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对勾函数对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示。重点（窍门）：其实对勾函数的一般形式是： (x) = x +a x(a 0)定义域是:x|x0 值域是：yy 0当 x0,有,有最小值是 2x =aa当 x0),它的单调性y = x +a x讨论如下：设则10,0,所以 f(10,所-a0,即 f()f()，所以函数在(,0)上是减函1212a数 (3)当 00,所以 f(12a121212)-f()0,即 f()f()，所以函数在(0，)上是减函数 1212a（4）当(0,0,所以 f(a12121212)-f()0,即 f()f()，所以函数在(，+)上是增函1212a数定义域为(-,0)(0,+)由函数的单调性可得其值域为 (-,-2)(2,+)aa解题时常利用此函数的单调性求最大值与最小值。
