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1、图图 2 图图 3九年级数学期末试卷一、单项选择题一、单项选择题(每题每题 3 分，共分，共 18 分分)：1.下面是最简二次根式的是下面是最简二次根式的是 （ ）A、 B、 C、 D、 2x y12x1 x21x 2已知关于已知关于 x 的方程的方程 2x29xn0 的一个根是的一个根是 2，则，则 n 的值是的值是 ( )An2Bn10 Cn10 Dn10 或或 n23在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有 4 个黄球，且摸出黄个黄球，且摸出黄球的概率为球的概率为，那么袋中共有球的个数为，那么袋中共有球的个数
2、为 ( )31A6 个个 B7 个个 C9 个个 D12 个个4 4已知锐角已知锐角 ，且，且 tan=cot37tan=cot37，则，则 等于（等于（ ）A A3737 B B6363 C C5353 D D45455 5如图如图 2，已知，已知 AD 是是ABC 的中线，的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：，下面给出三个关系式：. AG:AD=1:2； . GE:BE=1:3 . BE:BG= 4:3，其中正确的为，其中正确的为( )A. B B . C.C. D.D. 6.6. 如图如图 3 3，ABCABC，AB=12AB=12，AC=15AC=15，D D 为为 ABAB
3、 上一点，且上一点，且 AD=AD=ABAB，若在，若在 ACAC 上取一上取一32点点 E E，使以，使以 A A、D D、E E 为顶点的三角形与为顶点的三角形与 ABCABC 相似，则相似，则 AEAE 等于等于( ( ) ) A. 16 B. 10 C. 16 或或 10 D. 以上答案都不对以上答案都不对二、填空题二、填空题(每题每题 3 分，共分，共 27 分分)：7若二次根式若二次根式与与是同类二次根式，则是同类二次根式，则 ab = _3a ba48ab8计算：计算：_ba102539.9. 关于关于 的一元二次方程的一元二次方程 的解为的解为_x211680kkxx 10已知
4、关于已知关于 的方程的方程p p q q0 0 的的两个根是两个根是 0 和和3，则，则 P P_, q _ _xx2x1111某坡面的坡度为某坡面的坡度为 1:1:，则坡角是，则坡角是_度度31212在在ABCABC 中，中，(2sinA-1)(2sinA-1)2 2+ + =0=0，则，则ABCABC 的形状为的形状为_._.1cos2B13. 如图如图 4，表示，表示AOB 以以 O 位似中心，扩大到位似中心，扩大到COD，各点坐标分别为：，各点坐标分别为：A（1，2） 、B（3，0） 、D（4，0）则点）则点 C 坐标为坐标为 .14. 观察图观察图 5，若第一个图中阴影部分面积为，若
5、第一个图中阴影部分面积为 1，第二个图中阴影部分面积为，第二个图中阴影部分面积为，43第三个图中阴影部分面积为第三个图中阴影部分面积为，第四图中阴影部分的面积为，第四图中阴影部分的面积为，则第，则第 n 个图个图169 6427中阴影部分面积为：中阴影部分面积为： 15.一不透明的布袋中放有红、黄球各一个，它们除颜色外其他都一样，小明从一不透明的布袋中放有红、黄球各一个，它们除颜色外其他都一样，小明从布袋中摸出一个球后放回袋中摇匀，再摸出一个球，小明两次都摸出红球的布袋中摸出一个球后放回袋中摇匀，再摸出一个球，小明两次都摸出红球的概率是概率是_三、解答下列各题：三、解答下列各题：16 （4 分
6、）解方程：分）解方程： x2 - 4x -2=0；17.（4 分）计算：分）计算： 019(4)sin302o18（8 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利件，每件盈利 44 元，元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价调查发现，如果每件衬衫每降价 2 元，商场平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出 5 件。若商场平件。若商场平均每天要盈利均每天要盈利 1600 元，每件衬衫应降价多少元？元，每件衬
7、衫应降价多少元？19 （8 分）如图，为了测量某建筑物分）如图，为了测量某建筑物 AB 的高度，在平地上的高度，在平地上 C 处测得建筑物顶处测得建筑物顶端端 A 的仰角为的仰角为 30，沿，沿 CB 方向前进米到达方向前进米到达 D 处，在处，在 D 处测得建筑物顶端处测得建筑物顶端A 的仰角为的仰角为 45，求建筑物，求建筑物 AB 的高度（答案保留根号）的高度（答案保留根号） 20.（7 分）分） 如图，如图，ABAB 是江北岸滨江路一段，长为是江北岸滨江路一段，长为 3 3 千米，千米，C C 为南岸一渡口，为南岸一渡口， 为为了解决两岸交通困难，拟在渡口了解决两岸交通困难，拟在渡口
8、C C 处架桥经测量得处架桥经测量得 A A 在在 C C 的西北方向，的西北方向，B B 在在C C 的北偏东的北偏东 3030方向，从方向，从 C C 处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到 0.10.1）21. （7 分）分） “石头石头”“剪刀剪刀”“布布”是广为流传的游戏，甲乙双方每次做是广为流传的游戏，甲乙双方每次做“石头石头”“剪剪刀刀”“布布”三种手势中的一种，规定三种手势中的一种，规定“石头石头”胜胜“剪刀剪刀”， “剪刀剪刀”胜胜“布布”， “布布”胜胜“石头石头”，同种手势不分胜负须继续比赛，假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，同种
9、手势不分胜负须继续比赛，假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，请你利用画树状图请你利用画树状图(或用列表法或用列表法)分析并求出一次比赛时两人做同种手势分析并求出一次比赛时两人做同种手势(即不分胜即不分胜负负)的概率是多少？的概率是多少？22. （10 分分.如图，梯形如图，梯形 ABCD 中，中，ABCD，且，且 AB=2CD，E，F 分别是分别是AB，BC的中点，的中点，EF 与与 BD 相交于点相交于点 M （1）求证：）求证：EDMFBM；（2）若）若 DB=9，求，求 BM23.（12 分）如图，已知分）如图，已知ABC 是边长为是边长为 6cm 的等边三角形，动点的等边三角形，
10、动点 P、Q 同时从同时从A、B 两点出发，分别沿两点出发，分别沿 AB、BC 方向匀速运动，其中点方向匀速运动，其中点 P 运动的速度是运动的速度是 1cm/ s，点，点 Q 运动的速度是运动的速度是 2cm/s，当点，当点 Q 到达点到达点 C 时，时，P、Q 两点都停止运动。设两点都停止运动。设运动时间为运动时间为 t(s)，解答下列问题：（，解答下列问题：（1）当）当 t 为何值时，为何值时，BPQ 为直角三解形；为直角三解形；（2）设）设BPQ 的面积为的面积为 S(cm2)，求，求 S 与与 t 的函数关系式；（的函数关系式；（3）作）作 QRBA 交交AC 于点于点 R，连结，连结 PR，当，当 t 为何值时，为何值时，APRPRQ？九年级数学期末试卷答案一、选择：1、D 2、B 3、D 4、C 5、B 6、D二、填空：7、1 8、30 9、x1=4 x2=-1 10、P-3, q0 11、30 12、直角三角ab2形13、 （，） 14、 15、34 38143 n41三、解答题：16、 （1）x1=2+ x2=2-6617、 （1）-2 18、24 元19、6+ 6320、1.1 千米21、3122、BM=323、 （1）t=或 3 时，BPQ 为直角三解形；56（2）S=+3t2 23t3（3）56
