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1、第二章第二章有理数及其运算有理数及其运算 数怎么不够用了数怎么不够用了 第第 1 1 课时课时知识要点：知识要点：.在小学数学中，数物体的个数可以用自然数 表示；一个物体都没有，就用自然数 表示.在计算和测量中得不到整数的结果就用 或 表示，这些数除零以外都比零 .大于的数叫做 ，在正数前面加上“”的数叫做 ，既不是 也不是 .我们常用正数和负数表示一些意义相反的量.有理数的意义：一个有理数是表示某一事物一次运动变化的结果。它包含两方面的意义，一是运动变化的 ；一是运动变化的 .有理数的分类：有理数的分类方法很多，要求着重掌握两种.（）按整数、分数的关系分类：分数有理数（）按正数、负数关系分类
2、： 负数 有理数. 和 统称为有理数， 和 统称为自然数， 和 统称为非负数， 和 统称为非正数.同步练习：同步练习： 组组一、填空题一、填空题.若赢利 500 元记作+500 元，亏损 500 可记作 元.若规定向东为“+” ，则+25 米表示 走 25 米，-25 米表示 走 25 米.若“”表示比海平面低，则+3000 米表示 .若自行车车条的长度比标准长度长mm 记作+mm，那么比标准长度短mm 记作 .某地某日的最高温度是零上，记作+，那么当日最低温度零下，应记作 .小明的姐姐在银行工作，她把支取万元记作-万元，那么存入万元应记作 .最小的正整数是 ，最大的负整数是 .二、选择题二、
3、选择题.最小的整数是（ ）（） - （） （） （） 不存在.下列说法正确的是（ ）（） 表示没有温度 （） 既可以看作正数又可以看作负数 （） 既不是正数又不是负数 （） 是正整数10.“小明比小红大-岁”表示的意义是（ ）（） 小明比小红小岁 （） 小明比小红大岁 （） 小红比小明大-岁 （） 小红比小明小-岁11.一潜水艇所在的高度是-50 米，一条鲨鱼在艇上方 10 米处，鲨鱼所在的高度是（ ）（） 60 米 （） -60 米 （） 40 米 （） -40 米12.甲地海拔高度是 50m，乙地海拔高度是 20 m ，丙地海拔高度是-30 m，最高的地方比最低的地方高（ ）（） 30 m
4、 （） 20 m （） 80 m （） 50 m13.高度每上升千米，气温下降，现在千米高空的温度是-20，那么地面温度为（ ）（） -10 （） 10 （） 30 （） -30三、解答题三、解答题14.把下列各数填到相应的大括号里：-1， 4.3， +72， 0， ， -6.4， -12， ， 26， ， ， .31 65327416722（）整数集合： （）正数集合： （）负数集合： （）非负整数集合： （）自然数集合： （6）有理数集合： 。 。 。（）正分数集合： （）负整数集合： 组组解答题解答题15.某中学对初三男生进行引体向上的测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正数表示，不
5、足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下表：2-103-2-310（）这 8 名男生有百分之几达到标准？（）这 8 名男生共做了几个引体向上？16.测一座公路桥的长度，各次测得的数据是：853 米，827 米，865 米，868 米，857米（）求这五次测量的平均值；（）如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差 数轴数轴第第 2 2 课时课时知识要点：知识要点：.数轴的意义：规定了原点、 、 的 叫数轴数轴的三要素“原点、正方向、单位长度”缺一不可.画数轴应注意的要点：（）必须是直线，通常画成水平位置；（）必须有 ，通常在直线上任取一点为原点；（）必须有正方向
6、，通常规定从左到右的方向为正方向，并以 为正方向的标记；（）必须有 ，且同一数轴上的单位长度必须一至.用数轴上的点来表示某一确定有理数时应注意：（）点的位置要基本准确；（）要在点的旁边表明你所表示的有理数；（）要在点的旁边用 表示此点；（）同一道题中 不能用同一字母表示.用数轴比较有理数的大小时应注意：（）数轴的画法是有特别约定的（水平位置、 为正方向） ；（）右边的点表示的数大于 ，绝对不能理解为右边的点比左边的点大；（）切忌用亦向不等号连接若干个数（若由小到大排列，则都用 连接，若 排列，则都用“”连接） .只有 叫做两个数互为相反数，的相反数是 ，一个正数的相反数是 ，一个负数的相反数是
