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1、初三年级总复习六：圆初三年级总复习六：圆1、 （满分 8 分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，DOABCOACCD ， （2009 年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试）30D （1）求证：是的切线；CDO （2）若的半径为 3，求弧 BC 的长 （结果保留）O2、如图 10，在O 中，ACB=BDC=60，AC=，cm32（1）求BAC 的度数； （2）求O 的周长。 （2009 年广州市初中毕业生学业考试）A OBDC（第 21 题）3、已知：如图，直径为OA的M与x轴交于点OA、，点BC、把OA分为三等份，连接MC并延长交y轴于点(0 3)D ，(茂名市 2009 年初中毕业生学业考试
2、与高中阶段学校招生考试)（1）求证：OMDBAO； （2）若直线l：ykxb把M的面积分为二等份，求证：30kb 4、如图，矩形中，点是上的动点，以为直径的与ABCD53ABAD，ECDAEO 交于点，过点作于点 （2009 年梅州市初中毕业生学业考试）ABFFFGBEG （1）当是的中点时： ECD的值为_； tanEAB 证明：是的切线； FGO （2）试探究：能否与相切?若能，求出此时的长；若不能，请说明理由BEODEyxCBAMO42130 3D，DEOCBGFA图 115、如图，已知AB是O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P， 连结AC （1）求证：ABCPOA
3、；（2）若2OB ，7 2OP ，求BC的长 （2009 年清远市初中毕业生学业考试）6、26如图，AB是O的切线，切点为BAO，交O于点C，过点C作DCOA，交AB于 点D （1）求证：CDOBDO ；（湛江市 2009 年初中毕业生学业考试） （2）若30AO，的半径为 4，求阴影部分的面积 （结果保留） 。POACBOA BCD第 26 题图7、如图，在 RtABC 中，C=90，以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，取 AC 的中点E，连结 DE、OE（1）求证：DE 是O 的切线；（贺州市 2009 年初中毕业升学考试试卷）（2）如果O 的半径是23cm，ED=2cm，求 AB
4、的长8、如图，AB 为O 的直径，CD 与O 相切于点 C，且 ODBC，垂足为 F，OD 交O 于 点 E （1）证明：BECE(2009 年来宾市初中毕业升学统一考试试题) （2）证明：DAEC； （3）若O 的半径为 5，BC8，求CDE 的面积BADOCECAOEFBDADBCEFGO9、(10 分)如图，O 是ABC 的内切圆，与 AB、BC、CA 分别相切于点 D、E、F，DEF45连接 BO 并延长交 AC 于点 G，AB4，AG2(1)求A 的度数；(2)求O 的半径 （2009 年中考聊城市数学试题）10、在 RtABC中，ACB=90 ，D 是 AB 边上一点，以 BD 为
5、直径的O 与边 AC 相切与 点 E，连接 DE 并延长，与 BC 的延长线交于点 F。 （2009 年中考长沙市数学试题） （1） 求证：BD=BF； （2） 若 BC=6,AD=4,求O 的面积。AEC FBOD（2009 年中考厦门市数学试题）12、 （本小题满分 12 分）（2009 年芜湖市初中毕业学业考试）如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交RtABC1230BCC，DBCABDOAC 于点，过作的切线交的延长线于点FAOAEDFE （1）求证：；AEDE（2）计算：的值AC AF13、在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于 D，
6、DEAC交AC于E. (1).求证：DE是O的切线. (2).若O与AC相切于F，AB=AC=5cm，求O的半径的长. 53sinAAEFODBC第 23 题图FEDOCBA图10EDOCBA14、如图，PA、PB 是O 的两条切线，切点分别为 A、B，OP 交 AB 于点C，OP=13，sinAPC=5 13。（1）求O 的半径； （2）求弦 AB 的长。15、如图，在ABC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的ABAC延长线上，且。1 2CBFCAB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若，求BC的长。5AB 5sin5CBFBCOPADEFAOCB16、如图，AB是O
7、的直径，CD是O的切线，切点为C，BECD，垂足为E，连接 AC、BC ABC的形状是_，理由是_； 求证：BC平分ABE； 若A60，OA2，求CE的长17、如图，已知为的直径，为的切线，过点的弦交于点，ABOBDOBBCODOC 垂足为M （1）求证：是的切线；CDO （2）当=，且=时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）BCBDBD6cm18、如图，在 RtABC 中，C=90，O、D 分别为 AB、BC 上的点经过 A、D 两点的O 分 别交 AB、AC 于点 E、F，且 D 为弧 EF 的中点 （1）(4 分)求证：BC 与O 相切；（2）(4 分)当 AD= ；CAD=30时求
8、弧 AD 的长，2 3EDCBAO第 21 题图MODCBAABEODFAOBCD19、如图，在 RtABC 中，C=90，点 D 是 AC 的中点，且A+CDB=90，过点 A，D 作O，使圆心 O 在 AB 上，O 与 AB 交于点 E（1）求证：直线 BD 与O 相切；（2）若 AD：AE=4：5，BC=6，求O 的直径20、如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作EFAC于点 E，交AB的延长线于点F (1)求证：EF是O的切线； (2)当BAC60 时，DE与DF有何数量关系？请说明理由； (3)当 AB5，BC6 时，求 tanBAC的值21、如图，C 为
9、以 AB 为直径的O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为点 D(1)求证：AC 平分BAD； (2)过点 O 作线段 AC 的垂线 OE，垂足为点 E(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (3)若 CD4，AC4，求垂线段 OE 的长522、如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作O，交 BC 于点 D，过点 D 作DEAC，垂足为 E。（1）求证：DE 是O 的切线； （2）如果 BC=8，AB=5，求 CE 的长。23、如图,在中,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切ABC90AoOBCOABAC 于、两点,连接.已知,.DEOD2BD 3AD 求:(1)；tanC(2)图中两部分阴影面积的和.24、如图，点 A、B 在O 上，直线 AC 是O 的切线，ODOB，连接 AB 交 OC 于点 D 求证：AC=CD若 AC=2，AO=5，求 OD 的长度ABCEOD图 9AC AO DB
