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1、 中公教育给人改变未来的力量六安中公教育 http:/ 电话：0564-3348989 地址：六安市解放中路白云商厦二单元 6 楼植树问题是我们小时候经常算的应用题,不知道考生们是否还有印象,中公教育专家认为做这类题目还有一些另外的方法,以下是详细分析:一、植树问题的类型和应对公式一、植树问题的类型和应对公式形如：在一周长为 100 米的湖边种树，如果每隔 5 米种一棵，共要种多少棵树？这样在一条“路”上等距离植树就是植树问题。在植树问题中，“路”被分为等距离的几段，段数段数= =总路长总路长间距，总路长间距，总路长= =间距间距段数。段数。根据植树路线的不同以及路的两端是否植树，段数与植树的
2、棵数的关系式也不同，下面就从不封闭路线的植树和封闭路线植树来一一说明。（1 1）不封闭植树：）不封闭植树：指在不封闭的直线或曲线上植树，根据端点是否植树，还可细分为以下三种情况：两端都植树：两个端点都植树，树有 6 棵，段数为 5 段，即有植树的棵数=段数+1，结合段数=总路长间距，则：棵数棵数= =总路长总路长间距间距+1+1，总路长总路长= =（棵数（棵数1 1）间距。间距。两端都不植树：两个端点都不植树，可知植树的棵数=段数1，结合段数=总路长间距，则：棵数棵数= =总路长总路长间距间距1 1，总路长，总路长= =（棵树（棵树+1+1）间距。间距。只有一端植树：只有一个端点植树，可知植树
3、的棵数=段数，结合段数=总路长间距，则：棵数棵数= =总路长总路长间距，总路长间距，总路长= =棵数棵数间距。间距。（2 2）封闭植树：）封闭植树：指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。所以棵数所以棵数总路长总路长间距，总路长间距，总路长= =棵数棵数间距。间距。为方便记忆，将植树问题的公式归纳如下表：二、两边植树问题二、两边植树问题除了在路的一边植树外，还有路的两边都植树的情况，这时就要先判断出植树类型，计算出一边植树的情况，再根据一边求两边情况。【例题例题 1】1】在一条长 40 米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了 22 棵。
4、已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？A.3 B.4 C.6 D.8中公解析：中公解析：此题答案为 B。根据“在路的两侧共栽 22 棵树”这个条件，我们可先求出一侧栽了 222=11 棵树。起点和终点栽树，说明是两端都植树，满足棵数=段数1，因此一共有 111=10 段，因此，间距=4010=4 米。page三、不同间隔植树问题三、不同间隔植树问题在一些植树问题中，往往存在两种或多种植树方式。这种情况下，就会出现重复植树问题，常需要结合最小公倍数找出重合点。【例题例题 2】某工地从一条直道的一端到另一端每隔 3 米打一个木桩，一共打了 49 个木桩。现在要改成 4 米
5、打一个木桩，那么可以不拔出的木桩共有多少个？中公教育给人改变未来的力量六安中公教育 http:/ 电话：0564-3348989 地址：六安市解放中路白云商厦二单元 6 楼A.8 B.9 C.11 D.13中公解析：中公解析：此题答案为 D。每隔 3 米打一木桩对应每隔 3 米植树，两端都打对应两端都植树，因此直道的总长=段数间距=（棵数-1）间距=（491）3=144 米。依题意，不拔出来的木桩距离起点的距离必须能被 3 和 4 整除，3 和 4 的最小公倍数是 12，即从起点开始每隔 12 米有一个木桩可以不拔出，14412=12，故有 121=13根木桩不用拔出。四、植树问题变形四、植树
6、问题变形在数学运算中还有一些变形题，如锯木头、走楼梯等实际问题，这些变形只是形式上的改变，其本质仍然是植树问题。在最近几年的行测考试中，植树问题往往以这种变形题出现。解决植树问题的变形题，要注意端点是否“植树”，分清“棵数”与“段数”之间是+1 还是1。常见的变形题：锯木头、爬楼梯、重合、队列问题均可视为两端都不植树问题，其中的知识要点如下：锯木头：锯木头：要锯成 n 段，则需锯（n1）次；爬楼梯：爬楼梯：从 1 层到 n 层，需爬（n-1）段楼梯；若每爬完一段，休息一次，则需休息（n-2）次；重合问题：重合问题：n 段接在一起，重合的有 n-1 段；队列问题：队列问题：有 n 个人（或 n
7、辆车），中间有 n-1 个空。【例题例题 3】把一根钢管锯成小段，一共花了 28 分钟。已知每锯开一段需要 4 分钟，这根钢管被锯成了多少段？A.3 B.4 C.6 D.8中公解析：中公解析：此题答案为 D。要求钢管被锯的段数，必须首先求出钢管被锯开几处。从图我们可以看出钢管有 284=7 处被锯开，因而锯开的段数有 71=8 段。题中被锯开的地方即植树位置，因此问题相当于“两端都不植树”问题，棵数=段数1。中公教育专家建议考生们将以上方法勤加演练,一定可以快速把植树题解决好。百度一下安徽人事考试网 安徽公务员考试 安徽选调生考试 安徽政法干警考试 六安事业单位招聘国考 招警 教师 村官 3 支 1 扶 农信社 公选 军转招考信息 报考指导 历年真题 备考资料 辅导课程 QQ 群:76482382中公教育给人改变未来的力量六安中公教育 http:/ 电话：0564-3348989 地址：六安市解放中路白云商厦二单元 6 楼（点击查看六安中公教育地址和电话）六安中公教育六安中公教育 给人改变未来的力量给人改变未来的力量
