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1、- 1 -OPMyAxN第三讲第三讲 圆的综合圆的综合 【例题精讲】 1如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（ ）78BOCoBACABCD156o78o39o12o2如图 2 所示，圆 O 的弦 AB 垂直平分半径 OC则四边形 OACB（ ） A是正方形 B 是长方形 C 是菱形 D以上答案都不对 3圆锥的底面半径为 3cm，母线为 9，则圆锥的侧面积为（ ）cm A6B9 C12 D27 2cm2cm2cm2cm 4O 半径 OA=10cm，弦 AB=16cm，P 为 AB 上一动点，则点 P 到圆心 O 的最 短距离为 cm 5. 如图，一个扇形铁皮 OAB. 已知 OA=60cm，AO
2、B=120，小华将 OA、OB 合 拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为( ) A. 10cm B. 20cm C. 24cm D. 30cm 6.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，则该半圆的半径为（ ）A(45) cm B9 cm C 4 5cm D 6 2cm 7如图，O 的半径为 3cm，B 为O 外一点，OB 交O 于点 A，AB=OA，动 点 P 从点 A 出发，以cm/s 的速度在O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立 即停止当点 P 运动的时间为 s 时，BP 与O 相切 8如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则
3、该圆锥的侧面积是 9如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O 的圆心 O 在格点 上，则AED 的正切值等于 10.如图，AB为O直径，AC为弦，ODBC交AC于点D， AB=20cm，A=30，则AD= cm 11半径为 5 的P 与 y 轴交于点 M（0，4）， N（0，10），函数的图像过点 P，则 (0)kyxxk12如图，已知圆 O 的半径为 6cm，射线经过点，射线PMO10cmOP 与圆 O 相切于点两点同时从PNQAB， 点出发，点以 5cm/s 的速度沿射线方向运动，点以PAPMB 4cm/s 的速度沿射线方向运动设运动时间为 sPNt （1）求的长；PQ
4、（2）当 为何值时，直线与圆 O 相切？tAB120OAB第 1 题图BAOP 23EODCBAABQOPNM思考与收获思考与收获第 2 题图第 5 题图第 6 题图第 7 题图 第 9 题图第 8 题图第 10 题图第 11 题图- 2 -【当堂检测】 1下列命题中，真命题的个数为（ ） 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一 半在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等已知两圆半径分别为 5，3，圆心距为 2，那么两圆内切 A1 B2 C3 D4 2圆 O 是等边三角形的外接圆，圆 O 的半径为 2，则等边三角形的A
5、BCABC边长为（ ）ABCD352 32 53如图，圆 O 的半径为 1，与圆 O 相切于点，与圆 O 交于点，ABAOBC ，垂足为，则的值等于（ ）ODOADcosAOB ABCDODOACDAB4如图，是圆 O 的弦，半径，则弦的长为（ AB2OA2sin3A AB）ABC4 D2 5 32 13 34 5 35.如图，O 的半径为 2，点 A 的坐标为（2，），直线 AB 为O 的切线，32B 为切点则 B 点的坐标为（ ） A B C D 58 23,13, 59 54,31,6.如图 4，O 的半径为 5，弦 AB=6，M 是 AB 上任意一点，则线段 OM 的长可 能是（ ）A
6、2.5 B3.5 C4.5 D5.5 7.高速公路的隧道和桥梁最多,如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以 O 为圆 心的圆的一部分，路面=10 米，净高=7 米，则此圆的半径为（ ABCDOA ）A5 B7 C D37 537 7 8在 RtABC 中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC 绕边 AC 所在直线旋转一 周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）A25 B65 C90 D130 9如图，为圆 O 的直径，于点，交圆 OABCDABE 于点，于点DOFACF （1）请写出三条与有关的正确结论；BC （2）当，时，求圆中阴影部分的面积30Do1BC 10.如图，是圆 O 的一条弦，垂
7、足为，ABODABC第 3 题图ABCODxyO11BACBAOFDEODABCEBDCAOOABABOM思考与收获思考与收获第 12 题图第 7 题图第 6 题图第 5 题图第 9 题图第 4 题图- 3 -交圆 O 于点，点在圆 0 上DE （1）若，求的度数；52AODoDEB （2）若，求的长3OC 5OAAB【课后作业课后作业】 一、选择题 1已知O1和O2相切，两圆的圆心距为 9cm，O1的半径为 4cm，则O2的 半径为（ ） A5cm B.13cm C.9cm 或 13cm D.5cm 或 13cm 2在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）A与轴相离、
8、与轴相切 B与轴、轴都相离xyxyC与轴相切、与轴相离 D与轴、轴都相切xyxy 3圆锥的侧面积为 8cm2, 侧面展开图圆心角为 45,则该圆锥母线长为（ ）A64cm B8cm 22 2cmcm4、 、4.如图，正三角形的内切圆半径为 1，那么三角形的边长为（ ）A2 B C D33235、如图，分别是圆 O 的切线，为切点，是圆 O 的直径， PAPB，AB，AC ，的度数为（ ）35BACoP ABCD35o45o60o70o 6.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 夹角为 120，AB 的长为 30cm，贴纸部分 BD 的长为 20cm，则贴纸部分的面积为（ ）ABCD
9、2100 cm2400cm32800 cm2800cm3二、填空题 7如图，是O 的弦，于点，若，则ABOCABC8cmAB 3cmOC O 的半径为 cm 8若 O 为ABC 的外心，且BOC60，则BAC= 9圆O1和圆O2的半径分别为 3cm 和 5cm，且它们内切，则圆心距等于12OOcm 10圆锥的底面半径是 1，母线长是 4，它的侧面积是 _ 11已知O 的半径是 3，圆心 O 到直线 l 的距离是 3，则直线 l 与O 的位置关 系是 三、解答题 12如图，AB 是圆 O 的直径，点在圆 O 上，且，C13AB 5BC （1）求的值；sinBAC （2）如果，垂足为，求的长；OD
10、ACDAD （3）求图中阴影部分的面积 第 10 题图O第 5 题图ABCOPAC BO第 7 题图第 4 题图第 6 题图ABCDO反思与提高反思与提高- 4 -ABCP O第 12 题图14是O 的直径，切O 于，交O 于，连若ABPAAOPCBC ，求的度数30PoB第 14 题图 15如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将ABC 绕点按逆时针方向旋转得到ABCA90o11ABC（1）在正方形网格中，作出；11ABC（2）设网格小正方形的边长为 1，求旋转过程中动 点所经过的路径长B第 15 题图16.如图，某种雨伞的伞面可以看成由 12 块完全相同的等腰三角形布料缝合而成. 量得其中一个三角形 OAB 的边 OA=OB=56cm. （1）求AOB 的度数； （2）求OAB 的面积.（不计缝合时重叠部分的面积）第 16 题图17如图，点是半圆的半径上的动点，作于点是半圆COOBPCABCD 上位于左侧的点，连结交线段于，且PCBDPCEPDPE （1）求证：是圆 O 的切线PD（2）若圆 O 的半径为，设4 38 3PC 2OCxPDy， 求关于的函数关系式yx当时，求的值3x tan BOCBEPDA反思与提高反思与提高- 5 -第 17 题图
