解三角形、数列测试题

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1、第一、二章第一、二章 解三角形、数列测试题解三角形、数列测试题一、选择题一、选择题1、在等差数列中，则的值为（ ） na2810aa5a.5A.6B.8C.10D2、在中，则的最大内角为（ ）ABCsin:sin:sin3:5:7ABC ABC.3A.2B5.6C2.3D3、已知数列的前项和为，且，则等于（ ） nannS115nnSa2a5.4A 5.4B5.16C25.16D4、在数列中，则的值为（ ） na11a 12nnaa51a.99A.49B.102C.101D5、在中，分别为内角的对边，且，则的形ABC, ,a b c, ,A B CcoscosaAbBABC状是（ ） 直角三角

2、形 等腰三角形 等腰或直角三角形 等腰直角三角形. A.B.C.D6、等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（ nannS1234 ,2,aa a11a 4S ）.7A.8B.15C.16D7、若数列满足，则的值为（ ） na12,02 1121,12nnnnaanaaa16 7a 2013a6.7A5.7B1.7C3.7D8、在中，分别为内角的对边，且，面积，则ABC, ,a b c, ,A B C4 2,45cBo2s 等于（ ）b113.2A. 41B.5C.25D9、数列中，已知，则为（ ） na11a 121n n naaana.21A n.21B n1.21Cn1.21Dn10、

3、已知数列的前项和为，且，数列满足，则数 nannS23nSnn nb11n nnba a列的前项和为（ ） nb6463.520A4.33B1.33C1.132D11、在锐角中，则的取值范围是（ ）ABC2BAAC BC.2,2A .2,2B. 0, 3C.2, 3D12、数列满足，若记数列的前项和为，则 na22 1cossin66nnnnaanns（ ）2014S.2014A.1B1.2C1.2D 二、填空题二、填空题13、等比数列中，前项和为，则等于 nan3nnSrr14、在中，分别为内角的对边，若，则 ABC, ,a b c, ,A B C3,7,60acCob 15、已知等差数列的

4、首项及公差都是整数，前项和为， na1adnnS则通项公式 1430,3,9aasna 16、在中，分别为内角的对边，若，则ABC, ,a b c, ,A B Ctan( 2)tanbAcbBA 三、解答题三、解答题17、 （本题满分 10 分）已知数列为等差数列，且 na366,0aa （1）求的通项公式 na（2）若等比数列满足，求的前项和为 nb121238,bbaaa nbnnS18、 （本题满分 12 分）在中，分别为内角的对边，ABC, ,a b c, ,A B C13,2,cos2abA（1）求的值sin B （2）求边长的值c19、 （本题满分 12 分）在数列中，其前项和为，

5、且成等差数列 nannS,nnn a S（1）求的通项公式 na（2）求时的取值范围57nS n20、 （本题满分 12 分）在中，分别为内角的对边，ABC, ,a b c, ,A B C2cos()()442Ccoc C（1）求角的大小C（2）若,求的值2 3,sin2sincAB, a b21、 （本题满分 12 分）已知数列中的前项和为（其中）,且 nan21 2nSnkn kN的最大值为nS8（1）确定常数并求的通项公式k na（2）若，求的前项和为1192,nnn nnba cb b ncnnT22、 （本题满分 12 分）已知数列中的前项和为，数列是各项都 nan222nSnn nb是正数的等比数列，且满足113213,()1abb aa（1）求数列、的通项公式 na nb（2）设，求证：1 1223 3.nnnTaba ba ba b16nT （3）记，是否存在正整数，使得对一切，都有恒成立？(5)nnncabM*nNncM若存在，请求出的最小值，若不存在，说明理由M