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1、1大大 学学 物物 理理 试试 卷（振动与波）卷（振动与波）一、一、选择题（共选择题（共 24 分）分） 1（本题（本题 3 分，分，D ）一劲度系数为一劲度系数为 k 的轻弹簧，下端挂一质量为的轻弹簧，下端挂一质量为 m 的物体，系统的振动周期为的物体，系统的振动周期为 T1若将此若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为的物体，则系统振动周期的物体，则系统振动周期 T2等于等于 m21(A) 2 T1 (B) T1 (C) T1 2/ (D) T1 /2 (E) T1 /4 2（本题（本题 3 分，分，A）在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为在简谐波传播过程
2、中，沿传播方向相距为（ 为波长）的两点的振动速度必定为波长）的两点的振动速度必定 21(A) 大小相同，而方向相反大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反大小不同，而方向相反 3（本题（本题 3 分，分，B ）一平面简谐波，其振幅为一平面简谐波，其振幅为 A，频率为，频率为 波沿波沿 x 轴正方向传播设轴正方向传播设 t = t0时刻波形如图时刻波形如图 所示则所示则 x = 0 处质点的振动方程为处质点的振动方程为 (A) 21)(2cos0ttAy(B) 21)(2cos0ttAy(C) 21
3、)(2cos0ttAy(D) )(2cos0ttAy4（本题（本题 3 分，分， D ）一平面简谐波以速度一平面简谐波以速度 u 沿沿 x 轴正方向传播，在轴正方向传播，在 t = t时波形曲线如图所示则坐标原时波形曲线如图所示则坐标原 点点 O 的振动方程为的振动方程为 (A) 2)(costtbuay(B) 2)(2costtbuay(C) 2)(costtbuay(D) 2)(costtbuay5（本题（本题 3 分，分， B ）图示一平面简谐机械波在图示一平面简谐机械波在 t 时刻的波形曲线若此时时刻的波形曲线若此时 A 点处点处 媒质质元的振动动能在增大，则媒质质元的振动动能在增大，
4、则 (A) A 点处质元的弹性势能在减小点处质元的弹性势能在减小 (B) 波沿波沿 x 轴负方向传播轴负方向传播 (C) B 点处质元的振动动能在减小点处质元的振动动能在减小 (D)各点的波的能量密度都不随时间变化各点的波的能量密度都不随时间变化 6（本题（本题 3 分，分，C ）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 (A) 它的势能转换成动能它的势能转换成动能 xyt=t0uOx u a b y O xyAB O2(B) 它的动能转换成势能它的动能转换成势能 (C) 它从相邻的一段媒质
5、质元获得能量，其能量逐渐增加它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 (D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小 7（本题（本题 3 分，分， C ）两相干波源两相干波源 S1和和 S2相距相距 /4， （ 为波长）为波长） ，S1的相位比的相位比 S2的的相位超前相位超前，在，在 S1，S2的连线上，的连线上，S1外侧各点（例如外侧各点（例如 P 点）两点）两21波引起的两谐振动的相位差是：波引起的两谐振动的相位差是： (A) 0 (B) (C) (D) 21238（本题（本题 3 分，分， D）在弦线上有一简谐波，其
6、表达式为在弦线上有一简谐波，其表达式为 (SI)34)20(100cos100 . 22 1xty为了在此弦线上形成驻波，并且在为了在此弦线上形成驻波，并且在 x = 0 处为一波腹，此弦线上还应有一简处为一波腹，此弦线上还应有一简 谐波，其表达式为：谐波，其表达式为： (A) (SI) 3)20(100cos100 . 22 2xty(B) (SI) 34)20(100cos100 . 22 2xty(C) (SI) 3)20(100cos100 . 22 2xty(D) (SI) 34)20(100cos100 . 22 2xty二、二、填空题（共填空题（共 26 分）分） 9（本题（本题
