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1、中国科技信息 2 0 1 0 年第 2 4 期 C H I N A S C I E N C E A N D T E C H N O L O G Y I N F O R M A T I O N D e c 2 0 1 0 D OE 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 t -8 9 7 2 2 01 0 2 4 1 t 2 基金项 目：广西师范大学骨干教师科研基金项 目 ( 2 0 0 8) ，广西师范大学青年教师教改项 目 ( 2 0 0 9) 中心极限定理的教学方法探讨 誊 。 甓 e nt r a l L l ni t 麓I h 鞋 r e r n 0lt l j ea
2、ch 一 e t h o ds 一 _- 竺 竺 竺 竺 二 竺 竺 ： 竺 ： 竺 兰 二 = ma t h e ma ；i c a ,I s t a t is i c s t e a c h in g l s v e r y i m p o r t a n t t heo mm 1 n t h is p a p e r w e d i s c u s s t h e t e a c h in g o f t h e c e n t r a l Ii mit t h e o r e m f r o m s t u d e n t s o n t h e t h e o r e m d o u
3、 b t s a n d t e a c h in g r e f o r ma t i o n o f v ie w T hen t n e c o r r e s p o n g in s r u c t io n a l d e s i g n g iv e n 嘶 濑瓷 晦睁 。0 0 0 _ c e n t r a l】 Im-t t h e o r e m：n o r ma ,l d is t r ib u t io n：b in o mia I d i s t r i b u t i o n； t e a c h in g r e f o r ma t io n 中心极限定理是概
4、率论与数理统计教 学中非常重要的一个定理，衔接着概率论 与统计学的 内容 ，具 有承 上启下的 作用。 它在理论研究和数值模拟计算中具有广泛 的应用， 也是用于解决实际问题的一个常 用方法。张琳I j 通过举例论述了中心极限 定理的优势 ；周德华和袁书娟 给 出了中 心极限定理在参数区间估计及求数列极限 方面的应用。而 中心极限定理这个内容是 教学中的一个难点，学生一下子难以理解 该定理 ，不能 很好运 用该定理解决 问题 。 为了上好这个内容，一些教师就其教学方I 法进行了探讨，黄业文 I提出了紧密联系 学生专业 精心选取 实例的教学方法 ，以帮 助学生 理解 和运 用中心极 限定理 。本文
5、 从学生的疑惑和教学角度出发 ，以提高 f学生知识能力为主，分析教学过程的不 足，对中心极限定理课堂的教学方法进 行初探 ，寻求一种更好的本科数学教学 方 法 。 1 学生对中心极限定理的疑惑 中心极限定理这一节的教学 目标是要 求学生理解中心极限定理 ， 并熟练运用应 -该定理进行事件概率的近似计算。然而老 师在讲授这一内容却十分棘手 ，因为这个 内容一般只有2个课时，以往在完成教学 任务后，不管是数学专业还是非数学专业 仍有相当多的学生心存疑惑，不能不说是 教学上的一个失败。平时和学生聊起数学 的学 习，说到 中心极限定理时 ，很 多学生 都说基本没有印象或不理解。讲课时需要 用中心极限定
6、理时 ， 学生也会表现出畏惧 的情绪。通过与学生和上这门课的老师沟 通 ，发现学生通常的疑惑是 ：不知道它什 么意思，不知道怎么用，是什么原因导致 学生的不理解，我们做出如下分析： ( 】)对 问题的转化过程不 了解 中心极限定理是为了解决为什么许多 随机变量的分布可以用正态 分布近似 ， 而 为 了回答这一 问题 ，首先将问题转 化为许 多随机变量可以表示 为大量独立随机变量 和，其次为了使独立随机变量和的极限分 布有意义，对其进行标准化，最终只需讨 论标 准化 变量 的极限 分布 为标 准正态 分 布 ，从而独 立随机变量和的极限分布 为正 态分布。而 由于课时不多的原因 ，老师往 往对这
