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1、天骄之路高考网1高考解题中的几种优先意识高考解题中的几种优先意识 曾安雄纵观历年高考试题，几乎每一道题都有多种解法，但往往有繁易之分，若在解题的过 程中培养一定的优先意识，则能大大地减少盲目性，同时还能在考场上节省时间，减少隐 时失分，争得主动权。下面介绍几种必备的优先意识，供参考。 一、优先挖掘隐含一、优先挖掘隐含隐含条件是指隐而不显、含而不露的已知条件，它们常常巧妙地隐藏在题目的背后， 极易被解题者忽视，从而造成错解或繁解，甚至无法解决，优先考虑隐含条件往往能减少 运算量，简化或避免复杂的变形与讨论，使问题简捷获解。例例 1 （2000 年全国高考题）设函数，其中，解不等式f xxax(
2、) 21a 0。f x( ) 1分析：解此类不等式的通法是转化为等价不等式组，f xg x( )( )f x( ) 0。但如此求解较复杂，其实本题可挖掘隐含条件，g xf xg x( )( ) ( )02，x211即，也就是，而简化解题。11 axax 0解：不等式，即，由此得，其中常数，所以，f x( ) 1xax211ax 0a 0原不等式等价于，即。所以，当时，所xxax01122()xaxa01202()01a给不等式的解集为；xxa a|02 12当时，所给不等式的解集为。a 1 |)x x 0二、优先作图二、优先作图对于几何问题或是含有几何背景的代数问题，可优先考虑作图，利用直观的
3、优势，往 往能得到更简捷的解法。例例 2 （1998 年全国高考题）复数的一个立方根是，它的另外两个立方根是（ ii ）A. B. C. D. 3 21 2i3 21 2i3 21 2i3 21 2i解：解：由二项方程根是均匀分布特征（如图） ，知另两根在三、四象限，故选（D） 。天骄之路高考网2yxOZ1Z2Z3三、优先估算三、优先估算估算是指通过大体估值、合理猜想或特殊验证等手段，准确、迅速地选出答案。例例 3 （1995 年全国高考题）正方体的全面积是，它的顶点都在球面上，这个球的a2 表面积是（ ）A. B. C. D. a2 3a2 222a32a分析：分析：此题如“不看选项，只看题
4、干” ，则变成普通的求解题，可以预见运算量不小， 恐怕很难心算而得到结果，然而将“题目与四选项相结合” ，合情推理，几乎人人都能一望 而答这就是估算法的魅力。解：解：外接球的表面积，比起内接正方体的全面积来，自然要大一些，但绝不能是它们 （C）约 6 倍或（D）约 9 倍，也不可能与其近似相等（A） ，故选（B） 。四、优先考虑特例四、优先考虑特例特别是对于高考选择题，运用特例法解决显得快速简洁。例例 4 （2001 年全国高考题）若，04，则（ ）sincossincosab，A. B. C. D. ababab 1ab 2分析：分析：本题若用直接法来解，需动用三角函数的单调性或平方法等工具
5、，而用特例法， 只需用到简单的三角知识即可，连犯错误机会都没有了。解：解：取，则有，显然，3035，a 275sinb 280sinab，排除（B） 、 （C） 、 （D） ，而选（A） 。12ab五、优先定性五、优先定性数学问题，一般地说，都要定量计算后才能得到结论，但有些问题优先定性，即可得 出结论。例例 5 （2001 年全国高考题）过点，且圆心在直线A()11， B()11，上的圆的方程是（ ）xy20A. B. ()()xy31422()()xy31422天骄之路高考网3C. D. ()()xy11422()()xy11422解：解：由选项知，只要定出圆心所在的象限即可。显然圆心应在
6、线段 AB 的垂直平分线 （即一、三象限的角平分线）上，又在直线上，画草图知，交点（即圆心）xy20 在第一象限内，故选（C） 。In the modern time, mainly in small and medium-sized enterprises, Foshan steel industry is the speed development by leaps and bounds, and have made remarkable achievements in upstream, but also face factors of production such as energy, raw material cost, continuously high indirectly lead to cost pressures in iron and steel
