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1、陵县一中附中陵县一中附中“自学点拨，当堂达标自学点拨，当堂达标”高效课堂高效课堂 预习提纲（预习提纲（ ）班级：班级： 姓名：姓名：课题勾股定理的逆定理主备人王金梅时间2013.4.10一、学习引入一、学习引入 1、 一件事情的语句叫做命题，经过推理证明的真命题叫做 。 2、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为 a、b,斜边长为 c,那么 。 二、二、画图探究（画图探究（认真阅读课本第 73 至 74 页的内容，并完成以下练习。 ） （一） 、完成下面的练习，并体验知识点的形成过程。1:勾股定理的逆定理的探索及证明 怎样判定一个三角形是直角三角形？（1）动手画一画：、如果三角形的三边分别为
2、 3、4、5，32+42=52，则这个三角形是 三角形。、如果三角形的三边分别为 6、8、10， ，则这个三角形是 三角形。 、如果三角形的三边分别为 5、12、13， ，则这个三角形是 三角形。 （2） 、猜想：如果三角形的三边长：如果三角形的三边长 a、b、c，满足，满足 ，那么这个三角形是，那么这个三角形是 三角三角 形形。 已知：已知:在ABC 中，AB=c BC=a CA=b 且 a2+b2=c2， 求证: ABC 是直角三角形证明：画一个A B C ，使 C =90，B C =a, C A =bA B C 是直角三角形 A B 2= B C 2 + A C 2 = a2 +b2 (
3、 ) a2+b2=c2 A B 2= c2 ( 等量代换 ) A B =c 即：ABC 是直角三角形。 因此这个猜想是正确的，我们称这个命题为勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理。跟踪练习跟踪练习 课本 74 页 例 1 baACBc画线段 BC=3以点 C 为圆心，半径为 4 画弧线以点 B 为圆心，半径为 5 画弧线两弧线的交点为 A，连结 AC、BA则ABC 为所要画的三角形5BCA3cbA B C aC B 4陵县一中附中陵县一中附中“自学点拨，当堂达标自学点拨，当堂达标”高效课堂高效课堂 达标测试（达标测试（ ）班级：班级： 姓名：姓名：课题勾股定理的逆定理主备人王金梅时间2013.4.
4、10 （二） 、命题与逆命题的相关概念 （1） 、 “勾股定理”这个命题的题设是： ，结论是： ； “勾股定理的逆定理”这个命题的题设是： 结论是： 。 如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做 命题命题，若把其中一个叫做原命题原命题，那么另一个叫做它的 命题命题.譬如： 原命题：若ab,则 a2b2；逆命题： .（正确吗？ ） 原命题：对顶角相等；逆命题： .（正确 吗？） 由此可见：原命题正确，它的逆命可能 也可能 .正确的命题叫 真命题真命题，不正确的命题叫假命题假命题 如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也一个 ，称这两个定理互互 为为 。 A 基础题基础题 1、任
5、何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 。 2、 “两直线平行，内错角相等。 ”的逆定理是 。 3、一个三角形的三边之比为 3；4；5，这个三角形的形状是_. 5、适合下列条件的ABC 中, 直角三角形序号为( )A=450; A=320, B=580;51,41,31cba, 6a;25,24, 7cba6、三角形的三边长为,则这个三角形是( )abcba2)(22A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形 B 提高题提高题 1、如果线段 a、b、c 能组成直角三角形, 则它们的比可能是（ ）（A）3:4:7 （B）5:12:13 （C）1:2:4 （D）
6、1:3:5 2、三角形三边长分别为 a、b、c，若三边长满足 a2-b2=c2时，这个三角形 是 三角形；若三边长 a、b、c 满足(a + b)2-c2=2ab 时，这个三角形是 三角形。 3、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是_.4、说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？ （1） 、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。（2） 、全等三角形的对应角相等。【C 组训练题】 1、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中A 和DBC 都应为直角工人 师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗? 此时四边形 ABCD 的面积是 多少?13CBAD34512学后反思
