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1、DBECA溧阳市汤桥中学七年级（下）数学期中试卷溧阳市汤桥中学七年级（下）数学期中试卷一、选择一、选择（本项共（本项共 10 题，每题题，每题 3 分，计分，计 30 分）分）下列等式成立的是下列等式成立的是Ax2x32x5B （2x）2x34x5C （xy）2x2y2Dx3y2x2y3x y设设，则，则 a、b 的大小关系是的大小关系是909999911,999baAabBabCabD以上三种都不对以上三种都不对若（若（x5） （2xn）2x2mx15，则，则Am7，n3Bm7，n3Cm7，n3Dm7，n3计算（计算（28a314a27a）（7a）的结果为）的结果为A4a22aB4a22a1
2、C4a22a1D4a22a1一根一根 1 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子长度为子长度为A米米B米米C米米D米米3)21(2)21(6)21(12)21(多项式多项式 36a2bc48ab2c24abc2的公因式是的公因式是A12a2b2c2B6abcC12abcD36a2b2c2下列分解因式错误的是下列分解因式错误的是A15a25a5a(3a1)Bx2y2(xy)(xy)Caxxayy(a1)(xy)Da2bcabac(ab)(ac)下列长度的各组线段中，不能组成
3、三角形的是下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是A1.5，2.5，3.5B，21 31 51C2a，3a，5a（a0）Dm1，m2，m3（m0）如图，若如图，若DBCD，BD 平分平分ABC，ABC50，则，则BCD 的大小为的大小为A50B100C130D150题号题号12345678910选项选项已知周长小于已知周长小于 15 的三角形的三边的长都是质数，且其中一边长是的三角形的三边的长都是质数，且其中一边长是 3，这样的三角形有，这样的三角形有A4 个个B5 个个C6 个个D7 个个二、沉着冷静填一填二、沉着冷静填一填（本项共（本项共 10 题，每题题，每题 2 分，计分，计 20 分
4、）分）在在(x1)(2x2ax1)的运算结果中的运算结果中 x2的系数是的系数是2，那么，那么 a 的值是的值是 化简：（化简：（a1） （a1）_多项式多项式 x2px4 可分解为两个一次因式的积，整数可分解为两个一次因式的积，整数 p 的值是的值是 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x1） （x9） ；另一位同学因看错了常数项分解成；另一位同学因看错了常数项分解成 2（x2） （x4） ，请你将原多项式因式分，请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：解正确的结果写出来： 已知：已知：x
5、2y24x6y13=0，其中，其中 x、y 都为有理数，则都为有理数，则 yx=_妈妈从银行取款妈妈从银行取款 100 张张 100 元的新版人民币，小明测得它们的厚度约为元的新版人民币，小明测得它们的厚度约为 0.9cm，则每张百元人民，则每张百元人民币厚度约为币厚度约为 m(用科学记数法表示用科学记数法表示)多项式多项式 4x29 加上一个单项式后能用完全平方公式进行因式分解，则加上的单项式可以是加上一个单项式后能用完全平方公式进行因式分解，则加上的单项式可以是_（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况） 若若，则，则 71aa
6、221 aa 两条平行直线被第三条直线所截，则：两条平行直线被第三条直线所截，则：一对同位角的角平分线互相平行；一对同位角的角平分线互相平行；一对内错角的角平一对内错角的角平分线互相平行；分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相垂直一对同旁内角的角平分线互相垂直. .其中其中正确的结论是正确的结论是 . .（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）等腰三角形的周长为等腰三角形的周长为 24cmcm，腰长为，腰长为 xcm,cm,则则 x 的取值范围的取值范围 . .三、认真细致做一做三、认真细致做一做（本项共（本项共 4 大题，
7、计大题，计 26 分）分）21计算：计算：（本大题共（本大题共 3 小题，每题小题，每题 3 分，计分，计 9 分）分） （2x1） （4x21） （2x1） ； （2ab3） （2a3b） ；2 21 1GCDDBCAEF 4（a2）27（a3） （a3）3（a1）222把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：（本大题共（本大题共 3 小题，每题小题，每题 3 分，计分，计 9 分）分） 36x212xyy2； 9（2a3b）24（3a2b）2； （x22x）22（x22x）1；23先化简，再求值：先化简，再求值：（本题（本题 4 分）分）2（xy）2（yx）2（xy） （yx） ，其中，其
8、中 x3，y224如图，将一张长方形纸片沿如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点折叠后，点 D、C 分别落在点分别落在点 D、C的位置，的位置，ED的延长线与的延长线与BC 相交于点相交于点 G若若EFB50，求，求1、2 的度数的度数 （本题（本题 4 分）分）四、自主探索四、自主探索（本项共（本项共 4 大题，计大题，计 24 分）分）2525在计算（在计算（xy） （x2y）my（nxy） （m、n 均为常数）的值，在把均为常数）的值，在把 x、y 的值代入计算时，的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把粗心的小明和小亮都把 y 的值看错了，但结果都等于的值看错了，但结果都等于 25细心
9、的小敏把正确的细心的小敏把正确的 x、y 的值代入计算，的值代入计算，结果恰好也是结果恰好也是 25为了探个究竟，她又把为了探个究竟，她又把 y 的值随机地换成了的值随机地换成了 2006，你说怪不怪，结果竟然还是，你说怪不怪，结果竟然还是25根据以上情况，试探究其中的奥妙；根据以上情况，试探究其中的奥妙；你能确定你能确定 m、n 和和 x 的值吗？的值吗？（本题（本题 1 分分3 分分4 分）分）2626观察以下一系列等式观察以下一系列等式: :1234152（12311）2；23451112（22321）2；34561192（32331）2；45671292（42341）2；请用字母表示上
10、面所发现的规律请用字母表示上面所发现的规律: : . .利用你学过的方法，证明你所发现的规律利用你学过的方法，证明你所发现的规律. .（本题（本题 2 分分4 分分6 分）分）27实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等如图，即锐角相等如图，即14，56如图，一束光线如图，一束光线 m 射到平面镜射到平面镜 a 上，被上，被 a 反射到平面镜反射到平面镜 b 上，又被上，又被 b 反射若被反射若被 b 反射出的光反射出的光nn nnmmmmmnmmnmmnn321
11、nmba4567线线 n 与光线与光线 m 平行，且平行，且150，则，则3 在在中，若中，若155，则，则3 ；若；若140，则，则3 ；由由、，请你猜想：当两平面镜，请你猜想：当两平面镜 a、b 的夹角的夹角3 时，可以使任何射到平面镜时，可以使任何射到平面镜 a 上的光上的光线线 m，经过平面镜，经过平面镜 a、b 的两次反射后，入射光线的两次反射后，入射光线 m 与反射光线与反射光线 n 平行你能说明理由吗平行你能说明理由吗?（本题（本题 1 分分2 分分3 分分6 分）分）28图图是一个长为是一个长为 2m、宽为、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形的形状拼成一个正方形图图中的阴影部分的面积为中的阴影部分的面积为 ；观察图观察图请你写出三个代数式（请你写出三个代数式（mn）2、 （mn）2、mn 之间的等量关系是之间的等量关系是 若若 xy6，xy2.75，则，则 xy 实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图如图，它表示了，它表示了 试画出一个几何图形，使它的面积能表示（试画出一个几何图形，使它的面积能表示（mn） （m3n）m24mn3n2（本题（本题 1 分分1 分分2 分分2 分分2 分分8 分）分）
