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1、 西安邮电大学西安邮电大学通信与信息工程学院通信与信息工程学院 科研训练论文科研训练论文专业班级：专业班级： 通工通工 10021002 班班 学生姓名：学生姓名： 武杰武杰 学号学号( (班内序号班内序号):): 0310105403101054 2013 年年 9 月月 22 日日装装 订订 线线报报告告份份数数： 实验总成绩：实验总成绩： 数字 IRR 滤波器的设计与研究题目 科研训练论文- 1 - 1 -数字数字 IIRIIR 滤波器的设计与研究滤波器的设计与研究The IRR digital filter design and research摘 要随着信息化的推进，数字信号处理的地
2、位和作用变得越来越重要。因为 信息化的基础是数字化，而数字化的核心技术就是数字信号处理。而数字滤 波器在需要进行数字信号处理的许多系统中起着重要作用。实际上，语音处 理设备、图像处理设备和数字通信系统等各种系统中都使用数字滤波器。 在进行 DSP 系统设计时，往往先采用 MATLAB 等对算法进行仿真，确定 最佳算法和参数。利用 MATLAB 的信号处理工具箱可以直接设计数字滤波器， 也可以建立模拟原型，离散化设计数字滤波器。 本文在深刻理解数字滤波器的基础上，充分利用 MATLAB 强大的信号处理 功能，对 IIR 数字滤波器进行设计。在 IIR 数字滤波器设计过程中，本文介 绍了 IIR
3、数字滤波器的特点、结构、设计原理以及在 MATLAB 中的实现。1Design Of IIR Digital Filter Based On MATLABAbstract Along with the information advancement, the digital signal processing status and the function changes more and more importantly. Because the information foundation is the digitization, but the digitized core techno
4、logy is the digital signal processing. In fact, the pronunciation handling equipment, the picture handling equipment and the digital communication system and so on in each kind of system all uses the digital filter. When we design DSP system，usually used for such MATLAB simulation algorithm , so tha
5、t best algorithms and parameters can be determinedThe digital filter can be designed and the analog filter model can be built by signal processing toolbox of MATLABThis paper introduces design principle of digital filter，procedures and rea1ization with MATLAB. This article in the profound understand
6、ing numeral filter foundation, fully uses the MATLAB formidable signal processing function, carries on the design to the IIR numeral filter. In the IIR numeral filter design process, this article introduced the IIR numeral filter characteristic, the structure, the principle of design as well as in t
7、he MATLAB realization.Keywords : IIR digital filter,Digital signal processing(DSP),MATLAB 数字 IRR 滤波器的设计与研究题目 科研训练论文- 2 - 2 -引言1.1 IIR 滤波器的设计的问题的提出随着信息化的推进，数字信号处理的地位和作用变得越来越重要。因为 信息化的基础是数字化，而数字化的核心技术就是数字信号处理。半个世纪 以来，在如此强有力的需求牵引下，伴随着计算机技术、微电子技术日新月 异的突破，数字信号处理的方法和应用越来越广泛和深入，发展十分迅速。 “数字信号处理(DSP)”是研究数字序列
8、信号的表示方法，并对信号进行运算， 以提取包含在其中的特殊信息的一门学科。DSP 是一门理论和实践密切结合 的理论性和工程性都很强的学科，其理论性体现在，它综合应用数学、电路 理论、信号与系统等领域的基础理论和方法，发展并形成了自己的理论体系， 成为通信、雷达、声纳.、电声、电视、测控、生物医学工程的众多学科和领 域的重要理论与技术基础。其工程性体现在，它的应用极为广泛，从科学技 术的各个领域到国民经济的各个行业，从国防建设的各种武器到装备到林林 总总的消费类电子产品的设计与生产，都是数字信号处理技术的应用领域。 5 而数字滤波器在需要进行数字信号处理的许多系统中起着重要作用。实 际上，语音处
