《解析几何知识要点(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解析几何知识要点(二)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、椭 圆一、定义：第一定义：把平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫21,FF21FF做椭圆。两个定点叫做椭圆的焦点。两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。代数式：aPFPF221第二定义：平面内到定点的距离与它到定直线的距离之比等于常数（）的点的e10 e 轨迹叫做椭圆。定点叫做椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线。代数式：edPFdPF2211二、标准方程：焦点在轴： （） ； 焦点在轴： x12222 by ax0 bay12222 bx ay（）0 ba三、几何性质：（以为例）12222 by ax1. 范围：， 2. 顶点坐标：（） ， （）axabyb0 , a0 , b3. 焦
2、点坐标：（） ， （） ，焦距：0 , c0 , ccFF2214. 长轴（）长：； 长半轴长： 21AAa2a短轴（）长：； 短半轴长：21BBb2b5. 离心率： （） 6. 准线方程：ace 10 ecax2 7. 通径： 8. 焦半径：，abd2201exaPF02exaPF9. 弦长公式：212 21241xxxxkAB212 212411yyyyk 10.关系：cba,222bac双 曲 线一、定义：第一定义：把平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点21,FF21FF的轨迹叫做双曲线。两个定点叫做双曲线的焦点。两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。代数式：aMFMF221
3、第二定义：平面内到定点的距离与它到定直线的距离之比等于常数（）的点的轨迹e1e 叫做双曲线。定点叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线。代数式：edMFdMF2211二、标准方程：焦点在轴： （） ； 焦点在轴： x12222 by ax0, 0bay12222 bx ay（）0, 0ba三、几何性质：（以为例）12222 by ax1. 范围：或 2. 顶点坐标：（） ， （）axax 0 , a0 , a3. 焦点坐标：（） ， （） ，焦距：0 , c0 , ccFF2214. 实轴（）长：；半实轴长： 21AAa2a虚轴（）长：；半虚轴长：21BBb2b5. 离心率： （） 6. 准
4、线方程：ace 1ecax2 7. 通径： 8. 渐近线：abd22xaby):在y 在在在(xbay9. 焦半径：点在双曲线右支上：， ),(00yxPaexPF01aexPF02点在双曲线左支上： ， ),(00yxQ)(01aexQF)(02aexQF10. 关系：cba,222bac抛 物 线一、定义：平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点叫做抛FlF 物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。l二、标准方程：焦点在轴： （） （）xpxy220ppxy220p焦点在轴： （） （）ypyx220ppyx220p三、几何性质：（以 （）为例）pxy220p1. 范围： 2. 顶点坐标：（）0xO0 , 03. 焦点坐标：（） 0 ,2p4. 离心率： （） 5. 准线方程：ace 1e2px6. 焦半径： 7. 通径： 20pxPFpd210. 弦长公式：焦点弦：，221sin2ppxxAB4221pxx2 21pyy212 21241xxxxkAB212 212411yyyyk
