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1、1第二轮复习第二轮复习-规律探究题专项训练规律探究题专项训练1观察规律并填空：（1）4，7，10，13，16， ， ；第 100 个数是 ，第 n 个数是 。（2）2，4，8，16，32， ， ；第 100 个数是 ，第 n 个数是 。（3）1，4，9，16，25， ， ；第 100 个数是 ，第 n 个数是 。（4）0，3，8，15，24， ， ；第 100 个数是 ，第 n 个数是 。2（2009 梅州）如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第 1 幅图中有 1 个，第 2 幅图中有 3 个，第 3 幅图中有 5 个，则第 4 幅图中有 个，第n幅图中共 有 个3（2009 丹东）如图，
2、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律 摆下去，第 100 个图案需棋子 枚4（2009 福建）根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中 有 个点5（2009 广西）下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前 2009 个梅 花图案中，共有_个“ ”图案 6（2011 曲靖）将一列整式按某种规律排成 x,2x2,4x3,8x4,16x5则排在第六个位置 的整式为_；8（2010 辽宁）观察下列数据:, , , , ，它们是按一定规律排列32x 153x 354x 635x 996x的，依照此规律，第 n 个数据是_ . 9（2010 贵州）木
3、材加工厂堆放木料的方式如图所示，依此规律，可得出第 6 堆木料的 根数是 。 第 1 幅第 2 幅第 3 幅第 n 幅图案 1图案 2图案 3（1 ）（2 ）（3 ）（4 ）（5 ）210（2009 聊城）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形 各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为 1，则第 n个矩形的面积为 11（2010 辽宁）图 1 中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图 2 中的四个 圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图 3 中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设
4、这九个圆的面积之和 为S3，依此规律，当正方形边长为 2 时，第n个图中所有圆的面积之和 Sn_图 1图 2图 312（2010 年广东）如图（1），已知小正方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一倍得 到新正方形 A1B1C1D1；把正方形 A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形 A2B2C2D2（如图 （2）；以此下去，则正方形 A4B4C4D4的面积为_。13（2011 荆州）图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了 一个 22 的近似正方形，其中完整菱形共有 5 个;若铺成 33 的近似正方 形图案，其中完整的菱形有 13 个；铺成 44 的近似正方形图案，其 中完整
5、的菱形有 25 个;如此下去，可铺成一个 nn 的近似正方形图案.当 得到完整的菱形共 181 个时，n 的值为（ ）A.7 B.8 C.9 D.10 图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1 A1ABCD图（2）314（2011 常州）在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点分别为 A、B、C 1 , 11, 1、D，轴上有一点 P。作点 P 关于点 A 的对称点，作关于点1, 11 , 1y2 , 01P1PB 的对称点，作点关于点 C 的对称点，作关于点 D 的对称点，作点关2P2P3P3P4P4P于点 A 的对称点，作关于点 B 的对称点，按如此操作下去，则点的
6、坐5P5P6P2011P标为 （ ）A B C D 2 , 00 , 22, 0 0 , 215（2011 龙岩）如图，依次以三角形、四边形、n 边形的各顶点为圆心画半径为 l的圆，且圆与圆之间两两不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形3S与各圆重叠部分面积之和记为，。n 边形与各圆重叠部分面积之和记为则4SnS的值为_(结果保留 ) 90S16（2011 钦州）如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从 原点运动到点(1，1)，第 2 次接着运动到点(2，0)，第 3 次接着运动到点(3，2)， 按这样的运动规律，经过第 2011 次运动后，动点 P 的
7、坐标是 (1，1)(5，1)(9，1)(3，2)(7，2)(11，2)(2，0)(4，0)(6，0)(8，0)(10，0) (12，0)xyO17（2011贵州安顺）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳 动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0 ），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ 第 13 题图第 14 题图第 15 题图4）A(4，O)B.(5，0) C(0，5) D(5，5)第 17 题图18（2011 岳阳）将边长分别为2、2 2、3 2、4 2的正方形的面积记作1234SSSS，计算21
8、3243SSSSSS，若边长为2n (n 为正整数)的正方形面积记作nS根据你的计算结果，猜想1nnSS_。19（2011 吉林）用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用 a 表示第 n 个图案中菱 形的个数，则 an=_（用含 n 的式子表示）a1=4a2=10a3=1620（2011 徐州）如图，每个图案都由若干个棋子摆成依照此规律，第 n 个图案中棋子 的总个数可用含 n 的代数式表示为_21（2011 抚顺）用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下 去，第 99 个图案需要的黑色五角星_个22（11 菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的 值是 .第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个523（2011 太原）如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要 4 根小棒，图案(2)需要 10 根小棒，按此规律摆下去，第个图案需要小棒n_根(用含有的代数式表示)。n第 23 题图