7、 3 分）分） 质量质量 M = 1.2 kg 的物体，挂在一个轻弹簧上振动用秒表测得此系统在的物体，挂在一个轻弹簧上振动用秒表测得此系统在 45 s 内振动内振动 了了 90 次若在此弹簧上再加挂质量次若在此弹簧上再加挂质量 m = 0.6 kg 的物体，而弹簧所受的力未超过弹性限的物体，而弹簧所受的力未超过弹性限 度则该系统新的振动周期为度则该系统新的振动周期为_ （0.61 s ） 10（本题（本题 3 分）分） 已知两个简谐振动曲线如图所示已知两个简谐振动曲线如图所示x1的相位比的相位比 x2 的相位超前的相位超前_ （3 /4 ） 11（本题（本题 3 分）分） 质量为质量为 m 物
8、体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为 T. 当它作振当它作振幅为幅为 A 自由简谐振动时，其振动能量自由简谐振动时，其振动能量 E = _ （） 222/2TmA12（本题（本题 3 分）分） 一单摆的悬线长一单摆的悬线长 l = 1.5 m，在顶端固定点的竖直下方，在顶端固定点的竖直下方 0.45 m 处有一小钉，如图示设摆动很小，则单摆的左右处有一小钉，如图示设摆动很小，则单摆的左右 两方振幅之比两方振幅之比 A1/A2的近似值为的近似值为_ （0.84） 13（本题（本题 3 分）分）)21 21cos(2 . 0tyP图示一平面简谐
9、波在图示一平面简谐波在 t = 2 s 时刻的波形图，波的振幅为时刻的波形图，波的振幅为 0.2 S1S2P/4l0.45 m小钉x (m)传播方向OAPy (m)Ox x1tx23m，周期为，周期为 4 s，则图中，则图中 P 点处质点的振动方程为点处质点的振动方程为_ 14（本题（本题 3 分）分） 如图所示，如图所示，S1和和 S2为同相位的两相干波源，相距为为同相位的两相干波源，相距为 L，P 点距点距 S1为为 r；波源；波源 S1在在 P 点引起的振动振幅为点引起的振动振幅为 A1，波源，波源 S2在在 P 点引起的振动振幅为点引起的振动振幅为 A2，两波波长都是，两波波长都是 ，
10、则，则 P 点点的振幅的振幅 A = _ )22cos(2212 22 1rLAAAA15（本题（本题 5 分）分）两列波在一根很长的弦线上传播，其表达式为两列波在一根很长的弦线上传播，其表达式为 y1 = 6.010- -2cos (x - - 40t) /2 (SI) y2 = 6.010- -2cos (x + + 40t) /2 (SI) 则合成波的表达式为则合成波的表达式为_； 在在 x = 0 至至 x = 10.0 m 内波节的位置是内波节的位置是_ _；波腹的位置是；波腹的位置是_ （SI） txy20cos)21cos(100 .122m， 即即 x = 1 m，3 m，5
11、m，7 m，9 m ) 12(nxm，即，即 x = 0 m，2 m，4 m，6 m，8 m，10 m nx2 16（本题（本题 3 分）分）一简谐波沿一简谐波沿 Ox 轴正方向传播，图中所示为该波轴正方向传播，图中所示为该波 t 时刻的波时刻的波 形图欲沿形图欲沿 Ox 轴形成驻波，且使坐标原点轴形成驻波，且使坐标原点 O 处出现波节，试在处出现波节，试在 另一图上画出需要叠加的另一简谐波另一图上画出需要叠加的另一简谐波 t 时刻的波形图时刻的波形图 三、三、计算题（共计算题（共 45 分）分） 17（本题（本题 10 分）分） 在一轻弹簧下端悬挂在一轻弹簧下端悬挂 m0 = 100 g 砝
12、码时，弹簧伸长砝码时，弹簧伸长 8 cm现在这根弹簧下端悬挂现在这根弹簧下端悬挂 m = 250 g 的物体，构成弹簧振子将物体从平衡位置向下拉动的物体，构成弹簧振子将物体从平衡位置向下拉动 4 cm，并给以向上的，并给以向上的 21 cm/s 的的 初速度（令这时初速度（令这时 t = 0） 选选 x 轴向下轴向下, 求振动方程的数值式求振动方程的数值式解：解： k = m0g / l N/m 2 分分 25.12N/m08. 08 . 91 . 02 分分11s7s25. 025.12/mkcm 2 分分5cm)721(4/2222 02 0vxA， = 0.64 rad 3 分分4/3)74/()21()/(tg00xv(SI) 1 分分)64. 07cos(05. 0tx18（本题（本题 5 分）分
