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1、一次函数概念梳理 1(1)当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； (2)当 k0 时，y 随 x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。 当 b0,直线与 y 轴交于正半轴； 当 b0 时,直线 y= kx 经过第三，一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当 k0，b0； （2）k0，b0； （3）k0，b0 （4）k0，b0； （5）k0，b0 （6）k0，b0一次函数表达式的 确定求一次函数 y=kx+b（k、b 是常数，k0）时，需要由两个点来确 定；求正比例函数 y=kx（k0）时，只需一个点即可. 5. 一 次 函 数 问 题解一次方
2、程（组） 与不等式问题从“数”的角度从“形”的角度解一元一次方程 kxb=0当一次函数 y=kxb 的函数值 （y 值）等于 0 时求自变量 x 的 值当直线 y=kxb 上点的纵坐标为 0 时，求这个 点的横坐标是什么？（即求直线与 x 轴的交点 坐标）解一元一次方程 kxb=c当一次函数 y=kxb 的函数值 （y 值）等于 c 时求自变量 x 的 值当直线 y=kxb 上点的纵坐标为 c 时，求这个 点的横坐标是什么？解一元一次不等式 kxb0（或0）当一次函数 y=kxb 的函数值 （y 值）大于 0（或小于 0）时求当直线 y=kxb 上的点的纵坐标大于 0（或小 于 0）时，求这些
3、点的横坐标在什么范围？自变量 x 的值（即求直线与 x 轴的交点坐标的上方（或下方） 的部分直线的横坐标的范围）解一元一次不等式 kxbm（或m）当一次函数 y=kxb 的函数值 （y 值）大于 m（或小于 m）时求 自变量 x 的值当直线 y=kxb 上的点的纵坐标大于 m（或小 于 m）时，求这些点的横坐标在什么范围？解一元一次不等式 kxbmxn当一次函数 y=kxb 的值大于 mxn 的值时，对应的自变量 x 的范围是多少？在相同横坐标的情况下,当直线 y=kxb 上的点 的纵坐标大于直线 y=mxn 上的点的纵坐标时， 求这些点的横坐标在什么范围？ 解二元一次方程组 nmxybkxy
4、当一次函数 y=kxb 与 y=mxn 的值相等时，对应的自变量 x 的 值是多少？这个函数值是多少？当直线 y=kxb 与直线 y=mxn 相交时求交点 坐标十、求函数解析式的方法: 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这 个式子的方法。 思想方法小结 ：（1）函数方法 函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，抽象、升华为函数的模型，进 而解决有关问题的方法函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法 可以解决许多数学问题 （2）数形结合法 数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法，数形结合法在解 决与函数
5、有关的问题时，能起到事半功倍的作用 知识规律小结 （1）常数 k，b 对直线 y=kx+b(k0）位置的影响 当 b0 时，直线与 y 轴的正半轴相交； 当 b=0 时，直线经过原点； 当 b0 时，直线与 y 轴的负半轴相交当 k，b 异号时，即-kb0 时，直线与 x 轴正半轴相交；当 b=0 时，即-kb=0 时，直线经过原点；当 k，b 同号时，即-kb0 时，直线与 x 轴负半轴相交当 bO，bO 时，图象经过第一、二、三象限； 当 k0，b=0 时，图象经过第一、三象限； 当 bO，bO 时，图象经过第一、三、四象限； 当 kO，b0 时，图象经过第一、二、四象限； 当 kO，b=
6、0 时，图象经过第二、四象限； 当 bO，bO 时，图象经过第二、三、四象限（2）直线 y=kx+b（k0）与直线 y=kx(k0)的位置关系 直线 y=kx+b(k0)平行于直线 y=kx(k0) 当 b0 时，把直线 y=kx 向上平移 b 个单位，可得直线 y=kx+b； 当 bO 时，把直线 y=kx 向下平移|b|个单位，可得直线 y=kx+b （3）直线 b1=k1x+b1 与直线 y2=k2x+b2（k10 ，k20）的位置关系 k1k2y1 与 y2 相交； 2121 bbkky1 与 y2 相交于 y 轴上同一点（0，b1）或（0，b2） ； 2121,bbkky1 与 y2
7、 平行； 2121,bbkky1 与 y2 重合次函数测试题次函数测试题 一填空题（3515）1 将直线向上平移 4 单位，得到直线 5xy2 函数的自变量取值范围是 ，自变量的取值722xxy21 xy范围是 ，的自变量取值范围是 3xy3 已知函数的图象经过点，则的图象一定不经过 象限。kxy )3 , 2(1 kxy4.直线 y2.5x3 过点（_，0） 、 （0，_） ； 5. 已知函数（1）函数不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5）.请你写出一 个同时满足（1）和（2）的函数关系式_ 一、选择题6.函数，y 随 x 增大而减少，则的取值为（ ）32)3(xmymA B C D3m
8、3m3m3m 3 7.下列函数中 y 随 x 增大而减少的有（ ） xy2xy2223 xyxy3A2 个 B3 个 C4 个 D5 个8.一次函数的图象经过第一、三、四象限，则（ ）bkxyA B C D0, 0bk0, 0bk0, 0bk0, 0bk9. 如图所示，函数 y=-x-2 的图像大致是（ ）O xByyO xCyO xDy10.若直线 y=mx+2m-3 经过第二，三，四象限，则 m 的取值范围是( )A.m D.mo23 23三解答题：（每题 6 分）11已知一次函数与正比例函数的图象交于点（1,2） ，且一次函数的图象平行于直线 y=3x,求这两个函数关系式。12直线分别与
9、 x，y 轴交于点、两点，是原点232xy（）求出点和的坐标 （）画出函数的图象（）求出的面积AOB1如图，一次函数的图象,由图象回答：121xy（）方程x10 的解。1 2（）不等式x10 的解.1 2（）不等式x10 的解。1 214. 利用图象解方程组 152xyxy5.15学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每 100 页 40 元计费现乙 复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每 100 页 15 元收 费两复印社每月收费情况如图 18.5.1 所示 （1）乙复印社的每月承包费是 元。 （2）当每月复印 页时两复印社实际收费相同，费用是 元 （3）甲的复印社的函数
10、式是 ，如果每月复印页数在 1200 页左右那 么应选择 复印社合算。四解答下列各题（8540） 16.（10 分）如图,正方形 ABCD 的边长为 4,P P为 CD 边上一点(与点 D 不重合)。设 DP=，x （1）求的面积关于的函数关系式；APDyx （2）写出函数自变量的取值范围；x （3）画出这个函数的图象19.某公司在 A，B 两地分别有库存机器 18 台和 14 台，其中甲地 17 台，乙地 15 台，从 A 地运一台到甲地的运费为 500 元，到乙地为 400 元，从 B 地运一台 到甲地的运费为 300 元，到乙地为 600 元。公司应设计怎样的调运主案，能使 这些机器的总运费最省？图 18.5.1
