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1、第 1 页，共 4 页藤县二中高二上学期数学期中考试试卷藤县二中高二上学期数学期中考试试卷（考试时间：2008 年 11 月 6 日上午 9：00-11：00） 一、选择题：一、选择题：(12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分)1不等式的解集是（ ）032 xxA （-3，2） B （2，+） C （-，-3）（2，+） D （-，-2） （3，+）2两条平行直线和的距离为（ ）34120xy68110xyA B C D 7 223 1023 513 103若实数满足，则的最小值是（ ）ba,1baba33 A B C D18326364.已知点 A（1，2） ，B（3，
2、1）则线段 AB 的垂直平分线的方程是（ ）A B C D524yx524yx52yx52yx5设 a，b 是非零实数，若，则下列不等式成立的是（ ）ba A B C Dbaab221122ba baab22ab ba6 “”是“直线平行于直线”的（ ）2a02yax1 yxA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）yx, , 2, 4, 1yyxyx yxZ42 A10 B12 C13 D148若，且，则的最大值是（ ）Ryx,1 yxyxA B C D41 61 81 1619已知集合，则 MN 等于（ ）, 4
3、221|,1 , 11ZxxNMxA-1，1 B-1 C0 D-1，010已知不等式的解集为,则不等式的解集为 250axxb | 32xx 250bxxaA B 11 |32xx11 |32x xx 或C D | 32xx |32x xx 或第 2 页，共 4 页11直线关于直线对称的直线方程（ ）012yx1xA B C D012yx012 yx032 yx032yx12由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）1 xy1)3(22yxA1 B2 C D 327二、填空题（二、填空题（4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13直线的倾斜角= 014 yx13
4、. 已知直线与直线互相垂直，则 m 的值为 15直线 L 的参数方程为：（t 为参数，） ，圆的参数方程为： tytx33Rt （为参数，圆心到直线 L 的距离为： sin22cos2 yx2 , 016若关于 x 的不等式的解集为，则实数的取值范围是： 02aaxx),(a三、解答题三、解答题17求不等式 的解集。 （满分 10 分）014322 xxx18若直线在 x 轴上的截距为 2，在 y 轴上的截距为 3，直线的方程为，直1l2l01 ykx线到的角为，求 k 的值 ？ （满分 12 分）1l2lo45第 3 页，共 4 页19记关于 x 的不等式的解集为 p，不等式的解集为 Q，)
5、0(01axax11 x（1）若，求 p 3a（2）若，求正数的取值范围。 （满分 12 分）pQ a20已知直线，求分别适合下列条件的直线方程：:3420lxy（1）垂直于直线 且过直线与直线的交点；l1:230lxy2:2380lxy（2）平行于直线 且与直线 的距离为 2 （满分 12 分）ll第 4 页，共 4 页21由动点 p 向圆引两条切线 PA ，PB 切点分别为 A，B。APB=，求动122 yxO60点 p 的轨迹方程？ （满分 12 分）22设点 P 在圆 C：上移动，点 Q（2，0）内分所成比4)2()2(22yxPR为 21，将逆时针方向转 90到 QH，QR（1）求
6、R 点轨迹方程（2）求|RH|的最大值 （满分 12 分）第 5 页，共 4 页藤县二中高二上学期数学期中考试试卷答案藤县二中高二上学期数学期中考试试卷答案一、选择题110 CABBA CCABB 1112 DC二、填空题13、 （或） 14、arctan( 4)arctan4112或15、 16、2 240a 三、解答题17、解：原不等式可化为2 分(4)(1)0(1)(1)xx xx即 4 分(4)(1)0xx解得 8 分41xx或 原不等式的解集为10 分 |41x xx或18、解：由题意可知，直线的方程为1l123xy即 2 分332yx 直线的斜率为 4 分1l3 2又到的角为，且直
7、线的斜率为Q1l2l0452lk8 分03()2tan4531()2kk 解得 12 分5k 第 6 页，共 4 页19、 解：（1）若，不等式可化为3a 01xa x1 分301x x即(3)(1)0xx解得 3 分13x 5 分 | 13Pxx （2）由，解得11 x02x即 7 分 |02QxxQ0a 不等式解得01xa x1xa 即9 分 | 1Pxxa 又QQP12 分2a 20、解：（1）由题意可知，直线的斜率为 l3 4所求直线与直线垂直Ql所求直线的斜率为 2 分4 3又由 ，2302380xyxy 解得 1 2x y 即直线与直线的交点为（1，2）4 分1l2l所求直线的方程
8、为5 分4(2)(1)3yx即 6 分4320xy第 7 页，共 4 页（2）由题意可设所求的方程为 7 分340xyc所求直线与直线的距离为 2Ql8 分 22|2|2 34c 解得 10 分128c 或 所求直线的方程为或 12 分34120xy3480xy21、解：如图所示，PA，PB 分别是圆引两条切线，且APB=122 yxO60由题意可知，OA1，APO 2 分30OOP2OA 4 分即点 P（x,y）到原点的距离为 2 6 分8 分 222xy即 10 分224xy所求点 P 的轨迹方程为 12 分224xy22. 设,由题意可知 2 分00( , )(,)R x yP xy，2PQ QRuuu r uuu r0 022623xxxx则4 分0 02023yyyy Q4)2()2(2 02 0yx22(622)( 22)4xy 22(2)(1)1xy化简得即所求 R 点轨迹方程为6 分22(2)(1)1xy（2）设 7 分)2 , 0()sin1,cos2(R则10 分22)sin1 ()2cos2(2|2|RPHsin22212 分22| ,1sinmaxRH时_ O _ B_ A_ P
