圆与相似三角形

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1、 中小学中小学 1 对对 1 课课外外辅导专辅导专家家龙龙文教育文教育教育是一教育是一项项良心工程良心工程OABCDE武汉龙文教育学科阶段性测评卷武汉龙文教育学科阶段性测评卷校区：前进路 测试时间：2012-12-2 学员姓名： 分数： 学科：数学 测试内容范围：圆与相似三角形圆与相似三角形一、试题剖析：一、试题剖析：（2012 年样卷）年样卷）如图，ABC 内接于O，AD 是的边 BC 上的高，AE 是O 的直径，连 BE. （1）求证：ABEADC； （2）若 AB=2BE=4DC=8，求ADC 的面积. 评析：评析：本题由教析中的例题改编而成，第一问只是对相似的证明，应用到了圆的基本性质

2、，第二问计算只需用到第一问的相似的结论即可，难度较前几年的中考有很大的降低，这应该是今年中考的透露出的一个新信息。二、同类问题探究：二、同类问题探究：1如图，AE 是ABC 外接圆O 的直径，ADBC 于 E，EFBC 于 F。 （1）求证：BF=CD （2）若 AD=BC=3CD=3，求O 的直径。2如图，AE 是O 的直径，DF 切O 于 B，ADDF 于 D，EFDF 于 F。 （1）求证：EF+AD=AE （2）若 EF=1，DF=4，求四边形 ADFE 的周长。3如图，直角梯形 ACBD 中，ACBD，ACCD，以 AB 为直径作O中小学中小学 1 对对 1 课课外外辅导专辅导专家家

3、龙龙文教育文教育教育是一教育是一项项良心工程良心工程交 CD 于 EF 两点，交 BD 于 M，连 OC、OD。 （1）求证：OC=OD （2）若 AC=1，OC=5，CD=8，求梯形 ACDB 的周长。4如图，以ABC 的边 BC 为直径作O 分别交 AB、AC 于 D、E 两点，过 B、C 两点分别作 DE 的垂 线，垂足分别为 M、N。（1）求证：DM=EN（2）过 A 作 AHBC 于点 H，若=2，求的值 CHBHCNBM5如图，AB 是O 的直径，D 是 AB 上一点，D 是弧 BC 的中点，AD、BC 交于点 E，CFAB 于 F，CF 交 AD 于 G。 （1）求证：AD =2CF；（2）若 AD=，BC =，求O 的半径3462中小学中小学 1 对对 1 课课外外辅导专辅导专家家龙龙文教育文教育教育是一教育是一项项良心工程良心工程试卷分析：教师签名：日 期：家长意见：家长签名： 日 期：