9、理设备、图像处理设备和数字通信系统等各种系统中都使用数 字滤波器。 一种强大的科学计算和工程仿真软件 MATLAB 就产生，它的交互式集 成界面能帮助用户快速的完成数据分析，矩阵运算，数字信号处理，建模仿 真等。 在国际学术界，MTATLAB 已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软 件。在许多国际一流学术刊物上， （尤其是信息科学刊物） ，都可以看到 MTATLAB 的应用。MTATLA 作为计算工具和科技资源，可以扩大科学研 究的范围、提高工程生产的效率、缩短开发周期、加快探索步伐、激发创造 活力。 以此为背景，本论文以 MTATLAB 对 IIR 的滤波器的设计，通过 MATLAB 的信号
10、处理工具箱的应用，让我们认识到数字信号处理的重要性。 对数字信号处理技术在工程技术领域的认识有进一步的了解。 本文首先介绍了 MATLAB 的基本内容，从理论上 IIR 数字滤波器进行 深入细致的研究是非常必要的。本文对滤波器设计中的一些重要环节，包括 IIR 滤波器的原理、设计步骤等做了详细的阐述。31 本论文主要研究内容现代社会发展要求通信系统功能越来越强，性能越来越高，构成越来越 复杂；另一方面，要求数字信号处理技术研究和产品开发缩短周期，降低成 本，提高水平。这样尖锐对立的两个方面的要求，只有通过使用强大的计算数字 IRR 滤波器的设计与研究题目 科研训练论文- 3 - 3 -机辅助分
11、析设计技术和工具才能实现。IIR 数字滤波器在数字信号处理中有 举足轻重的地位，可以满足社会发展的要求。 本论文针对 IIR 滤波器的研究主要做了以下的工作： （1）介绍了数字滤波器的相关内容，包括数字滤波器分类、技术指标以 及设计的一般方法。 （2）对 IIR 滤波器的主要环节，包括基本结构以及 IIR 滤波器设计原理、 特点，方法和过程进行了详细的阐述。 （3）在理解 IIR 滤波器理论的基础上，利用 MATLAB 强大的仿真功能， 用两种不同方法对 IIR 进行设计及分析。滤波器介绍滤波器介绍数字滤波技术是数字信号处理中的一个重要环节，滤波器的设计则是信 号处理的核心问题之一。而数字滤波
12、器是通过数字运算实现滤波具有处理精 度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的 特殊滤波功能。数字滤波器根据其冲击响应函数的时域特性可分为两种，即 无限长冲击响应（）数字滤波器和有限长冲击响应（）数字滤波器。IIRFIR 实现滤波器的阶次较低，可以用较少的阶数获得很高的选择特性，所用IIR 的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良性 能，因此应用很广。与此同时，由于滤波器是递归结构，极点必须在IIR 平面的单位圆内才能稳定，所以滤波器适用于对相位要求不太严格的ZIIR 场合，如语音通信等。目前，数字滤波器的设计常借助计算机，利用 软件来实现。可以
13、采用函数直接设计法、脉冲响应不变法及MATLABMATLAB 双线性变换法等 3 种不同方法快速有效地完成了对数字低通、带通、全IIR 通的切比雪夫型滤波器的设计，并实现了结果的仿真。本文将根据滤IIIR 波器的设计原理，在环境下采用函数直接设计法等方法MATLAB0.7MATLAB 根据指定指标完成对滤波器的设计仿真，并给出相应的设计实例，仿真IIR 结果表明出设计的各项性能指标均可达到指定要求，反映出仿真设MATLAB 计的优越性。4 2.2.iiriir 滤波器有以下几个特点滤波器有以下几个特点1 iir 数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。2 iir 数字滤波器采用递归型结构，
14、即结构上带有反馈环路。iir 滤波器 运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、 正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍 入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。3 iir 数字滤波器在计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、 契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比 较小，对计算工具的要求不高。在设计一个 iir 数字滤波器时，我们根据指 标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转 换成数字滤波器的公式。4 .iir 数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相
15、位校准 网络。数字 IRR 滤波器的设计与研究题目 科研训练论文- 4 - 4 -在 matlab 下设计 iir 滤波器可使用 buttterworth 函数设计出巴特沃斯 滤波器，使用 cheby1 函数设计出契比雪夫 i 型滤波器，使用 cheby2 设计出 契比雪夫 II 型滤波器，使用 ellipord 函数设计出椭圆滤波器。下面主要介 绍前两个函数的使用。与 fir 滤波器的设计不同，iir 滤波器设计时的阶数不是由设计者指定， 而是根据设计者输入的各个滤波器参数（截止频率、通带滤纹、阻带衰减等） ，由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数。在 matlab 下设计不同类 型 iir 滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择。iir 单位响应为无限脉冲序列 fir 单位响应为有限的iir 幅频特性精度很高，不是线性相位的，可以应用于对相位信息不敏 感的音频信号上；fir 幅频特性精度较之于 iir 低，但是线性相位，就是不同频率分量的 信号经过 fir 滤波器后他们的时间差不变。这是很好的性质。另外有限的单位响应也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算 的时延也小，这对实时的信号处理很重要3.3. IIRIIR 数字滤
