1 2 A 2 8P = - 3 2 5 M W( 2 ) 1 4 1 m 水头叶片静应力计算结果见图3 1 2 1 7 。图3 - 1 2H 1 4 1 A 0 8P = 1 1 5 M WF i g u r e3 - 1 2H 1 4 1 A 0 8P = 1 1 5 M W图3 - 1 3H 1 4 1 A 1 0P = - 1 6 0 M WF i g u r e3 1 3H 1 4 1 A 1 0P = - 1 6
8、 0 M W2 1西安理工大学工程硕士学位论文j 了蓐要L ! I ! ! ! ! ! ，f ! 曼= 曼! ! ：! i m I 舡2 0 _图3 - 1 4H 1 4 1 A 1 2P = 2 0 0 肼F i g u r e3 1 4H 1 4 1 A 1 2p 1 2 0 0 M W图3 - 1 5H 1 4 1 A 1 4P = 2 5 0 肼F i g u r e3 - 1 5H 1 4 1 A 1 4P = 2 5 0 M W图3 - 1 6H 1 4 1 A 1 6P = 3 0 0 姗F i g u r e3 - 1 6H 1 4 1 A 1 6P = 3 M W3 水轮机转
9、轮叶片静应力和动应力分析L _ _ = 覃只= _ 一图3 - 1 7H 1 4 1 A 1 8P = 3 3 5 M WF i g u r e3 1 7H 1 4 1 A 1 8P = - 3 3 5 M W( 3 ) H = 1 1 2 m 和H = 1 4 1 m 叶片静应力变化见图3 1 8 。1 2 n Om O 8 0 o磊。t 。 弘。2 厶Ot Om 蛆一，_ 1 唧1 Q 1 1Ol l O2 5 0 , m 0釉爿【轮机功卑垮转锋性螗，日1 2 m I ol O1 6 “Ol i _ P - 7 _ 土I i l mO1 0 0I 2 0 02 6 03 0 0勤枷木鸵饥功
10、墙辅特性培，图3 1 8H = 1 1 2 m 和H = 1 4 1 m 叶片静应力变化F i g u r e3 1 8H = 1 1 2 ma n dH - - 1 4 1 m3 4 转轮叶片动应力计算工况1 lH = 1 1 2 m ，开度8 - - 1 2 度，计算结果见图3 1 9 ,工况2 ：H = 1 4 1 m ，开度a = 8 度，计算结果见图3 2 0 ；工况3 ：H = 1 4 1 m ，开度8 “ - - 1 2 度，计算结果见图3 2 1 。+ m 1 2 + 田射OOOOOOOOn她阻眦弧n孤乱占-鼍o嗣t曩西安理工大学工程硕士学位论文。图3 - 1 9H = l1
11、2 m ，开度a = 1 2 度叶片动应力计算结果F i g u r e3 - 1 9H = 11 2 m ，cs t r e s sc a l c u l a t i o n s图3 - 2 0H = 1 4 1 a 。开度a - - - - 8 度叶片动应力计算结果F i g u r e3 - 2 0H = 1 4 1 m ，O p c n i n ga - - - - 8b l a d ed y n a m i cs t r e s sc a l c u l a t i o n s，tl长疆_-，3 水轮机转轮叶片静应力和动应力分析图3 - 2 1H = 1 4 1 m ，开度a = 1
12、 2 度叶片动应力计算结果F i g u r e3 - 2 1H = 1 4 1 m ，O p e n i n ga = 1 2b l a d ed y n a m i cs 臼e s sc a l c u l a t i o n s3 5 转轮叶片静应力和动应力分析转轮叶片静应力计算结果表明：在不同水头不同功率时，转轮叶片静应力均小于1 7 0 M p a ，满足机组转轮叶片强度要求，最大应力出现在额定水头1 1 2 m ，最大负荷工况下。转轮叶片动应力计算结果表明：在稳定运行工况，机组整个运行区域内水压力脉动引起的叶片动应力都小于1 0 M p a ，不会对叶片造成破坏。3 6 水轮机组运
13、行优化建议通过对水轮机转轮叶片静应力和动应力分析表明机组运行时应尽量运行在额定水头1 1 2 m 以下工况，只有在此种工况下转轮叶片的静应力才能满足叶片强度要求，不会对叶片造成破坏。同时机组应运行在稳定工况下，否则会对机组转轮叶片造成损坏，甚至是致命性的破坏。3 7 本章小结本章介绍了转轮叶片静应力和动应力计算原理，并对机组转轮叶片的静应力和动应力进行了计算和分析。结果表明，转轮叶片静应力均小于1 7 0 M p a ，满足机组转轮叶片强度西安理工大学工程硕士学位论文一1 o 一要求；水压力脉动引起的叶片动应力都小于1 0 M p a ，不会对叶片造成破坏。此外，机组应尽量在额定水头1 1 2
14、 m 以下运行。4 转轮动力特性分析4 转轮动力特性分析4 1 模态分析原理模态分析用来确定结构的振动特性，如自振频率和振型等。在模态分析中，有如下假设【3 9 柏】：( 1 ) 结构的刚度和质量恒定不变；( 2 ) 不考虑阻尼作用：( 3 ) 结构做自由振动。基于以上假设，无阻尼自由振动系统的运动方程可表述为：【M 】 西 + K 】= o( 4 1 )式中：【M 】质量矩阵；【捌刚度矩阵；似) 结构位移向量。对于一个线性系统，自由振动可表示为如下的简谐形式：= c 。sq f ( 4 - 2 )式中： ) ，表示第i 阶振型的特征向量；q 第i 阶自振的圆频率；，时间。将式( 4 2 )
15、代入式( 4 1 ) 得：阿嗍+ 岫觇= o( 4 3 )式( 4 - 3 ) 成立的条件为 ) ，= o ) 或者( 一国? 【M 】+ K 】) = 0 ，前者没有意义，因此由第二个条件可得到： 圈一砰 蜘= o ( 4 - 4 )这是一个特征值问题，可以由此求得n 个满足方程( 4 _ 4 ) 的缈2 值，其中n 为自由度2 7西安理工大学工程硕士学位论文数。由所得到的圆频率结果可以得到自振频率：z = 詈Z 第i 阶自振频率。在本研究中，空气中转轮的模态分析将采用上述原理来计算4 2 计算模型整体转轮的有限元计算模型见图4 1 。空气中( 4 - 5 )图4 - 1 转轮有限元模型F i g u r e4 - 1F i n i t ee l e m e n tm o d e lo f w h e e l水中西安理工大学硕士学位论文4 3 计算结果此处计算得到了水轮机转轮在空气中和水中的前5 阶固有频率，见表4 1 。表4 - 1 空气中和水中转轮的固有频率T a b l e4 - It h en a t u r a lf r e q u e n c yo f t h ew h e e li nt h ea i ra n dw a t e r为了更全面、直观地了解转轮的动力特性，给出前5 阶固有频率对应的振型图，见图4
