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1. 2.动点动点 P 到两圆到两圆 x2+y2-2=0 与与 x2+y2-8x+10=0 所引的切线长所引的切线长相等，则动点相等，则动点 P 的轨迹方程是的轨迹方程是_.3.已知直线已知直线 l:y=kx+1 与圆与圆 C:(x-2)2+(y-3)2=1 相交于相交于 A,B 两两点点.(1)求弦求弦 AB 的中点的中点 M 的轨迹方程的轨迹方程;(2)若若 O 为坐标原点为坐标原点,S(k)表示表示OAB 的面积的面积,f(k)=S(k)2+ 求求 f(k)的最大的最大】(1)直线直线 l 与与 y 轴的交点为轴的交点为 N(0,1),圆心圆心 C(2,3),设设 M(x,y),MN 与与 MC 所在直线垂直所在直线垂直, =-1（x0 且且 x2）当当 x=0 时不符合题意，当时不符合题意，当 x=2 时，时，y=3 符合题意符合题意,AB 中点的轨迹方程为：中点的轨迹方程为：x2+y2-2x-4y+3=0,AB 中点在圆中点在圆 C 内，内，由由x2+y2-2x-4y+3=0 (x-2)2+(y-3)2=1 得得8x2-28x+21=0, 解得解得 值值.23 1k 1y x3 2y x 4.
