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1、1第三章不等式单元测试第三章不等式单元测试一、选择题(每小题 5 分，共 50 分)1.若 a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是( )A. b2 1a1bC. Da|c|b|c|ac21bc212.若 a，b，c 是不全相等的正数给出下列判断：(ab)2(bc)2(ca)20；ab 与 bN BMN CM|b|；a2，其中正确的不等式是( )baabA B C D6.设 x，y0，且 x2y3，则 的最小值为( )1x1yA2 B. 32C1 D322 2327.若实数 x，y 满足Error!Error!，则 z3x2y 的最小值是( )A0 B1 C. D9328.不等式 ax2bx2
2、0 的解集是( ， )，则 ab 等于( )1213A10 B14 C4 D109.某人要买房，调查数据显示：随着楼层的升高，上下楼耗费的体力增多，因此不满意度升高，当住第 n 层楼时，上下楼造成的不满意度为 n；但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随着楼层的升高，环境不满意度降低，当住第 n 层楼时，环境不满意度为 ，则此人应选( )8nA1 楼 B2 楼 C3 楼 D4 楼10设函数 f(x)x3x，xR，若当 00 恒成立，则实数2m 的取值范围是( )A(0,1) B(，0) C(， ) D(，1)12二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)11不等式 xx20 的解集是_
3、12x0，y0，xy4 所围成的平面区域的周长是_13某种汽车，购车费用是 10 万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为 0.9 万元，年维修费第一年是 0.2 万元，以后逐年递增 0.2 万元那么这种汽车使用_年时，它的平均费用最少14若关于 x 的不等式 4x2x1a0 在区间1,2上恒成立，则实数 a 的取值范围为_1234567891011._12._313._14._三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共 80 分)15(本小题 12 分)已知 a0，试比较 a 与 的大小1a16(本小题 12 分)已知 a、b、c 为不等正数，且 abc1.求证： .abc1a
4、1b1c17(本小题 12 分)已知实数 x，a1，a2，y 成等差数列，x，b1，b2，y 成等比数列，求的取值范围a1a22b1b218(本小题 14 分)设集合 A、B 分别是函数 y与函数 ylg(6xx2)的定1x22x8义域，Cx|x24ax3a20若 ABC，求实数 a 的取值范围19(本小题 14 分)某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为 45 个与 55 个，所用原料分别为 A、B 两种规格的金属板，每张面积分别为 2 m2与 3 m2.用 A 种规格的金属板可造4甲种产品 3 个，乙种产品 5 个；用 B 种规格的金属板可造甲、乙两种产品各 6 个问A、B 两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？20(本小题 16 分)将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN，要求 B 点在 AM 上，D 点在 AN 上，且对角线 MN 过 C 点，已知|AB|3 米，|AD|2 米(1)要使矩形 AMPN 的面积大于 32 平方米，则 AN 的长度应在什么范围内？(2)当 AN 的长度是多少时，矩形 AMPN 的面积最小？并求出最小值
