七年级方程试题

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1、七年级数学方程部分试题七年级数学方程部分试题1、八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示）， 每个正方体的棱长为 1 米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷 漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆 500 克（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高 40后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每张仍获利 4.8 元（五夹板必须整张购买），则购买五夹板多少钱？ （2）油漆店开展“满 100 送 20，多买多送的酬宾活动“，所购漆的售价为每千克 34 元购买油漆共 需多少钱? 解：一共有多少个面？ （1+2+3+4+5）（1+1+3）=155=75 暴露的总面积 7

2、5 平方米 共需五夹板 752 = 37.5 张 （1） 五夹板原价 = 4.8(1+40%)*0.8-1 = 40 元/张五夹板现价 =40+4.8=44.8 元/张购买五夹板总价 = 37.544.8 = 1680 元 （2） 用漆总量 = 750.5 = 37.5 千克购漆优惠前总价 = 37.534 = 1275 元优惠 = 1220 =240 元买油漆花费 1275-240 = 1035 元 追问优惠 = 1220 =240 元 ?请问一下 12 哪来的 回答 每 100 送 20，1275 元包含 12 个 100（余头不送） 2、为了参加 2011 年威海国际铁人三项（游泳，自行

3、车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对 自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟 600 米，跑步 的平均速度为每分钟 200 米，自行车路段和长跑路段共 5 千米，用时 15 分钟求自行车路段和 长跑路段的长度 解：设骑自行车所用的时间为 x 分钟，依题意得600x+200(15-x)=5000600x+3000-200x=5000x=515-x=10则自行车路段为 600*5=3000长跑路段为 200*10=2000 答：自行车路段的长度为 3000m，长跑路段的长度为 2000m3.在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同向某公园游玩，下面是购买门票时，小明

4、与他爸爸的在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同向某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话对话 票价； 成人每张 40 元。 学生；按成人票 5 折优惠。 。 团体；【16 人以上，含 16 人】按成人票 6 折优惠。 爸爸说；成人票每张 40 元，学生门票是 5 折优惠，我们一共 12 人，共需 400 元。小明说；爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式购票是否可以省钱。 。【1】小明他们共去几个成人，几个学生？【2】请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 解：（1）设有 X 个成人，则学生有(12 - X)，有 40*X + 20*(12 - X) = 400，即240 + 20

5、*X = 400 20*X = 160 X = 8 12 - X = 4 即共有 8 个成人，4 个学生 （2）按团体票购买更便宜，共需 16 * 40 * 0.6 = 384 元4.（1）已知如图，点 C 在线段 AB 上，线段 AC=10，BC=6，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，求 MN 的长度 （1）已知如图，点 C 在线段 AB 上，线段 AC=10，BC=6，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，求 MN 的长度 （2）根据（1）的计算过程与结果，设 AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出 MN 的长度吗？请 用一句简洁的语言表达你发现的规律； （3）若把（1）中的“点

6、 C 在线段 AB 上”改为“点 C 在直线 AB 上”，结论又如何？请说明理由 解：（1）点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，CM= 1/2AC=5，CN= 1/2BC=3，MN=CM+CN=5+3=8；（2）MN 的长度为： 1/2a 同（1）可得 CM= 1/2AC，CN= 1/2BC，MN=CM+CN= 1/2AC+ 1/2BC= 1/2（AC+BC）= 1/2a，即 MN 的长度就等于 AC 与 BC 长度和的一半； （3）：当点 C 在线段 AB 上时，则 MN= 1/2AC+ 1/2BC=8； 当点 C 在线段 AB 的延长线上时，则 MN= 1/2AC- 1/2BC=5-3

7、=25.某厂加工一种农副产品，每千克成本为 20 元,销售单价为 30 元。该厂为鼓励客户购买这种农副 产品，决定当一次购买千克数超过 50 千克时，没多购买一千克，全部农副产品的销售单价均降 低 0.02 元，但不能低于 25 元。 1.当一次购买多少千克时，销售单价恰恰为 25 元？2.当客户一次购买 400 千克时，该厂获得的利. 3.当客户一次购买 200 千克时，该厂获得的利润是多少？解：1、（30-25）/0.02=250 2、（25-20）*400=20003、（26-20）*200=1200 6.六.1 儿童节，一群学生坐在一起做游戏，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，大家发现一

8、个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽是红色帽的两倍，请 你求出这群学生共有多少人？ 7.如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC=120.将一直角三角形的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方. （1）将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2，使一边 OM 在BOC 的内部，且恰好平分BOC，问：直线 ON 是否平分AOC？请说明理由；（2）将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角AOC，

