《中考数学专题二旋转思维在几何图形中的应用 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题二旋转思维在几何图形中的应用 人教新课标版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三教育网（）海量教育资源免费下载第三教育网（）海量教育资源免费下载1旋转思维在几何图形中的应用旋转思维在几何图形中的应用旋转与现实生活联系紧密，许多美丽的图案可以由旋转而成。在几何图形中，常常 用旋转思想来解决问题，它主要应用在正多边形（等边三角形、正方形） ，或存在等边的图 形（等腰直角三角形） 。下面看几道例题： 应用一、如图（1） ，已知等边三角形 ABC，点 O 在ABC 内部，且 OA：OB：OC=1：。求AOB 的度数。23分析：如图（2）根据等边三角形的性质，它的三条边相等，这就决定了旋转的始边 和终边，而三角形的顶点就是旋转中心，始边与终边的夹角就是旋转角，从而构造出以1、为
2、边的三角形。23解：把ACO 绕点 A 逆时针旋转 60，使点 C 与点 B 重合，得到 ABO，连结 OO ，则AOO 是等边三角形，AO=AO= OO =1，BO =OC=，在BOO中，3BO2OO ，所以，OOB=90，即AOB=150。 变式 1、如图（3） ，已知正方形 ABCD，点 O 在它的内部，且 OA：OB：OC=1：2：3， 求AOB 的度数。 （解法见图中提示）变式 2、如图（4） ，已知等边三角形 ABC，OAB=10, ABO=20，AOC=100。求以 OA、OB、OC 为边围成的三角形各内角的度数。第三教育网（）海量教育资源免费下载第三教育网（）海量教育资源免费下
3、载2分析：把ABO 绕点 A 逆时针旋转 60，连结 OO，所以 AOO是等边三角形，OO=OA，CO=BO，要求以 OA、OB、OC 为边围成的三角形各 内角的度数，只要求出以线段 OO、CO、OC 围成的三角形各内角的度数。 COO=AOC-AO O=100-60=40，OOC=AOC-OOA=(180-20- 10)- 60=90, OC O=180-40-90=50。应用二、如图（5） ，等腰直角三角形 ABC，点 D 在斜边 AB 上，且AD：DE：EC=1：，求DBE 的度数。32分析：由于等腰直角三角形的两腰相等，所以顶点 B 是旋转中心，旋转角是 90，如 图（5）的右图。解法
4、如下： 解：把ABD 绕点 B 逆时针旋转 90，得到BCD，连结 ED，ECD是直角三角形，CD=AD，因为 AD：DE：EC= 1：，所以，CD：DE：EC= 1：32：，从而得到 DE=ED，BEDBED，EBD=EBD=45。32变式、如图（6） ，已知四边形 ABCD，AB=AD，DAB=60，DCB=30。则以 AC、DC、BC 为边可以构成什么三角形。 （方法见图中的提示，你来试一试）第三教育网（）海量教育资源免费下载第三教育网（）海量教育资源免费下载3通过以上的旋转问题，我们知道在这些图形中，存在着共同的特点是具有等边，而等 边的交点就是旋转中心，等边的夹角是旋转角，只要抓住这个特点，所遇到的问题就迎仞 而解了。
