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1、 排列、组合、二项式定理测试（排列、组合、二项式定理测试（A A）一、填空（一、填空（2 2 分分/ /空，共空，共 4040 分）分） （1 1）商店里有）商店里有 5 5 种上衣，种上衣，4 4 种裤子种裤子. .某人只买一件上衣或一条某人只买一件上衣或一条 裤子，共有裤子，共有种种 不同的购买方法不同的购买方法； 若此人要买若此人要买 上衣、裤子各一件，则共有上衣、裤子各一件，则共有 种不同的购买方法种不同的购买方法. . （ 2 2） 0 0！ = = 。（3 3） = = = = = = = = . .7 7A3 6A（4 4） = = ； 2 5C（5 5）= = = = . .
2、= = = = 2 53 5CC 5 76 8CC （6 6）= = = = 5 95 10CC（7 7）= = = = . . 7 98 9CC （8 8）展开式中倒数第展开式中倒数第 3 3 项的二项式系数是项的二项式系数是 102ba；（9 9）的二项展开式中的系数最大项为的二项展开式中的系数最大项为 10yx；（1111）的的展展开开式式的的 中中间间项项 是是 ；81xx二、二、 计算（计算（2020 分）分）（1 1）. . （2 2） ! 6! 6! 7 ! 4 ! 5 ! 9（3 3） （4 4）2 82 10 CC ! 6! 76 65 7 AA三三、解解答答题题 （共共4
3、40 0分分） （一一） 、 5 5人站成一排照相人站成一排照相. .（8 8分分） ( (1 1) )如果甲必须站在中间，共有多少种不同排法？如果甲必须站在中间，共有多少种不同排法？ ( (2 2) )如果甲不能站在中间，有多少种不同排法？如果甲不能站在中间，有多少种不同排法？ ( (3 3) )如果甲、乙二人必须相邻，有多少种不同排法？如果甲、乙二人必须相邻，有多少种不同排法？( (4 4) )如果甲、乙二人不能相邻，有多少种不同排法？如果甲、乙二人不能相邻，有多少种不同排法？（二）（二）2020 件产品中有件产品中有 1515 件合格品，件合格品，5 5 件不合格品，从中任取件不合格品，
4、从中任取 4 4 件件. .（1212 分）分） 共共有有多多少少种种取取法法？ 44 件全是合格品，共有多少种取法？件全是合格品，共有多少种取法？ 33 件是合格品件是合格品，1 1 件不合格品件不合格品，共有多少种取法共有多少种取法？ 22 件是合格品件是合格品，2 2 件不合格品件不合格品，共有多少种取法共有多少种取法？ 11 件是合格品件是合格品，3 3 件不合格品件不合格品，共有多少种取法共有多少种取法？ 44 件全是不合格品件全是不合格品，共有多少种取法共有多少种取法？（三）（三） (1)(1)由数字由数字 1,2,3,4,51,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字可以组成多
5、少个没有重复数字的四位数？（的四位数？（5 5 分）分） (2)(2)由数字由数字 0 0，1,2,3,41,2,3,4 可以组成多少个没有重复数字的四可以组成多少个没有重复数字的四 位数？（位数？（5 5 分）分）（四）求（四）求的展开式的第的展开式的第 4 4 项，并写出该项的系数和二项项，并写出该项的系数和二项732xx 式系数式系数. .（1010 分）分）排列、组合、二项式定理测试（排列、组合、二项式定理测试（B B） 一、填空（一、填空（2 2 分分/ /空，共空，共 4040 分）分） （1 1）商店里有）商店里有 8 8 种上衣，种上衣，3 3 种裤子种裤子. .某人只买一件上
6、衣或一条某人只买一件上衣或一条 裤子，共有裤子，共有种种 不同的购买方法不同的购买方法； 若此人要买若此人要买 上衣、裤子各一件，则共有上衣、裤子各一件，则共有 种不同的购买方法种不同的购买方法. . （ 2 2） 0 0！ = = 。（3 3）= = = = = = = = . .6 6A3 6A（4 4）= = = = ； 3 8C（5 5）= = = = . . = = = = 9 1210 12CC5 76 8CC （6 6）= = = = 2 63 7CC （7 7）= = = = . . 7 98 9CC （8 8）展开式中第展开式中第 3 3 项的二项式系数是项的二项式系数是 ；
7、102ba（9 9）的二项展开式中的的二项展开式中的中中间间项项 为为 ；10yx（1111）的的展展开开式式的的 系数最大项系数最大项是是 ；81xx二、二、 计算（计算（2020 分）分）（1 1）. . （2 2） ! 4! 4! 62 104 10 AA（3 3） （4 4）2 82 10 CC ! 6! 76 65 7 AA三三、解解答答题题（共共4 40 0分分） （一一） 、 6 6人站成一排照相人站成一排照相. .（8 8分分） ( (1 1) )如果甲必须站在中间，共有多少种不同排法？如果甲必须站在中间，共有多少种不同排法？ ( (2 2) )如果甲不能站在中间，有多少种不同
8、排法？如果甲不能站在中间，有多少种不同排法？ ( (3 3) )如果甲、乙二人必须相邻，有多少种不同排法？如果甲、乙二人必须相邻，有多少种不同排法？ ( (4 4) )如果甲、乙二人不能相邻，有多少种不同排法？如果甲、乙二人不能相邻，有多少种不同排法？（二）（二）1515 件产品中有件产品中有 1010 件合格品，件合格品，5 5 件不合格品，从中任取件不合格品，从中任取 4 4 件件. .（1212 分）分） 共共有有多多少少种种取取法法？ 44 件全是合格品，共有多少种取法？件全是合格品，共有多少种取法？ 33 件是合格品件是合格品，1 1 件不合格品件不合格品，共有多少种取法共有多少种取
9、法？ 22 件是合格品件是合格品，2 2 件不合格品件不合格品，共有多少种取法共有多少种取法？ 11 件是合格品件是合格品，3 3 件不合格品件不合格品，共有多少种取法共有多少种取法？ 44 件全是不合格品件全是不合格品，共有多少种取法共有多少种取法？（三）（三） (1)(1)由数字由数字 1,2,3,4,51,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字的三可以组成多少个没有重复数字的三位数？（位数？（5 5 分）分） (2)(2)由数字由数字 0 0，1,2,3,41,2,3,4 可以组成多少个没有重复数字的三位数？可以组成多少个没有重复数字的三位数？ （5 5 分）分）（四）求（四）求的展开式的第的展开式的第 5 5 项，并写出该项的系数和二项项，并写出该项的系数和二项732xx 式系数式系数. .（1010 分）分）