9、则 t 的值为 （直接写出结果）； （3）将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3，使 ON 在AOC 的内部，求AOM-NOC 之间度数解：1、BOC=120，那么图 2 的BOM=60，故BON=30。而AOC=180-120=60，所以 ON 反向延长线的平分AOC； 2、图 2 恰好就是 ON 平分AOC 的情况，而此时直线 OM 从图 1 正好旋转了 60，所以 t=60/6=10 秒 3、AOM-NOC=(AOM+NOA)-(NOC+NOA)=90-60=30 8.（1）如图，已知点 C 在线段 AB 上，且 AC=6cm，BC=4cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中

10、点， 求线段 MN 的长度； （2）若点 C 是线段 AB 上任意一点，且 AC=a，BC=b，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，请 直接写出线段 MN 的长度；（用 a、b 的代数式表示） （3）在（2）中，把点 C 是线段 AB 上任意一点改为：点 C 是直线 AB 上任意一点，其他条件不 变，则线段 MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果9.售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱 14 元，现价每箱 12 元，每箱有鸡蛋 30 个” 顾客甲：“我在店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的 2 倍少 96 元” 乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果 18

11、天后，剩下的 20 个鸡蛋全坏了” 请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由 （2）请你求出顾客甲在店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有 18 天， 那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？10.将一个边长为 1 的正方形纸片，剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个小正方形再按照同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，观察下列图表，回答下列问题：操作次数1234所得正方形的总个数 471013（1）当操作次数为 5 次时，得到的正方形的个数是 （2）从表格和第（1）题的结果中你发现了什么？我发现 （3）请你根据你的发现归纳出：当操

12、作次数为 n 次时，得到的正方形的个数是 (4)若要剪出 2011 个小正方形，那么共需剪多少次？能检出 2012 个正方形吗？ （5）仔细观察图形，请你利用图形揭示的规律进行讨论剪一次后面积怎样？周长怎样？ 解（1）16 （2） 每循环一次正方形的个数增加 3 个 （3）3n+1 11.某校计划购买 20 张书柜和一批书架（书架不少于 20 只） ，现从 A、B 两家超市了解到：同型号 的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每只 70 元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一 只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折 （1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到 A 超市购

13、买合算？ （2）若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购你认为至少要准备多 少货款，请用计算的结果来验证你的说法 解：（1）设买 x 张书架时，到 A 超市购买合算， 根据题意得 A 超市所花钱数为：20210+70（x-20） ，B 超市所花钱数为：0.8（20210+70x） ，20210+70（x-20）0.8（20210+70x） ，解得：x40，当 20x40 时到 A 超市合算；（2）因为买一个书柜赠一个书架相当于打 7 折， 所以应到 A 超市购买 20 个书柜和 20 个书架，到 B 超市买 80 个书架，共需 8680 元12.某市百货商场元旦搞促

14、销活动，购物 200 元不给优惠；超过部分按八折优惠，某人两次购物分 别用了 134 元和 466 元，所购物品不打折，值多少元？怎样购买相同的物品使得更省钱？ 共省多少钱？ 解：第一次购物 134 肯定没优惠 第二次购物花费 466 元，则（466-200）/80%=332.5 332.5+200=532.5-第二次购物的原价134+532.5=666.5-所有商品原价 666.5-（666.5-200）80%+200=93.513.某市百货商场搞促销活动购物不超过 200 元不给优惠；超过 200 元，而不足 500 元，优惠 10%，超过 500 元的， 其中 500 元按九折优惠，超过

15、部分按 8 折优惠，某人两次购物分别用了134 元和 466 元，问： (1)此人两次购物其物品不打折值多少钱? (2)在这次活动中他节省了多少钱? (3)若此人将这两次的钱合起来购同一商品是否更节省？为什么？ 解：1）. 不超过 200 不予优惠，所以 134 元时，不打折即为 134 元因为 500*0.9=450 元，而 466 大于 450，所以剩下的 16 元是打八折的，即 16/0.8=20 元，所 以 第二次不打折为 500+20=520 元 2） 节省了 520-466=54 元 3）. 是更节省，因为物品原价为 134+520=654 元，一次消费钱数为500*0.9+（65

16、4-500）*0.8=450+123.2=573.2 元实际两次共花费 134+466=600 元，所以更节省 14.甲乙两人想共同承包一项工程 甲单独做 30 天完成 乙单独做 20 天完成 合同规定 15 天完成 否则每超过一天罚款 1000 元 甲乙两人经商最后签了合同 1）.正常情况下 甲乙两人能否履行该合同?为什么？ 2）.现两人合作了这项工程的 75/100，因别处有急事，必须调走一人，问调走谁更合适些？为什 么？ 解：1）正常情况下，两人合作需时间：1/（1/30+1/20）=12 天，即可以履行合同； 2）、两人合作完成了 75/100，即相当于已做了 12*75/100=9 天，即已施工了 9 天，这时还有 25/100 的工程量，