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1、http:/ 课后答案网课后答案网 信号及其描述习题信号及其描述习题 1.1 求周期方波（图 1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式） 。画出频谱图|Cn| ；n 图 并与表 1-1 对比。 解：傅立叶级数的复指数形式表达式： =+=, 3, 2, 1, 0;)(0neCtxntjn n式中： () = =+= + =+=, 6, 4, 2;0, 5, 3, 1;2cos12111)(1)(1200002002 002022000000000000nnnAjnnAjeenjA njAejnA TejnA TdtAedteATdtetxTCjnjnTtjnTtjnT tjn TtjnTTtjn n
2、所以： =+=, 7, 5, 3, 1;2)(0nenAjtxtjnn 幅值频谱： =+=, 5, 3, 1;222nnACCCnInRn相位频谱：立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。 求正弦信xs求指数函数的频谱。）和单位阶跃函数（题图）的频谱 = = = , 5, 3, 1;2, 5 , 3 , 1;2 02nnnAarctgCCarctgnRnI n 傅 号的绝对均值和均方根值1.2 x(t)=x0sint| |x rm 解： 2;2sin1)(lim00000 00=TxtdtxTdttxTTTx式中：()2sin1)(1002 0 002000xdtdtxTdt
3、txTxTTrms=1.3 解：00;Aex;()(=ttt)fjAdteAedtetxfXftjtftj 2)()( 022 +=+1.41-1a1-1b. 求符号函数（题图http:/ 课后答案网课后答案网 解:1) 符号函数的频谱: 令: fjdteedteedtetxfXtxetxftjtftjtftjt1) 1(lim)()(;)(lim)(022002 1101=+=+2)单位阶跃函数的频谱: fjdteedtetxfXtxetxftjtftjt21lim)()(;)(lim)(0202 2202=+1.5 求被截断的余弦函数cos0t（题图 1-2）的傅立叶变换。 =tex,)(
4、ttt) 解： ()() +=+)(21 )(21 222sin)()(002022200200ffjffjjdteeejedtetfedtetxfXftjtfjtfjtftjtftj1.7 设有一时间函数f(t)及其频谱(题图 1-3 所示)，现乘以余弦型振荡cos0t ，(0m)。在 这个关系中，函数f(t)叫做调制信号，余弦型振荡cos0t叫做载波。试求调幅信号 f(t)cos0t的傅立叶变换。示意画出调幅信号及其频谱。又问：若0=)0( ; 0)0, 0( ;)(ttetht 2)()()(020)(+=+=edteedteedtththRttt x5.2 )2sin()2sin()(
5、222111+=tAtAtx http:/ 课后答案网课后答案网 由同频相关，不同频不相关得： 22 2 12 cos2cos2)(1AARx+= 5.3：由图可写出方波的基波为)2sin(4)(1=ttx )2cos(2)(=xyR 5.4: )()()(fSfHfSxxy=)(/ )()(fSfSfHxxy= )()(xyxyRFfS= Tj xyxyxxeRFTRFRFfS)()()()(=+= TjefH=)( 5.5:见图 5-16 5.6:由自相关函数的性质可知: AARxx=0cos)0(2 Axxrms=2 5.7:由对称性性质: 1)(sin2=tcF f22f = 222)(sindfdttc 11