7、 一部分的 讲解 比较 快， 午多学生对- 此 要么不理 解，要么也只是大致 了解 ，短 时间过后基本没有留下印象。 ( 2 )中心极限定理的结论多样性 我们采用的教材是茆诗松l 等编著的 概率论与数理统计教程) ) ， 教材中的极限 定理的结论有多种，其中按大纲要求老师 要介绍有两 个基本结论 ： 林德贝格一勒维中心极限定理 设 ) 是独立同 分布的随 机变量序列 且 ( ) = J ， F ( 置) =O - ： O i ： L 2 ， 记 ： 型生； 0、 ， 则对任意数 ，有 = ) 去 。 专 ( 1 l1) ， 一 ， ， -蕾 蛙 ， ( 五十 + + ) 一 苦 又 _= 而
8、、， 其中 ： 三( 五 + + - - + ) ， 则l i m P ( 】 s ， 棣莫佛拉普拉斯极限定理设n重 伯努利试验中，事件A在每次试验中出现 的概率为p ( O 5 时，用正态分布逼 近二项分布，近似较好。记 ： ， ， ) ， 由拉昔拉斯中心极限定理给出近似式 P ( y ) 零 ) = 卢 可以解决三类计算 问题：( i )已知t Z , Y求 ； ) 已知 求j； i ) 己知 求“ 。 ( 5 )例题讲解 针对上述三类 问题 ， -分 别给 出相应的 例题和练习，例 1 ，例2 是教材中的例子， 例 3 是课后习题。详细讲解例题后，可以 让学生 自主解决一两个类似 的相关
9、 问题作 为课堂练 习 ，检验学生 学习情况 ，巩 固教 学效果 。 2 21 * 上 接 第 2 0 6页 豳 学 生手 中的 参 考 书 、 习题 集 纷 繁 复 杂 ， 多 到做 不完 ，即使做 完 了 ，老师 也无 法 在保证 教学进 度的前提下 抽出时 间讲 解 ， 做 r也 等 于 白做 ，题 海 战 术 实 在 不 提 倡 。 教 师应 对 学 习 辅导 用 书 加 以 分类 ， 选出一本到两本比较具有代表性的习题集 留作作 业 ，其他 可 以精选 例 题在 习题课 上 作为练 习 或提 高题讲 解 。 习题 课一 直 让人欢 喜 让 人忧 ， 让人 喜的是上习题课就意味着要解题
10、，不管 老师还是学生都会精神高度集中的与各种 题型 “ 作战”，很带劲儿 ；让人忧的是 短短的四十分钟似乎怎么讲也讲不完那么 多题 目 ，心 里很 着 急 。因此 ，教 师在 上 习题课前一定要好好规划，针对学生具 体情况安排习题课的内容。单招学生接 受能力较差 ，所以习题课不需要填鸭式 的塞满问题而导致学生应接不暇、混淆 概念，而应以复习为主 ，提高为辅 ，最 重要的是让学生掌握基础知识以增加他们 的 自信 ，如果情况良好 ，再考虑提高训 练 。 复习是为 了加强巩 固学生 的理 解，为 了体现数学 的实用性 ， 还可 以从生活实践 中总结出各种现象， 再让学生用所学知识 解释这些现象，比如
11、电视塔架底座是利用 的三角形的稳定性 ， 铺地砖时是拉线是利 用的两点确定一条直线原理等等，这样既 能增加学生的课外知识， 培养学生的观察 能力、分析能力，又可以和我们的数学相 联系 ，加深 了学生对数 学的兴趣。 综 上所述 ， 以上三个方面在单 招数学 教学过程中是相辅相成的，只有有机的结 合，综合运用，才能真正体现出数学的趣 味性。同时，数学教学不仅需要教师有良 好的专业素养，还必须具备本专业以外的 各种知识，不断培养自身的语言能力，不 断提高 自身的综 合素 质 ， 以促进数学 教学 工作的不断进步 与升华 。 零 窭 滞0 j 0j 0 _ l I 荀书丰 浅谈实施数学趣味 教 学的途 径 J 丹 东师专 学报 2 0 0 5 ，2 5 ( 3 ) ： 1 (0 9 1 o 2 】 钱琴 应 对对 口单招学生数学学 习的 教学策略 J 职教天地 2 0 0 9 ，( 1 1 ) ： 1 5 一 59
