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1、N0.019 书不记，熟读可记；义不精，细思可精。书不记，熟读可记；义不精，细思可精。 -（宋）朱熹（宋）朱熹 编写时间：编写时间：11-09-20课题：函数课题：函数 y=Asin( x+ )的图象和性质知识学案的图象和性质知识学案编写人：编写人： 审核人：审核人： 班班 组组 姓名姓名 【知识点回顾知识点回顾】 1 1、 用五点法画用五点法画 y=Asin( x+)一个周期内的简图，要找五个特征点，如下表所示：一个周期内的简图，要找五个特征点，如下表所示：x 2 23x0 02)sin(xAy0 0A0 0A0 02 2、 当函数当函数表示一个振动时，表示一个振动时，叫做叫做_,_,),
2、0(, 0, 0)(sin(xAxAyA叫做叫做_，叫做叫做_，叫做叫做_，叫做叫做_。2TTf1x3 3、 图像的伸缩平移变换图像的伸缩平移变换例：函数例：函数的图像如何变换可得到的图像如何变换可得到xysin)42sin(3xy方法（方法（1 1）先平移再伸缩）先平移再伸缩 xysin)4sin(xy)42sin(xy)42sin(3xy方法（方法（2 2）先伸缩再平移）先伸缩再平移 xysinxy2sin)42sin(xy)42sin(3xy4.4.函数函数 y=Asin( x+)图象的对称性图象的对称性（1 1）对称轴：令）对称轴：令得图象对称轴方程为得图象对称轴方程为 _;_;Zkk
3、x,2(2)(2)对称中心对称中心: :令令得图象对称中心的坐标为得图象对称中心的坐标为_._.Zkkx, 5.5. 函数函数 y=Asin( x+) ()图象的单调性图象的单调性(1)(1) 令令得得 y=Asin( x+)单调递增区间为单调递增区间为Zkkxk,2222_;向左平移向左平移个单位个单位4各点纵坐标不变各点纵坐标不变横坐标变为原来的横坐标变为原来的倍倍21 各点纵坐标变为原来的各点纵坐标变为原来的 3 倍倍各点横坐标不变各点横坐标不变N0.019 书不记，熟读可记；义不精，细思可精。书不记，熟读可记；义不精，细思可精。 -（宋）朱熹（宋）朱熹 编写时间：编写时间：11-09-
4、20(2)(2) 令令得得 y=Asin( x+)单调递减区间为单调递减区间为Zkkxk,23222_。 6. 函数函数 y=Asin( x+)+k ()解析式求法步骤：解析式求法步骤：(1)利用最值求出利用最值求出 k 与与 A （其中（其中，） ；2minmaxyykkyAmax（2 2）利用周期求出）利用周期求出 （其中（其中，可以由图像相邻对称轴、对称中心和极值点间的距离可以由图像相邻对称轴、对称中心和极值点间的距离T2T得出）得出） ； （3 3）利用图像上的特殊点（通常是最值点）代入解析式求出符合题意的）利用图像上的特殊点（通常是最值点）代入解析式求出符合题意的。 7.7. 函数函
5、数 y=Asin( x+)+k ()取最大值时取最大值时 x 的取值集合为的取值集合为_;取最小值取最小值 时时 x 的取值集合为的取值集合为_.【基础检测基础检测】1.1.函数函数在一个周期内的三个在一个周期内的三个“零点零点”的横坐标可能是（的横坐标可能是（ ） 321sin2xyA. B. C. D. 311,35,3310,34,32623,611,635,32,32.将函数将函数 ysinx 的图象上所有点向左平移的图象上所有点向左平移个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大到原来个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大到原来3的的 2 倍，则所得图象的解析式为倍，则所得图象的解析式为 (
6、)Aysin() Bysin() Cysin() Dysin(2x32x 62x 32x) 33.同时具有性质同时具有性质“（1）最小正周期是）最小正周期是；（；（2）图像关于直线）图像关于直线对称；（对称；（3）在）在上上3x3,6是增函数是增函数”的一个函数是的一个函数是 （ ）A B. C. D. )62sin(xy)32cos(xy)62sin(xy)62cos(xy4 4、已知函数、已知函数将其图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的将其图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的 2 2 倍，然倍，然f(x),y 后把所得的图形沿着后把所得的图形沿着 x x 轴向左平移轴向左平移个单位，这样得到的曲线与个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那的图象相同，那2sinx21y 么已知函数么已知函数的解析式为（的解析式为（ ）. .f(x)y A.A. B.B. 1xf(x)sin(-)222)2x2sin(21f(x)C.C. D.D. )22xsin(21f(x)2-x2sin(21f(x)
