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1、1华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析被测对象被测对象传感器传感器信号调理信号调理显示记录 装置显示记录 装置系统系统信息输入信息输入信息输出信息输出第3章信号描述及分析第3章信号描述及分析华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析 3.1.1 信号的定义3.1.1 信号的定义系统信息输入信息输入信息输出信息输出物理上：物理上：信号是信息的载体，是信息的一种表现形式信号是信息的载体，是信息的一种表现形式数学上：数学上：信号可以表示成一个或多个自变量的函数关系信号可以表示成一个或多个自变量的函数关系形态上：形态上：信号表现为一种随
2、变量变化的波形信号表现为一种随变量变化的波形广义上：广义上：信号是随着时间变化的某种物理量信号是随着时间变化的某种物理量华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析3.1.1 信号的定义3.1.1 信号的定义A0 t物理上：物理上：信号是信息的载体，是信息的一种表现形 式，在测试技术中常常通过波形体现。信号是信息的载体，是信息的一种表现形 式，在测试技术中常常通过波形体现。华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析 3.1.1 信号的定义3.1.1 信号的定义波形波形信号波形：信号波形：反 映被测信号幅 度随时间的变 化历程反 映被测信
3、号幅 度随时间的变 化历程华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析又称为单边信号，满足条件： t0时，(t) = 0 又称为单边信号，满足条件： t0时，(t) = 0 3.1.2 信号的分类3.1.2 信号的分类物理可实现信号物理可实现信号在事件发生前(t0)就已知信号。在事件发生前(t0)就已知信号。物理不可实现信号物理不可实现信号华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析 3.1.2 信号的分类3.1.2 信号的分类表象分类法表象分类法能量分类法能量分类法形态分类法形态分类法考虑信号沿时 间轴演变的特 性所作的一种 分类考虑信
4、号沿时 间轴演变的特 性所作的一种 分类根据信号的幅 值及其自变量 是连续的还是 离散的分类根据信号的幅 值及其自变量 是连续的还是 离散的分类不考虑信号的 实际量纲，较 为抽象的一种 分类方法不考虑信号的 实际量纲，较 为抽象的一种 分类方法物理可实现信号物理可实现信号2华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析 3.1.2 信号的分类3.1.2 信号的分类表象分类法表象分类法可以用明确数学关系式描述的信号 称为确定性信号。不能用数学关系 式描述的信号称为非确定性信号。可以用明确数学关系式描述的信号 称为确定性信号。不能用数学关系 式描述的信号称为非确定性信号。
5、华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析按一定时间间隔周而复始重复出现，无始无终的信号按一定时间间隔周而复始重复出现，无始无终的信号简单周期信号简单周期信号复杂周期信号复杂周期信号3.1.2 信号的分类3.1.2 信号的分类表象分类法 确定信号表象分类法 确定信号.)3 , 2 , 1)()(0=+=nnTtt周期信号周期信号华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析准周期信号:由多个周期信号合成，但组成信 号的正（余）弦信号的频率比不是有理数。准周期信号:由多个周期信号合成，但组成信 号的正（余）弦信号的频率比不是有理数。瞬态信号
6、:持续时间有限的信号，瞬态信号:持续时间有限的信号，3.1.2 信号的分类3.1.2 信号的分类非周期信号非周期信号确定信号中那些不具 有周期重复性的信号 称为非周期信号。确定信号中那些不具 有周期重复性的信号 称为非周期信号。表象分类法 确定信号表象分类法 确定信号)2sin()(ftAetBt=)2sin()sin()(ttt+=华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析 严格数学意义上的周期信号，是无始无终地重复着某一 变化规律的信号。实际应用中，周期信号只是指在较长 时间内按照某一规律重复变化的信号。严格数学意义上的周期信号，是无始无终地重复着某一 变化规
7、律的信号。实际应用中，周期信号只是指在较长 时间内按照某一规律重复变化的信号。 实际上周期信号与非周期信号之间没有绝对的差别，当 周期信号f实际上周期信号与非周期信号之间没有绝对的差别，当 周期信号fT T(t)的周期T 无限增大时，则此信号就转化 为非周期信号f(t)。即(t)的周期T 无限增大时，则此信号就转化 为非周期信号f(t)。即3.1.2 信号的分类3.1.2 信号的分类表象分类法表象分类法lim( )( )TTftf t =华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预 知，所描述物理现象是一种随机过程。不能用数学
8、式描述，其幅值、相位变化不可预 知，所描述物理现象是一种随机过程。噪声信号噪声信号(平稳平稳)统计特性变异统计特性变异噪声信号噪声信号(非平稳非平稳)3.1.2 信号的分类3.1.2 信号的分类表象分类法表象分类法随机信号随机信号华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析3.1.2 信号的分类3.1.2 信号的分类形态分类法形态分类法若信号数学表示式中的独 立变量（时间t）取值是连 续的，则称为若信号数学表示式中的独 立变量（时间t）取值是连 续的，则称为连续信号连续信号若独立变量（时间t）取离 散值，则称为若独立变量（时间t）取离 散值，则称为离散信号离散信号3
