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1、1学之导个性化辅导中心教案学之导个性化辅导中心教案 学生: 授课时间:_ 课时:_ _年级: 教师:_ 教学目标分式的基本性质与约分、通分 重点难点教案构架:教案构架:一:知识新授一:知识新授二:知识小结二:知识小结教案内容:教案内容:一:知识新授一:知识新授1、分式的概念重点:重点:(1) 、分式的分母含有字母 (2) 、分式只看其初始状态,如:aa24(3) 、分式是一种表达形式,如:是分式,但(x-1)(x-2)不是分式21 xx例 1、下列有理式中,哪些是整式?哪些是分式?(1); (2); (3); (4). .x1 2xyxxy 2 32yx 练习 1、下列有理式中,哪些是整式?哪
2、些是分式?22401 3922,2xxaba xxa整式: ,分式: 例 2、轮船顺流航行 66 千米所需时间和逆流航行 48 千米所需时间相等,已知水流速度是每小时 3 千米,设轮船在静水中的速度是 x 千米/时,则轮船顺流航行的时间是 小时,逆流航行的时间是 小时。练习 2、在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时 v1千米,下坡时的速度为每小时 v2千米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时 ( )A、 千米 B、 千米 C、千米 D、无法确定221vv 2121 vvvv 21212 vvvv 教务老师 签 字学生签字本次内容 掌握情况 总结22、分式有意义的条件重点重点:分式有意
3、义的条件是分母不等于零;分式无意义的条件是分母等于零;分式的值等于零的条件是分子等于零且分母不等于零;分式的值等于 1 的条件是分母等于分子但不等于零;分式的值为正数则分子分母同号,分式的值为负数则分子分母异号。例 1、当x取什么值时中,下列分式有意义?(1) (2)1 xx 322 xx练习 1、若分式有意义,则x ;若分式无意义,112 xx 112 xx则x ;若0,则a 112 xx例 2、当 x 为何值时,下列分式的值为零?(1) 、 (2) 、 2X3XX22XX2-X2练习 2、求使下列各式的值为 0 的 X 的值。(1) (2)2-x2-X21X2X223例 3、若分式的值为
4、1,则 x 等于 ( )4523 xxA、-3 B、3 C、1 D、-1练习 3、当 x= 时,分式的值为 1。231 xx例 4、当 x 时,分式的值为正数?432 xx练习 4、x 为何值时,分式的值为负数?11 xx拓展:拓展:在分式中 a 为常数,当 x 为何值时,该分式有意义?当 x 为何值时,该分式的值222 xxaxx为 0?2、分式的基本性质重点重点:分子分母同乘或同除一个不等于零的整式,不等于零的整式,分式的值不变。分子分母同加或同减一个不等于零的整式,会改变分式的值。分子、分母、分式本身同时改变两处的符号,分式的值不变。例 1、下列各式与相等的是( )yxyx A. B.
5、. D. 5)(5)( yxyx yxyx 22222)( yxyx 2222yxyx 练习 1、在括号内填入适当的单项式,使等式成立:22)(1 xyxy4不改变分式的值,把下列分式的分子与分母各项的系数都化为整数。(1) 、 (2) 、Y32X21Y32X21 baba 2 . 0 5 . 03 . 0例 2、如果把中的 x,y 都扩大 3 倍,那么分式的值一定( )y3xxy5 A扩大 3 倍B缩小 3 倍C扩大 15 倍D不变练习 2、如果正数 x、y 同时扩大 10 倍,那么下列分式中值保持不变的是( )A B C D11 yx 11 yx32yx yxx 例 3、不改变分式的值,使
6、下列分式的分子与分母都不含“-”号。x3y2 3ba练习 3、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号。abXY 43 ba 34 xy 54 ba 6例 4、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中最高项的系数化为正数。(1) 、 (2) 、32211 aaaa 3253232 xxxx拓展:拓展:1、a2-4a+9b2+6b+5=0,求ba1152、已知 X2+3X+1=0,求 X2+的值2X13、已知 X+=3,求的值X1 1XXX2424、已知 y-2x=0,求代数式)()(22222222yxyxyxyxyxyx 5、已知:x+y+z=0、求 x(的值。3)11()11(
7、)11yxzzxyzy3、最简分式的概念?约分、通分的概念?重点:重点:约分要确定最简公因式,确定方法与因式分解提公因式法一样。通分的方法是确定最简公分母,都有系数取系数的最小公倍数,相同分母取指数最高的项,不相同分母全部保留。例 1、下列各式是最简分式的是( )A. B. . D. a84 aba2yx 122abab 6化简的结果为( )ababa 222A. B. C. D.aba 2 aba aba baba 练习 1、下列化简结果正确的是( )A B.=0 C=3x3D=a3222222zy zxyx )(22bababa yxyx26312mmaa例 8、通分:(1); (2);
8、(3)221,1 abbayxyx 1,1 xyxyx 2221,1练习 8、通分(1) (2)22121,41 xyx23221,1 yxxyxx 拓展:拓展:已知 x 为非零实数,那么的值是 ( )3322xx xxxxA、1 或 3 B、-1 或 3 C、-1 或-3 D、1 或-3二、知识小结二、知识小结 7作业作业1. 在,中分式的个数有( )y4 4y yx 6 2yx A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2. 下列各式是最简分式的是( )A. B. . D. a84 aba2yx 122abab 3. 化简的结果为( )ababa 222A. B. C. D.aba 2
9、 aba aba baba 4. 下列各式与相等的是( )yxyx A. B. . D. 5)(5)( yxyx yxyx 22222)( yxyx 2222yxyx 5. 把分式方程的两边同时乘以约去分母得( )121 21xx x2xA. B. 111x111xC. D.211xx211xx6. 若分式的值为零,则 x 的值为( )34922 xxxA.0 B. 3 C.3 D.3 或37. 李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题:;.其中做对的题的个数有( 130aaa22235aaa22 414mm)A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8. 当 x 时,分式无意义.32 xx9. 分式的最简公分母为 .bxax1,110. 化简 .32224 mnm811. 在括号内填入适当的单项式,使等式成立:.22)(1 xyxy12. 当 x= 时,分式的值为 1.372 xx13. 把分式的分子和分母中各项系数都化为整数为 .yxyx 5 . 1 5 . 01 . 0