7、 .原点表示数 ，原点右边的点表示 ，原点左边的点表示 .任何一个有理数都可以用数轴上的 表示，数轴上的一个点 表示一个有理数即数轴上的点与有理数不是一一对应的同步练习：同步练习： 组组一、填空题一、填空题. 如图，在数轴上点表示数 ，点表示数 ，点表示数 ，点表示数 .把下列各数的相反数在数轴上表示出来，并用“”号把这些相反数连接起来：，。2135 . 023用“”号连接： .数轴上表示的点在原点 侧，距原点的距离是 ；+7.3 在原点 侧，距原点的距离是 .与 互为相反数；的相反数是 ，相反数是 7515 . 2，的相反数是 a.若，则 ；若，则 ；若，2 . 3a a41a a1 a则
8、；若，则 a2 aa. 的相反数大于本身， 的相反数等于本身， 的相反数小于本身二、选择题二、选择题.下列说法正确的是（ ）（） 两个符号相反的数互为相反数 （） 一个数的相反数一定是负数（） -是相反数 （） 的相反数是它本身.如图，表示互为相反数的点是（ ）（） 和 （） 和 （） 和 （）和.如图，是数轴的是（ ）（） （） （） （）DCBA 1010-4-3-2-14320DBA 1EC-1100-11023210.若有理数，在数轴上的点表示数，点表示数，那么（ ）nm mn（） 点在点的右边； （） 点在点的左边；（） 点在原点右边，点在原点左边；（） 点和点都在原点的右边，且点更
9、靠近原点。11.下列各式正确的是（ ）（） （） （） （） 14. 312114 . 35 . 322112.下列说法错误的是（ ）（） 零是最小的整数（） 有最大的负整数，没有最大的正整数（） 数轴上两点表示的数分别是与，那么在的右边31222312（） 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来13.数、在数轴上表示如图，则下列判断正确的是（ ）mn（） （） 0m1m（） （） 1n1n14.甲住在离学校千米的地方，乙住在离学校千米的地方，则甲、乙两人住地相距（ ）（） 12 千米 （） 2 千米 （） 12 千米或 2 千米 （） 不能确定15.如果数和在数轴上的位置如图所示，那么下列式
10、子中成立的是（ ）ab（） （） ba ba （） （） 0ab0ba16.下列说法中，错误的是（ ）（） 数的相反数一定是 （） 任何一个有理数都可以用数轴上的点表aa示（） 任何一个数的相反数的相反数都等于它本身 （）数轴是一条线段 组组一、填空题一、填空题nm0-1ba017.（1） ； （2） ；15. 21 . 0（3） ； （4） 2121418.一个点从数轴上的原点开始，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，这时它表示的数是 19.如果数轴上点所对应的数是，则与点相距个单位长度的点所对应的数为 20. 如果数轴上点所表示的数是，则与点距离小于或等于个单位长度的点所对应的整数
11、为 21.不大于的非负整数有 ；不小于-的负整数有 32422.一个正方体纸盒的两个侧面展开图如图所所示，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数二、解答题二、解答题23.如图所示，在数轴上有三个点、，请回答：（）将点向左移动个单位后，三个点表示的数中最小的是 （）将点向右移动个单位后，三个点表示的数中最小的是 （）将点向左移动个单位后，点表示的数比点表示的数大 （）怎样移动、中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？0.5-3140.2-20-11-4 -3-2432BAC24.有理数、的位置如图所示，试确定下列各组数之间的大小关系abc（）与 （）与 （）与ababbc（）与 （）与 （）与acacbccba0