9、华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析 3.1.2 信号的分类3.1.2 信号的分类能量分类法能量分类法当信号满足以下条件时，认为信 号的能量是有限的，并称之为能 量有限信号，简称能量信号 。当信号满足以下条件时，认为信 号的能量是有限的，并称之为能 量有限信号，简称能量信号 。若信号在区间（，）的能 量是无限的 ，则研究信号的平 均功率更为合适，称功率信号若信号在区间（，）的能 量是无限的 ，则研究信号的平 均功率更为合适，称功率信号不考虑信号的实际量纲，把信号不考虑信号的实际量纲，把信号（t）（t） 的平方的平方 2 2（t）（t）及其对时间的积分分别称
10、为信号的功率和能量。及其对时间的积分分别称 为信号的功率和能量。dtt)(221212)(1ttdtttt华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析3.1.3 信号的时域和频域描述3.1.3 信号的时域和频域描述数学描述数学描述时域描述时域描述频域描述频域描述无论采用哪一种描 述方法，同一信号 均含有相同的信息 量，不会因采取不 同的方法而增添或 减少原信号的信息 量无论采用哪一种描 述方法，同一信号 均含有相同的信息 量，不会因采取不 同的方法而增添或 减少原信号的信息 量 。三种方法都 包含了信号的全部 信息三种方法都 包含了信号的全部 信息华南农业大学工程学
11、院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析3.1.3 信号的时域和频域描述3.1.3 信号的时域和频域描述A 0tT0/2A T0/2t0)()(0nTtt+=)(t对于一信号对于一信号An030504A/()03050t(t)T0A华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析 3.1.3 信号的时域和频域描述3.1.3 信号的时域和频域描述时域描述时域描述以时间函数描述信号的图象称为时域图， 在时域上分析信号称为时域分析以时间函数描述信号的图象称为时域图， 在时域上分析信号称为时域分析描述了信号随时间 变化快慢、幅度变 化等时间特性描述了信号随时间 变
12、化快慢、幅度变 化等时间特性华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析 3.1.3 信号的时域和频域描述3.1.3 信号的时域和频域描述频域描述频域描述An030504A/()03050(t)tT0A华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析3.1.3 信号的时域和频域描述3.1.3 信号的时域和频域描述频域描述频域描述对于一个复杂信号，可用对于一个复杂信号，可用傅立叶分析傅立叶分析将 它分解为许多不同频率的正弦分量，而 每一正弦分量则以它的将 它分解为许多不同频率的正弦分量，而 每一正弦分量则以它的振幅和相位振幅和相位来表 征。将各
13、正弦分量的振幅与相位分别按 频率高低次序排列成来表 征。将各正弦分量的振幅与相位分别按 频率高低次序排列成频谱频谱。以频谱描述 信号的图象称为频域图，在频域上分析 信号称为。以频谱描述 信号的图象称为频域图，在频域上分析 信号称为频域分析频域分析。4华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析 3.1.3 信号的时域和频域描述3.1.3 信号的时域和频域描述时间时间幅值幅值频率频率时域分析频域分析时域分析频域分析华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析大型空气压缩机传动装置故障诊断大型空气压缩机传动装置故障诊断华南农业大学工程学院华南
14、农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析 3.2 周期信号与离散频谱3.2 周期信号与离散频谱时间时间幅值幅值频率频率时域分析频域分析时域分析频域分析信号频域分析是采用傅立叶变 换将时域信号(t)变换为频域 信号(f)，从而帮助人们从另 一个角度来了解信号的特征信号频域分析是采用傅立叶变 换将时域信号(t)变换为频域 信号(f)，从而帮助人们从另 一个角度来了解信号的特征。8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz傅里叶 变换傅里叶 变换0 t0 f华南农业大学工程学院华南农业大
15、学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析At周期周期T T，频率，频率f=1/Tf=1/T峰值P峰值P：信号可能出现的最大瞬时值（A）信号可能出现的最大瞬时值（A）TP Pp-p双峰值P双峰值Pp-pp-p：在一个周期中最大瞬时值与最小瞬时值之差（2A）在一个周期中最大瞬时值与最小瞬时值之差（2A）3.2.1 周期信号的时域描述3.2.1 周期信号的时域描述对信号的峰值和 峰峰值应有足够 的估计，以便确 定测试系统的动 态范围。对信号的峰值和 峰峰值应有足够 的估计，以便确 定测试系统的动 态范围。华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析 3.2.1 周期信号
16、的时域描述3.2.1 周期信号的时域描述At均值均值 是一常值分量 （直流分量）是一常值分量 （直流分量）=000)(1TdttT有效值有效值是信号的均方根值是信号的均方根值 rmsrms=0020)(1TrmsdttT平均功率平均功率P Pavav有效值的平方（均方值）有效值的平方（均方值）=0020)(1TavdttTPrms2A5华南农业大学工程学院华南农业大学工程学院信号的描述及分析信号的描述及分析 3.2.2 周期信号的频域描述3.2.2 周期信号的频域描述1807年提出1807年提出“任何 周期信号都可用正 弦函数级数表示任何 周期信号都可用正 弦函数级数表示”要将一周期信号分解为一系列基本信号的频域表 达式之和，代
